x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Основные понятия алгебры, Шафаревич И.Р., 1999

Основные понятия алгебры, Шафаревич И.Р., 1999

Основные понятия алгебры, Шафаревич И.Р., 1999.

   Книга представляет собой общий обзор алгебры, ее основных понятий и разделов. Наряду с классическими разделами алгебры изложены многие современные понятия и результаты.
Предыдущее издание, вышедшее в 1986 г. в серии ВИНИТИ «Итоги науки и техники», давно стало библиографической редкостью. В новом издании внесен ряд дополнений и уточнений, сделанных автором.
Для широкого круга специалистов, студентов, аспирантов физико-математических специальностей.

Что такое алгебра?
Что такое алгебра? — Является ли она областью математики, методом или психологической установкой? На такие вопросы, конечно, не может быть дано ни однозначного, ни короткого ответа. Место, занимаемое алгеброй в математике, можно попытаться описать, обратив внимание на процесс, который Герман Вейль назвал трудно произносимым именем «координатизация». Человек может ориентироваться во внешнем мире, опираясь исключительно на свои органы чувств, на зрение, осязание, на опыт манипулирования предметами внешнего мира и на возникающую отсюда интуицию.

Однако возможен и другой подход: путем измерения субъективные ощущения превращаются в объективные знаки — числа, которые способны сохраняться неограниченно долго, передаваться другим лицам, не воспринимавшим тех же ощущений, а главное — с которыми можно оперировать и таким образом получать новую информацию о предметах, бывших объектом измерения. Эти две тенденции и отражаются: одна — в геометрии, другая — в алгебре. При этом алгебра играет приблизительно ту же роль, что и язык или письменность в контакте человека с внешним миром. Обе тенденции тесно связаны — алгебро-геометрический дуализм занимает существенное место в этой книге. Обе обладают сильной эстетической компонентой. При сопоставлении с искусством геометрию можно сравнить с живописью, алгебру — с музыкой.

Древнейшим примером являются пересчет (координатизация) и счет (оперирование), дающие возможность делать заключения о числе предметов, не перебирая их. Из попыток «измерить» или «выразить числом» различные объекты возникли, вслед за целыми, дробные и отрицательные числа. Стремление выразить числом диагональ квадрата со стороной 1 привело к известному кризису в раннеантичной математике и построению иррациональных чисел.

Содержание
Предисловие
01. Что такое алгебра?
02. Поля
03. Коммутативные кольца
04. Гомоморфизмы и идеалы
05. Модули
06. Алгебраический аспект размерности
07. Алгебраический аспект инфинитезимальных понятий
08. Некоммутативные кольца
09. Модули над некоммутативными кольцами
10. Полупростые модули и кольца
11. Тела конечного ранга
12. Понятие группы
13. Примеры групп: конечные группы
14. Примеры групп: бесконечные дискретные группы
15. Примеры групп: группы Ли и алгебраические группы
16. Общие результаты теории групп
17. Представления групп
18. Некоторые приложения групп
19. Алгебры Ли и неассоциативная алгебра
20. Категории
21. Гомологическая алгебра
22. К - теория
Комментарий к литературе
Литература
Именной указатель
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала анализа в схемах, терминах, таблицах

Автор(ы): Роганин Александр Николаевич   Издательство: Феникс, 2016 г.  Серия: Библиотека школьника

Цена: 127 руб.   Купить

В пособии в удобной форме (в виде таблиц и схем) изложены основные понятия алгебры и начал анализа, изучение которых предусмотрено действующей школьной программой. Для удобства использования в конце пособия дан алфавитный указатель. Пособие предназначено для учащихся и учителей общеобразовательных школ, абитуриентов, а также для всех, кто интересуется математикой. 5-е издание.


Русский язык. 5-9 классы. Правила, понятия, разборы. ФГОС

Автор(ы): Рудова Светлана Сергеевна   Издательство: Учитель, 2016 г.  Серия: В помощь преподавателю

Цена: 136 руб.   Купить

В пособии представлены основные понятия и правила, изучаемые на уроках русского языка в 5-9 классах, в виде схем, таблиц и алгоритмов, описаны основные виды разборов. Использование данного материала позволит учителю в соответствии с требованиями ФГОС ООО систематизировать знания обучающихся о русском языке как развивающемся явлении, об уровнях и закономерностях его функционирования; дать представление о базовых понятиях лингвистики; сформировать у обучающихся аналитические умения в отношении языковых единиц. Предназначено учителям русского языка, руководителям методических объединений образовательных организаций; полезно обучающимся.


Алгебра в схемах и таблицах

Автор(ы): Третьяк Ирина Владимировна   Издательство: Эксмо-Пресс, 2016 г.  Серия: Наглядно и доступно

Цена: 123 руб.   Купить

В издании в сжатой, концентрированной форме приводится основной теоретический материал, охватывающий школьный курс алгебры. Термины, понятия и формулы объединены в наглядные логические модули, позволяющие лучше понять и усвоить информацию. Пособие окажет учащимся существенную помощь в подготовке к единому государственному экзамену по математике.


Физика: формулы, понятия, определения

Автор(ы): Гришина Элеонора Николаевна, Веклюк Ирина Николаевна   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Библиотека школьника

Цена: 109 руб.   Купить

В книге приведены основные понятия, законы, формулы по каждому разделу школьного курса физики. Поможет проверим, знание формул по всем разделам курса, быстро найти необходимый материал для решения задач. Предназначена для учащихся средних школ, гимназий, лицеев, а также абитуриентов, сдающих вступительный экзамен по физике. 4-е издание.