x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
От задачи к задаче - по аналогии. Эрдниев О.П. 1998

От задачи к задаче - по аналогии. Эрдниев О.П. 1998

Название: От задачи к задаче - по аналогии.

Автор: Эрдниев О.П.
1998

   Обычно обучение математике ограничивается решением пусть разнообразных, но готовых, придуманных авторами учебников задач. Однако гораздо увлекательнее и продуктивнее, осознав процесс математического творчества, научиться создавать собственные задачи и теоремы и находить способы их решения. Этому важному творческому умению и посвящена книга.
Авторы, опираясь на свой практический опыт обучения, подробно раскрывают технологию изобретения новых теорем посредством умозаключений по аналогии. Во многих случаях прототипом оригинальных суждений служат исторические задачи, носящие имена первооткрывателей (школьный курс 7—9 классов).
Для учащихся, учителей математики и лиц, интересующихся математикой.

   В сфере математического творчества существует область деятельности, которой с увлечением занимаются как специалисты, так и любители этой древнейшей и вечно юной науки. Мы имеем в виду   сочинения   по   занимательной математике.
Звездой первой величины в этом жанре математического просвещения, несомненно, является профессор Мартин Гарднер (США). Многочисленные его книги, переведенные на русский язык математиками Ю. Даниловым и И. Ягломом, постоянно находят благодарных читателей в нашей стране. Справедливо утверждает проф. Кларнер, редактор сборника, посвященного 60-летию Гарднера: «... роль Мартина Гарднера в популяризации науки — порою незаметная, скрытая — чрезвычайно велика   и   заслуживает огромной   признательности»*.
Наша книга также преследует цель популяризации математики и предназначена для «внеклассного чтения». Однако по своему содержанию она отличается   от   подобных   работ  других   авторов.
Обычно в изданиях по занимательной математике приводятся решения (нередко изящные, неожиданные) задач, заимствованных из других источников. Рассматриваемые задачи не являются продуктом личной умственной деятельности автора, а потому за рамками изложения остается сам процесс умственного эксперимента, его психологические детали, процедура поиска. А ведь представление о том, как было сделано открытие, как получен результат, не менее важно, чем само решение, ибо пробуждает и развивает творческие способности, обогащает человека эмоционально, включает пусковой механизм мысли. Поэтому работу с книгой мы рассматриваем как своеобразную умственную гимнастику, опыт творческого применения знаний, полученных при изучении школьного курса математики.

Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ
Беседа 1 (вводная)
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ
Беседа 2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА
Беседа 3
МАГИЯ ЧИСЕЛ И ФИГУР
Беседа 4
ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ЧЕТВЕРКА: ТРЕУГОЛЬНИК ВПИСАН В ОКРУЖНОСТЬ, СФЕРА ОПИСАНА ОКОЛО ТЕТРАЭДРА
Беседа 5
ТЕОРЕМЫ МЕНЕЛАЯ, ЧЕВЫ, ДЕЗАРГА ПОЭМА О ТОЧКАХ И ПРЯМЫХ
Беседа б
АНАЛОГИЯ - КЛЮЧ К НОВОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
Беседа 7
ЧИСЛО КАК ЦЕНТР КОНЦЕНТРАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
Беседа 8
ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ЭКСТРЕМУМА ТОЧКА ТОРРИЧЕЛЛИ ТРЕУГОЛЬНИКА И ТЕТРАЭДРА
Беседа 9
ОТ ВПИСАННОГО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА К ПОЛУОПИСАННОМУ ОКТАЭДРУ
Беседа 10
СИМФОНИЯ СФЕР И ОКРУЖНОСТЕЙ
Беседа 11
АПОФЕОЗ АНАЛОГИЙ
Беседа 12 (заключительная)
АНАЛОГИЯ В СИСТЕМЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ТЕОРЕМА - СЕНСАЦИЯ!
Найдена точка Микеля—Арслана

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. 9-11 классы. Формирование предметных умений, задачи повышенной сложности, чертежи. ФГОС

Автор(ы): Ковалева Светлана Петровна   Издательство: Учитель, 2016 г.  Серия: В помощь преподавателю

Цена: 56 руб.   Купить

Одним из требований ФГОС к предметным результатам освоения курса математики является владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их свойствах. В пособие включены геометрические задачи, которые могут использоваться учителями математики в 9-11 классах на уроках, для составления дифференцированных домашних заданий, проведения школьных олимпиад, тренировочных практических работ, подготовки к экзамену. К каждой задаче подробно прокомментирован алгоритм решения, выделены наиболее трудные для обучающихся места, требующие особого разъяснения. Предназначено учителям математики; полезно студентам высших учебных заведений, а также старшеклассникам для самостоятельной работы.


Математика. 9-11 классы. Формирование предметных умений. Решение задач повышенной сложности. ФГОС

Автор(ы): Ковалева Светлана Петровна   Издательство: Учитель, 2016 г.  Серия: В помощь преподавателю

Цена: 69 руб.   Купить

Одним из требований ФГОС к предметным результатам освоения курса математики является владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. В пособие включены задачи, которые могут использоваться учителями математики в 9-11 классах как на уроках, так и для составления дифференцированных домашних заданий, проведения школьных олимпиад, тренировочных практических работ, подготовки к экзамену. К каждой задаче дан подробно прокомментированный алгоритм решения, выделены наиболее трудные для обучающихся места, требующие особого разъяснения. Предназначено учителям математики; полезно студентам высших учебных заведений, а также старшеклассникам для самостоятельной работы.