x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Особенности дифференцируемых отображений, Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов, Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М., 1982

Особенности дифференцируемых отображений, Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов, Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М., 1982

Особенности дифференцируемых отображений, Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов, Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М., 1982.

  Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Главы книги посвящены теории устойчивости гладких отображений, критическим точкам гладких функций, особенностям каустик и волновых фронтов в геометрической оптике.
Книга является первой частью задуманной авторами большой монографии. Во второй части будут изложены алгебро-топологические аспекты теории.
Книга рассчитана на математиков — от студентов второго курса до научных работников, а также на всех потребителей теории особенностей в механике, физике, технике и других науках.

Локальная алгебра особенности и подготовительная теорема Вейерштрасса.
Каждый геометрический объект может описываться двумя способами — в терминах точек многообразий и в терминах функций на них.
Там, где геометр говорит о многообразии, алгебраист предпочитает говорить об алгебре функций (имея в виду алгебру функции па этом многообразии). Подмногообразию отвечает идеал
существуют и неустранимы целые кривые (поверхности, . . .) в пространстве-прообразе, такие, что струи отображения в точках этих кривых (поверхностей, . . .) имеют модули. Более того, при достаточно больших п неустранима и такая ситуация, когда число этих модулей больше размерности соответствующего подмногообразия (кривой, поверхности, . . .). В таком случае набор

модулей задает отображение указанного подмногообразия пространства-прообраза в пространство значений модулей. Образ этого отображения — подмножество (кривая, поверхность, . . .) в пространстве значений модулей. Это подмножество инвариантно связано с исходным отображением. Итак, мы получаем в качестве инварианта дифференцируемого отображения целую кривую (поверхность, . . .). Можно сказать, что при больших n модули сами становятся функциональными. Было бы интересно сформулировать соответствующие теоремы об асимптотиках числа модулей в пространстве k-струй при любых k.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. Основные понятия
§ 1. Простейшие примеры
§ 2. Классы ΣI
§ 3. Квадратичный дифференциал особенности
§ 4. Локальная алгебра особенности и подготовительная теорема
Вейерштрасса
§ 5. Локальная кратность голоморфного отображения
§ 6. Устойчивость и инфинитезимальная устойчивость
§ 7. Доказательство теоремы устойчивости
§ 8. Версальные деформации
§ 9. Классификация устойчивых ростков по генотипам
§ 10. Обзор дальнейших результатов
Глава II. Критические точки гладких функций
§ 11. Начало классификации критических точек
§ 12. Квазиоднородные и полуквазиоднородные особенности
§ 13. Классификация квазиоднородных функций
§ 14. Спектральные последовательности для приведения к нормальным формам
§ 15. Списки особенностей
§ 16. Определитель особенностей
§ 17. Вещественные, симметричные и краевые особенности
Глава III. Особенности каустик и волновых фронтов
§ 18. Лагранжевы особенности
§ 19. Производящие семейства
§ 20. Лежандровы особенности
§ 21. Классификация лагранжевых и лежандровых особенностей
§ 22. Бифуркации каустик и волновых фронтов
Литература
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Английский язык. Предлоги

Автор(ы): Соколова Елена Юрьевна   Издательство: Живой язык, 2016 г.

Цена: 301 руб.   Купить

Это издание содержит наиболее употребительные предлоги современного английского языка. В книге дана лексико-грамматическая характеристика предлогов: приведена классификация по семантике и структуре, рассмотрены особенности их образования и употребления. В книгу включён перечень предлогов с переводом на русский язык и примерами их употребления. Справочник предназначен для изучающих английский язык с преподавателем или самостоятельно. 3-е издание.


Уроки Биологии. Книга для учителя. 7 класс

Автор(ы): Пасечник Владимир Васильевич, Калинова Галина Серафимовна, Суматохин Сергей Витальевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Линия жизни

Цена: 209 руб.   Купить

В учебнике в соответствии с логикой системного курса рассматривается многообразие живой природы: многообразие организмов и их классификация, особенности строения и жизнедеятельности растительных и животных организмов, их роль в природе и жизни человека, а также эволюция растений и животных, их охрана, экосистемы. Учебник состоит из введения, 5 глав, 64 параграфов и предметного указателя. 2-е издание, переработанное


Литературное чтение. 2 класс. Учебник в 2-х частях. Часть 2. ФГОС

Автор(ы): Чуракова Наталия Александровна   Издательство: Академкнига/Учебник, 2016 г.  Серия: Литература

Цена: 467 руб.   Купить

Учебник разработан в соответствии с концепцией "Перспективная начальная школа" и требованиями новых образовательных стандартов. Во второй части обсуждаются жанровые особенности "смешного" рассказа и сюжетно-композиционные приемы создания комического эффекта; ставится проблема существования разных точек зрения на один и тот же предмет; рассматривается своеобразие поэтического восприятия мира на примере литературных и живописных произведений; выявляются некоторые приемы художественной выразительности; происходит знакомство с детской периодикой. Рекомендуется использовать в комплекте с хрестоматией и тетрадью для самостоятельной работы. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.


Английский язык. Фразовые глаголы. Компактное издание

Автор(ы): Волошина Оксана Анатольевна   Издательство: Живой язык, 2014 г.  Серия: Словарь

Цена: 257 руб.   Купить

Это практическое пособие содержит самые употребительные фразовые глаголы современного английского языка. Основной критерий включения их в справочник - частота использования в публицистике, периодической печати и устной речи. В пособии дана лексико-грамматическая характеристика фразовых глаголов: приведена классификация по семантике и структуре, рассмотрены особенности их образования и употребления. Также издание содержит таблицы частотных фразовых глаголов с переводом и примерами их употребления. Издание предназначено для изучающих английский язык с преподавателем или самостоятельно. 2-е издание, исправленное.