x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Основы аналитической теории чисел, Карацуба А.Л., 1983

Основы аналитической теории чисел, Карацуба А.Л., 1983

Основы аналитической теории чисел, Карацуба А.Л., 1983.

   В книге на примере решения ряда классических проблем налагаются основы аналитических методов теории чисел. Второе издание значительно отличается от первого: добавлена глава о целых точках, переработаны главы о дзета-функции и ее применениях, даны указания к решению задач.
Книга будет полезна научным работникам, аспирантам и студентам, желающим творчески усвоить аппарат современной аналитической теории чисел.

Связь проблем теории целых точек с тригонометрическими суммами.
Проблема целых точек в § 1 сведена к проблеме асимптотического поведения суммы дробных долей f(x). Последняя тесно связана с проблемой распределения значений {f(x)}, которая в свою очередь сводится к исследованию тригонометрических сумм. Установление от их связей и составляет основное содержание § 2.

В рассматриваемых вопросах часто полезными бывают функции, близкие к характеристическим функциям интервалов, по значительно более гладкие.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие Обозначения
ГЛАВА I. Целые точки
§1. Постановка задачи, вспомогательные утверждения и простейшие результаты
§2. Связь проблем теории целых точек с тригонометрическими суммами
§3. Теоремы о тригонометрических суммах
§4. Целые точки в круге и под гиперболой
Задачи
ГЛАВА II. Целые функции конечного порядка
§1. Бесконечные произведения. Формула Вейерштрасса
§2. Целые функции коночного порядка
Задачи
ГЛАВА III. Гамма-функция Эйлера
§1. Определение и простейшие свойства
§2. Формула Стерлинга
§3. Бета-функция Эйлера и интеграл Дирихле
Задачи
ГЛАВ А IV. Дзета-функция Римана
§1. Определение и простейшие свойства
§2. Простейшие теоремы о пулях
§3. Приближение конечной суммой Задачи
ГЛАВА V. Связь между суммой коэффициентов ряда Дирихле и функцией, задаваемой этим рядом
§1. Общая теорема
§2. Асимптотический закон распределения простых чисел
§3. Представление функции Чебышева в виде суммы по нулям дзета-функции
Задачи
ГЛАВА VI. Метод И. М. Виноградова в теории дзета-функции
§1. Теорема о среднем значении модуля тригонометрической суммы
§2. Оценка дзетовой суммы
§3. Оценка дзета-функции вблизи единичной прямой
§4. Теоретико-функциональная лемма
§5. Новая граница нулей дзета-функции
§6. Новый остаточный член в асимптотической формуле распределения простых чисел
Задачи
ГЛАВА VII. Плотность нулей дзета-функции и проблема
распределения простых чисел в интервалах малой длины
§1. Простейшая плотностная теорема
§2. Простые числа и интервалах малой длины
Задачи
ГЛАВА VIII. L -ряды Дирихле
§1. Характеры и их свойства
§2. Определение L-рядов и их простейшие свойства
§3. Функциональное уравнение
§4. Нетривиальные пули; разложение логарифмической производной в ряд по нулям
§5. Простейшие теоремы о нулях Задачи
ГЛАВА IX. Простые числа в арифметических прогрессиях
§1. Явная формула
§2. Теоремы о границе нулей
§3. Асимптотический закон распределения простых чисел в арифметических прогрессиях
Задачи
ГЛАВА X. Проблема Гольдбаха
§1. Вспомогательные утверждения
§2. Круговой метод в проблеме Гольдбаха
§3. Линейные тригонометрические суммы с простыми числами
§4. Эффективная теорема
Задачи
ГЛАВА XI. Проблема Варинга
§1. Круговой метод в проблеме Варинга
§2. Оценка суммы Г. Вейля и асимптотическая формула в проблеме Варинга
§3. Оценка G(n)
Задачи
Указания к решению задач
Таблица простых чисел <4070 и их наименьших первообразных корней
Литература.

Предложения интернет-магазинов

Основы перевода. Курс лекций по теории и практике перевода для институтов и факультетов международн.

Автор(ы): Мирам Г. Э., Дайнеко В. В., Гон А. М.   Издательство: Омега-Л, 2013 г.

Цена: 256 руб.   Купить

Учебное пособие "Основы перевода" - первая часть лекционного курса по теории и практике перевода, предназначенного для студенческой аудитории институтов и факультетов международных отношений, учитывающее языковую и коммуникативную специфику подготовки специалистов широкого гуманитарного профиля, в частности, таких специальностей, как международные отношения, международное право, международная информация и международные экономические отношения. Пособие подготовлено кафедрой иностранных языков Института международных отношений Киевского национального университета имени Тараса Шевченко. Коллектив авторов: д-р филол. наук, проф. Мирам Г. Э., канд. филол. наук, доц. Дайнеко В. В., канд. филол. наук, доц. Гон А. М., преподаватели Тарануха Л. А. и Грищенко М. В.


Классный воспитатель: Педагогические основы и методика деятельности

Автор(ы): Маленкова Людмила Ивановна   Издательство: Педагогическое общество России, 2005 г.  Серия: Воспитать человека

Цена: 59 руб.   Купить

Настоящий вкладыш к тетради классного руководителя (воспитателя) является руководством для педагогов, работающих с тетрадью. В нем кратко изложены основы теории и методики организации воспитательного процесса, даны конкретные рекомендации классному воспитателю. На его основе составлена третья часть методического комплекса "Воспитать человека" - "Содержание воспитания современного школьника".


Комплект наглядных пособий. 2 класс. Математика. В 4-х частях. Часть 2

  Издательство: Баласс, 2006 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 616 руб.   Купить

Наглядные пособия предназначены для использования во 2-м классе на уроках курса математики при работе по любому из действующих учебников. В часть 2 включены таблицы по следующим темам: Таблица 6: Двузначные числа. Таблица 25: Плоские фигуры. Объемные фигуры. Таблица 7: Числа от 10 до 100. Таблица 24: Ломаная. Многоугольники. Углы. Таблица 8: Устное сложение двузначных чисел. Таблица 22: Увеличить на… (в … раз). Уменьшить на… (в … раз). Таблица 9: Устное вычитание двузначных чисел. Таблица 26: Площадь фигуры (S). Таблица 10: Письменное сложение двузначных чисел. Составитель: С.А.Белякова.


Химия в таблицах и схемах. Для школьников и абитуриентов

  Издательство: Виктория Плюс, 2015 г.  Серия: Для школьников и абитуриентов

Цена: 54 руб.   Купить

Предлагаемое пособие - краткий справочник по основным разделам курса химии, изучаемым в средней школе. В доступной форме изложены основные химические закономерности и понятия, приведены примеры реакций, их иллюстрирующие. Сначала излагаются общетеоретические основы химии, на этой базе рассматривается фактический материал по неорганической и органической химии. Заключительная часть представлена качественными реакциями аналитической химии, знание которых необходимо для проведения лабораторных работ. Пособие предназначено для школьников, готовящихся к выпускным экзаменам, и абитуриентов. Состаивтель: Касатникова Е.Л. 2-е издание.