x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Обобщенные решения законов сохранения, Тупчиев В.А., 2006

Обобщенные решения законов сохранения, Тупчиев В.А., 2006

Обобщенные решения законов сохранения, Тупчиев В.А., 2006.

Книга посвящена теории квазилинейных систем дифференциальных уравнений, описывающих законы сохранения различных физических процессов с учетом диссипации и без нее.
В основе ее лежит специальный курс лекций «Обобщенные решения законов сохранения», читавшийся автором на протяжении ряда лет студентам специальности «Прикладная математика» в Обнинском государственном университете атомной энергетики.
Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, занимающихся дифференциальными уравнениями, математической физикой, математическими исследованиями в механике сплошной среды.

Глобальная разрешимость одномерных задач.
Одномерные эволюционные задачи механики сплошных сред без диссипации в отличие от многомерных имеют форму законов сохранения как в эйлеровых, так и в лагранжевых координатах. При этом в лагранжевых координатах потоковые члены зависят от скорости линейно. Это обстоятельство позволяет доказывать разрешимость этих задач в полной форме, то есть с учетом закона сохранения энергии. С другой стороны, в областях вакуума решения становятся неограниченными, и в этом случае адекватным классом обобщенных решений является класс сингулярных функциональных решений.

Начиная наше изучение с задачи Коши для политропного газа, мы продолжим его рассмотрением сплошной среды с общим уравнением состояния. Затем мы остановимся на задачах для плазмы. В заключение приведем пример сингулярного функционального решения.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Основные законы сохранения и их формы
§1. Уравнения механики сплошных сред в форме законов сохранения
§2. Градиентные и квазиградиентные системы законов сохранения
§3. Системы законов сохранения в лагранжевых координатах
Глава 2. Допустимые обобщенные решения
§1. Один закон сохранения
§2. Системы законов сохранения
§3. Обобщенная энтропия и допустимые слабые решения
§4. Основные свойства одномерных систем законов сохранения
Глава 3. Автомодельные и классические решения
§1. Задача о распаде разрыва
§2. Возникновение особенностей решений
Глава 4. Задача Коши с малыми начальными данными
§1. Разностная схема Глимма
§2. Оценка взаимодействия решений задач о распаде разрывов
§3. Предкомпактность семейства приближенных решений
§4. Оценка невязки и доказательство основной теоремы
Глава 5. Системы законов сохранения с диссипацией
§1. Локальная разрешимость задачи Коши
§2. Априорные оценки и глобальная разрешимость задачи Коши.
§3. Априорные оценки и инвариантные области одномерных систем
§4. Глобальная разрешимость некоторых модифицированных эволюционных задач механики сплошных сред
Глава 6. Новые классы обобщенных решений
§1. Основные понятия и определения
§2. Обобщенные решения в среднем
§3. Слабая сходимость и параметризованные меры
§4. Пространства Hkp(loc)
§5. Слабая непрерывность детерминанта
§6. Изэнтропическая система газовой динамики
Глава 7. Глобальная разрешимость некоторых эволюционных задач механики сплошных сред без диссипации
§1. Глобальная разрешимость пространственных задач
§2. Глобальная разрешимость одномерных задач
Глава 8. Вопросы единственности автомодельных решений
§1. Петли и ветвление адиабат
§2. Непрерывное решение задачи о распаде в Rn и конгруэнции в ри-мановом пространстве
§3. Изолированность разрывного решения задачи о распаде
ЛИТЕРАТУРА
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Справочник по математике. 5-9 классы

Автор(ы): Томилина Марина Ефимовна   Издательство: Литера, 2016 г.  Серия: Средняя школа

Цена: 295 руб.   Купить

- Основные формулы и графики; - Наглядные решения трудных задач и примеров по алгебре и геометрии; - Обобщенные материалы для подготовки к ГИА и ЕГЭ.


Практика решения физических задач. 10-11 классы. Учебное пособие

Автор(ы): Сауров Юрий Аркадьевич, Орлов Владимир Алексеевич   Издательство: Вентана-Граф, 2015 г.  Серия: Физика. Импульс

Цена: 297 руб.   Купить

Основная цель пособия - развитие интереса учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений к физике, формирование более глубокого понимания физических явлений и законов на основе решения специально подобранных задач и методики их решения. Учебное пособие адресовано прежде всего старшеклассникам, в том числе абитуриентам, которым предстоит сдавать единый государственный экзамен (ЕГЭ) по физике, а также учителям, студентам педагогических вузов. Книга будет полезна всем, кто хочет улучшить свои знания по физике и освоить методы решения физических задач.


Физика в истории железных дорог. Учебное пособие

Автор(ы): Кокин Сергей Михайлович, Селезнев Владимир Александрович   Издательство: ИД Интеллект, 2016 г.

Цена: 1428 руб.   Купить

В книге рассказывается об использовании фундаментальных физических законов в одной из важнейших отраслей современной техники – на железнодорожном транспорте. Изложение материала построено в соответствии со школьным курсом физики; каждый параграф содержит теоретическое вступление, примеры, раскрывающие действие физических законов, а также – вопросы и задачи для самостоятельного решения (решение типичных задач разбирается). Отличительной особенностью книги является то, что примеры, поясняющие теоретический материал, носят конкретный характер – они взяты из практики железнодорожного транспорта. Чтобы заинтересовать как можно более широкий круг читателей, приводятся некоторые исторические сведения, связанные с развитием железных дорог и с использованием на них достижений физики. Книга доставит удовольствие любителям чтения: она написана лёгким для восприятия языком, содержит массу занимательных, порой неизвестных или забытых фактов и может служить пособием-хрестоматией для старшеклассников, интересующихся техникой, а также для преподавателей, подбирающих материал, который иллюстрирует применение естественнонаучных знаний в практических целях. Книга написана преподавателями физики Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ).


Физика. Большой справочник для подготовки к ЕГЭ. Теория, задачи, решения. Учебное пособие

Автор(ы): Константинов Валерий Егорович, Монастырский Лев Михайлович   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 164 руб.   Купить

Пособие предназначено для самостоятельной работы учащихся по подготовке к решению сложных задач на итоговой аттестации за курс старшей школы. Содержание полностью соответствует нормативным материалам ЕГЭ. Пособие включает теоретическую часть, содержащую определение основных физических величин и законов, связывающих эти величины. Кроме того, каждый раздел этого пособия заканчивается большим количеством задач с подробными решениями и соответствующими методическими указаниями. Таким образом, выпускники смогут систематизировать знания, объединив теорию и практику. Издание особенно полезно тем обучающимся, которые хотят получить дополнительные баллы путём решения задач высокого уровня сложности. Также пособие окажется полезным учителям, стремящимся качественно подготовить своих учеников к ЕГЭ.