x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Основные методы решения практических задач в курсе уравнения математической физики, Кудряшов С.Н., Радченко Т.Н., 2011

Основные методы решения практических задач в курсе уравнения математической физики, Кудряшов С.Н., Радченко Т.Н., 2011

Основные методы решения практических задач в курсе уравнения математической физики, Кудряшов С.Н., Радченко Т.Н., 2011.

  Данное учебное пособие является результатом значительной переработки четырех методических указаний А.Д. Алексеева, Т. Н. Радченко, В. С. Рогожина и Э. Г. Хасабова. опубликованных в УПЛ РГУ в 1992 году. Добавлено много новых задач, приведены подробные решения стандартных задач. Расширена теоретическая часть.
Пособие будет полезно при изучении теоретического курса «Уравнения математической физики» студентами факультета математики, механики и компьютерных наук, физического факультета и факультета высоких технологий.

Общее решение линейного уравнения второго порядка в частных производных.
Уравнение (1.1), будучи приведенным к каноническому виду, может иметь простое выражение, а в некоторых случаях и проинтегрировано, другими словами, можно записать общее решение. Под общим решением уравнения с частными производными второго порядка понимаем выражение, содержащее две произвольные, достаточно гладкие, независимые функции определенных аргументов, которое обращает данное уравнение в тождество.

Заметим, что класс уравнений, для которых можно найти общие решения в явном виде, небогат представителями. Все уравнения эллиптического типа (если решение ищется в действительной области) исключаются. Приведем простейшие примеры интегрирования уравнений гиперболического типа.

Оглавление
Предисловие
Глава I. Метод характеристик
§1. Приведение к каноническому виду уравнений в частных производных второго порядка
§2. Общее решение линейного уравнения второго порядка в частных производных
§3. Задача Коши для уравнения в частных производных второго порядка
§4. Задачи с данными на характеристиках
Задачи
Глава II. Уравнения гиперболического типа. Метод Фурье
§1. Уравнение колебания струны
§2. Уравнение продольных колебаний стержня
§3. Общая схема метода Фурье
§4. Задачи о колебании в среде с сопротивлением
§5. Неоднородные задачи
5.1. Стационарная неоднородность
5.2. Неоднородные задачи со специальными неоднородностями
5.3. Вынужденные колебания физических объектов с неоднородностями общего вида
§6. Задача о колебании прямоугольной мембраны
Задачи
Глава III. Уравнения параболического типа. Метод Фурье
§1. Основные уравнения. Однородные начально-краевые задачи
§2. Краевые условия
§3. Теплопроводность шарообразных тел с центральносимметричным распределением температуры
Задачи
Глава IV. Уравнения эллиптического типа
§1. Краевые задачи для уравнения Лапласа и Пуассона в пространстве и на плоскости
§2. Уравнения Лапласа и Пуассона в прямоугольнике
§3. Краевые задачи в круговых областях для уравнений
Лапласа и Пуассона
Задачи
Глава V. Метод интегральных преобразований
§1. Преобразование Фурье и его свойства
§2. Задача о теплопроводности бесконечного стержня
§3. Синус-, косинус-преобразования Фурье
3.1. Косинус-преобразование Фурье
3.2. Синус-преобразование Фурье
§4. Преобразование Лапласа
4.1. Функция-оригинал. Функция-изображение
4.2. Основные свойства преобразования Лапласа
4.3. Таблица изображений
4.4. Определение функции-оригинала по известному изображению
Задачи
Глава VI. Задачи, решение которых требует привлечения функций Бесселя
§1. Введение в теорию функций Бесселя
1.1. Радиальные колебания круглой мембраны
1.2. Задача о малых колебаниях тяжелой нити
Задачи
Ответы к задачам
Ответы к задачам главы I
Ответы к задачам главы II
Ответы к задачам главы III
Ответы к задачам главы IV
Ответы к задачам главы V
Ответы к задачам главы VI
Литература.

Предложения интернет-магазинов

ЕГЭ по математике. Алгебра. Профильный уровень. Практическая подготовка

  Издательство: BHV, 2017 г.

Цена: 580 руб.   Купить

В книге рассмотрены традиционные разделы школьного курса алгебры на более высоком по сравнению с базовым уровне и разделы, не входящие в круг задач базового уровня, необходимые для сдачи ЕГЭ по математике профильного уровня: арифметические и алгебраические преобразования, преобразования графиков, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, комбинаторика и элементы теории вероятностей. Разбор текстовых задач по этим темам приведен в соответствующих главах. В каждой главе кратко представлены необходимые теоретические сведения, большое количество задач с комментариями и решениями, приведены подходы и методы решения классов задач, задачи для самостоятельного решения. Ответы даются в конце пособия. Книга предназначена учащимся с базовым уровнем математической подготовки. Ее можно использовать для самостоятельной подготовки к профильному уровню ЕГЭ, на уроках, факультативных занятиях, подготовительных курсах, индивидуально с репетитором. - Необходимая справочная теория - Разбор сложных задач по каждой теме - Приемы, рекомендации и комментарии при решении задач - Большое количество задач для самостоятельного решения


Функциональные уравнения. Задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2010 г.

Цена: 94 руб.   Купить

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения функциональных уравнений. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на студентов, школьников, преподавателей и всех тех, что интересуется математикой.


Тренажер. Учимся решать уравнения

Автор(ы): Знаменская Лариса Фоминична   Издательство: Стрекоза, 2016 г.  Серия: Тренажер

Цена: 59 руб.   Купить

Это пособие адресовано учащимся начальной школы. Оно предназначено для отработки навыков решения уравнений. В тренажёре представлены задания, направленные на отработку умения правильно записывать уравнения, анализировать условия, находить корень уравнения и делать проверку. В пособии вы найдёте задания разного уровня сложности: - простые уравнения на сложение и вычитание - уравнения с несколькими действиями на сложение и вычитание - простые уравнения на умножение и деление - уравнения с несколькими действиями на умножение и деление Также в пособии предусмотрено место для решения уравнений, поэтому можно использовать тренажёр как тетрадь. Для младшего школьного возраста.


Математика. Задачи типа 20. Уравнения, неравенства и системы с параметром

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 241 руб.   Купить

В предлагаемом пособии представлен материал для подготовки к решению задач типа 20 на ЕГЭ по математике, посвященный уравнениям, неравенствам и системам с параметром. На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями рассмотрены различные типы задач и методы их решения. Для удобства пользования книгой приводятся краткая теория и справочные материалы, а в конце каждого параграфа - задачи для самостоятельного решения. Пособие предназначено для старшеклассников, абитуриентов. учителей математики, студентов педвузов, слушателей подготовительных отделений вузов, методистов и репетиторов.