x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Обобщения чисел, Понтрягин Л.С., 1986

Обобщения чисел, Понтрягин Л.С., 1986

Обобщения чисел, Понтрягин Л.С., 1986.

    Популярный рассказ о возможных обобщениях понятия числа. Сначала подробно рассмотрены обобщения действительных чисел, именно комплексные числа и кватернионы. Доказано, что других логически возможных величин, аналогичных действительным и комплексным числам и пригодных к употреблению в математике в роли чисел, кроме действительных и комплексных чисел, не существует. Затем рассматриваются другие обобщения понятия числа, уже не содержащие действительных чисел.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие 4
Глава 1. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 7
§ 1. Историческая справка 7
§ 2. Определение комплексных чисел 8
§ 3. Геометрическое изображение комплексные чисел 9
Глава 2. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АЛГЕБРЫ 14
§ 4. Пути в плоскости комплексного переменного 15
§ 5. Комплексные функции комплексного переменного 19
Глава 3. АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА 23
§ 6. Деление многочленов 23
§ 7. Разложение многочлена на множители 25
§ 8. Общий наибольший делитель двух многочленов 28
§ 9. Устранение кратных корней 30
§ 10. Подсчет числа действительных корней многочлена на заданном отрезке 32
Глава 4. КВАТЕРНИОНЫ 36
§ 11. Векторные пространства 36
§ 12. Евклидово векторное пространство 43
§ 13. Кватернионы 51
§ 14. Геометрические применения кватернионов 54
Глава 5. ДРУГИЕ ОБОБЩЕНИЯ ЧИСЕЛ 66
§ 15. Алгебраические тела и поля 66
§ 16. Поле вычетов по простому модулю р 70
§ 17. Теорема Фробениуса 74
Глава 6. ТОПОЛОГО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТЕЛА 84
§ 18. Топологическое тело 85
§ 19. Топологические понятия в топологическом теле L 90
§ 20. Теорема единственности 96
§ 21. р-адические числа 98
§ 22. Некоторые топологические свойства поля Ко р-адических чисел 107
§ 23. Поле рядов над полем вычетов
§ 24. О структуре несвязных локально-компактных топологических тел

ПРЕДИСЛОВИЕ.
    Понятие числа складывалось в математике постепенно в результате длительного развития, которое шло под воздействием практики и внутренних потребностей математики. Так, в конце концов, сформировалось понятие действительного числа, которое в данной книге предполагается известным.

    На этом, однако, развитие понятия числа не остановилось. Внутренние потребности математики привели к комплексным числам. Возникшая на их основе теория функций комплексного переменного имеет теперь большие практические применения. Комплексным числам в книге отведено много места. Доказана основная теорема алгебры о том, что многочлен имеет хотя бы один действительный или комплексный корень. Возникающее из этой теоремы разложение многочлена на линейные множители тщательно изучено. При этом в качестве вспомогательного аппарата в книге используется деление многочленов друг на друга и алгоритм Евклида.

Предложения интернет-магазинов

Комплект наглядных пособий. 2 класс. Математика. В 4-х частях. Часть 2

  Издательство: Баласс, 2006 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 616 руб.   Купить

Наглядные пособия предназначены для использования во 2-м классе на уроках курса математики при работе по любому из действующих учебников. В часть 2 включены таблицы по следующим темам: Таблица 6: Двузначные числа. Таблица 25: Плоские фигуры. Объемные фигуры. Таблица 7: Числа от 10 до 100. Таблица 24: Ломаная. Многоугольники. Углы. Таблица 8: Устное сложение двузначных чисел. Таблица 22: Увеличить на… (в … раз). Уменьшить на… (в … раз). Таблица 9: Устное вычитание двузначных чисел. Таблица 26: Площадь фигуры (S). Таблица 10: Письменное сложение двузначных чисел. Составитель: С.А.Белякова.


Выражения и равенства. 1 класс

Автор(ы): Климишена Ольга Анатольевна   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Учимся считать быстро

Цена: 73 руб.   Купить

Пособие содержит 1015 заданий, направленных на отработку навыков табличного сложения и вычитания чисел, а также сравнения именованных чисел. Проверить правильность выполнения заданий помогут ответы, расположенные в конце тетради. Материал соответствует учебной программе по математике для 1-4 классов. Издание рассчитано на учащихся и учителей начальных классов.


Математика. 5-6 классы. Делимость натуральных чисел

  Издательство: Литера, 2016 г.  Серия: Запоминай-ка

Цена: 62 руб.   Купить

Делимость натуральных чисел легко освоить, если перед глазами будет наша таблица. Повесив таблицу-плакат над столом, выполнять домашние задания и готовиться к контрольным работам по алгебре станет гораздо проще. Хорошо структурированная информация и примеры для каждого правила облегчат понимание темы делимости натуральных чисел, изучаемой в средней школе. В серии "Запоминай-ка!" представлены таблицы-плакаты по самым сложным для школьников темам, выбирайте те, которые изучаются на уроке в данный момент, и сложные темы перестанут быть такими сложными. Таблица-плакат. Размер: 42х30 см.


Математика. 1 класс. Учебник. В 2-х частях. Часть 1. ФГОС

Автор(ы): Чекин Александр Леонидович   Издательство: Академкнига/Учебник, 2016 г.  Серия: Математика

Цена: 407 руб.   Купить

Учебник разработан в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и концепции комплекта "Перспективная начальная школа". Учебник рекомендуется использовать в комплекте с тетрадями для самостоятельной работы №1 и №2. Учебник состоит из двух частей, каждая из которых рассчитана на учебное полугодие. В первую часть включены вопросы, связанные с изучением чисел, их сложения в пределах первого десятка, базовых геометрических понятий, пространственных и временных отношений. Во вторую часть включены вопросы, связанные с изучением чисел второго десятка, сложения и вычитания чисел в пределах первых двух десятков, свойств геометрических фигур, величин и их измерения, сюжетных арифметических задач. 2-е издание, стереотипное.