x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Параллельные проекции и решение задач по стереометрии, Василевский А.Б., 1978

Параллельные проекции и решение задач по стереометрии, Василевский А.Б., 1978

Параллельные проекции и решение задач по стереометрии, Василевский А.Б., 1978.

   В пособии все построения рассматриваются на проекционном чертеже, что является органической частью решения всякой пространственной задачи. Раскрывается методика комплексного использования построений, вычислений и измерений в процессе решения стереометрических задач, даются оригинальные системы упражнений и методы решения пространственных задач с элементами построений. Предназначается для учителей математики IX—X классов.

   Систематическое рассмотрение различных по содержанию и методам решения задач стереометрии способствует созданию у учащихся отчетливых представлений о трехмерном евклидовом пространстве, формирует диалектико-ма-териалистическое мировоззрение. Вообще умение решать пространственные задачи является главным критерием усвоения учащимися всего курса геометрии средней школы.
Эффективным средством, способствующим лучшему усвоению свойств перемещений пространства (параллельного переноса, центральной и осевой симметрии, симметрии относительно плоскости) и отношений между прямыми и плоскостями, является решение задач на построение. В программе по математике для средней школы говорится: «При решении задач на построение преимущественное внимание рекомендуется уделить задачам на проекционном чертеже. Развитию пространственного воображения способствуют и традиционные воображаемые построения. Учащиеся IX класса должны приобрести навыки выполнения простейших стереометрических чертежей на основе свойств параллельного проецирования». В каждой теме курса IX и X классов предполагается рассмотрение задач на вычисление, доказательство и построение.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
Глава I. Некоторые общие вопросы методики обучения учащихся работе с изображениями пространственных фигур
1. Основные понятия 9
2. Виды задач на изображениях пространственных фигур и методы их решения 11
3. Требования к изображениям пространственных фигур 15
4. Задачи на готовом чертеже 23
5. Построение сечений многогранников плоскостью 29
Глава II. Изучение свойств параллельных проекций и решение конструктивных задач в IX—X классах
1. Основные понятия стереометрии. Аксиомы 34
2. Применение свойств параллельных проекций в теме «Параллельность в пространстве» 41
3. Некоторые свойства ортогональной проекции и их применение к решению задач 56
4. Упражнения для усвоения нового материала 82
5. Обобщенные .приемы решения задач по геометрии в десятом классе 88

Предложения интернет-магазинов

Наглядная стереометрия в теории, задачах, чертежах

Автор(ы): Бобровская Алла Валерьяновна   Издательство: Феникс, 2013 г.  Серия: Библиотека школьника

Цена: 136 руб.   Купить

Учебное пособие представляет собой практическое руководство по курсу стереометрии общеобразовательной школы. В нем представлен материал, посвященный теории изображении пространственных фигур в произвольной параллельной проекции. В книге содержатся алгоритмы построения изображений многогранников, круглых тел и их комбинаций, описаны основные случаи обоснования выполнения чертежей, представлен подробный анализ возможностей проекционных чертежей для решения задач на построение сечений многогранников. Теоретический материал снабжен большим количеством иллюстраций, многие из которых выполнены «в динамике». Первая глава посвящена основам теории изображений плоских и пространственных фигур в параллельной проекции, содержит алгоритмы построения изображений плоских и пространственных фигур. Вторая глава посвящена решению позиционных задач на проекционных чертежах. Здесь даются понятия позиционных задач, полного и неполного изображений, приводятся приемы и методы построения сечений многогранников на полных чертежах. В третьей главе рассматриваются приемы обоснования выполнения чертежей, приводятся примеры решения стереометрических задач на проекционных чертежах. Школьникам пособие позволит подготовиться к решению задач В-9 и С-2 из Открытого банка заданийпо математике (www.niathtge.ru) ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА. Пособие рассчитано на учащихся 10—11-х классов, учителей математики и студентов педагогических вузов.


Геометрия. Опорные задачи. Планиметрия. Стереометрия. ФГОС

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: Предпрофильная и профильная подготовка

Цена: 91 руб.   Купить

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Пособие содержит решение опорных задач планиметрии и стереометрии, их использование при решении содержательных геометрических задач на построение, доказательство и вычисление. Нахождение расстояний и углов в пространстве является той важнейшей частью раздела стереометрии, на которой основываются, базируются все ее метрические вопросы, в том числе нахождение площадей и объемов геометрических фигур. В этой связи в данном пособии предлагаются методические рекомендации выработки умение вычислять расстояния, углы между прямыми и плоскостями. Эти умения предлагается вырабатывать посредством выполнения тематических заданий, которые составлены из задач, подобранных по принципу "от простого - к сложном)" с использованием изображений правильного тетраэдра, куба, правильных пирамиды и призмы. Наряду с геометрическим методом решения стереометрических задач на нахождение расстояний и углов в данном пособии рассматривается векторно-координатный метод их решения. Также предлагаются опорные задачи на геометрические преобразования пространства, комбинации правильных многогранников и сфер. Тематический набор задач каждого задания предваряется решением аналогичных задач. Ко всем задачам указаны ответы. В пособии имеются списки основных теорем и формул планиметрии и стереометрии. Учебное пособие адресовано учащимся и учителям математики школ, лицеев, гимназий, колледжей, а также студентам бакалавриата и магистратуры, аспирантам, преподавателям педвузов. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях. 2-е издание, переработанное и дополненное.


Геометрия. 10-11 класс. Практикум по планиметрии и стереометрии. Готовимся к ЕГЭ

Автор(ы): Глазков Юрий Александрович, Зудина Е. А.   Издательство: Интеллект-Центр, 2013 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 93 руб.   Купить

Пособие предназначено для обобщающего повторения курсов планиметрии и стереометрии при подготовке к ЕГЭ. В него включены справочные материалы, рекомендации по осуществлению поиска способов решений задач, многочисленные подробные примеры решений, большое количество задач для самостоятельной работы. Пособие может быть полезно не только учащимся старших классов, но и учителям математики, преподавателям подготовительных курсов, репетиторам, членам приемных комиссий вузов. Авторы пособия - профессор Московского педагогического государственного университета Ю.А. Глазков и преподаватель математики Московского колледжа архитектуры и строительства №7 Е.А. Зудина, имеющие большой опыт подготовки материалов ЕГЭ.


Математика. Задачи С2. Геометрия. Стереометрия

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2014 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 139 руб.   Купить

Предлагаемая вниманию старшеклассников книга содержит более 800 разноуровневых задач по стереометрии типа С2 для подготовки к ЕГЭ, из которых около 150 приводятся с подробными решениями и обоснованиями. Эти задачи не только помогут учащимся углубить свои знания, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении курса стереометрии, но и предоставят прекрасную возможность для самостоятельной эффективной подготовки к успешной сдаче ЕГЭ и вступительных экзаменов по математике. Для удобства пользования книгой приводятся краткие теоретические сведения и необходимые справочные материалы. В заключительной части книги даны решения задач с помощью метода координат. Пособие предназначено для старшеклассников, учителей математики, студентов математических факультетов - будущих учителей, методистов и репетиторов.