x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Площади многоугольников в математике, Гейдман

Площади многоугольников в математике, Гейдман

Название: Площади многоугольников. 2001.
 
Автор: Гейдман Б.П.

    Брошюра посвящена вычислению площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других многоугольников. Рассмотрены решения 20 задач, сгруппированных вокруг следующих вопросов: равновеликость и равносоставленность многоугольников; медиана делит треугольник на два треугольника равной площади; разрезание треугольника и выпуклого четырехугольника на две равновеликие части.

  В брошюре рассматриваются задачи на площадь многоугольника. В первую группу вошли задачи, для решения которых не требуется применения аналитического аппарата, достаточно знания основных свойств площади: равные плоские фигуры имеют одну и ту же площадь; площадь фигуры равна сумме площадей частей, из которых она составлена.
    Решения второй группы задач используют в качестве основного тот факт, что медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.
    Решения третьей группы задач опираются на формулу для вычисления площади треугольника.

Понятие площади многоугольника.
    Каждому многоугольнику можно поставить в соответствие положительное число S (площадь) та, чтобы выполнялись следующие свойства:
I. Равные многоугольники имеют равные площади.
П. Если многоугольник составлен из двух многоугольников, не имеющих общих внутренних точек то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
III. Площадь квадрата со стороной, равной единице длины, равна 1 (единице измерения площадей).
    Иными словами, площадь - это функция, заданная на множестве многоугольников, принимающая только положительные значения и удовлетворяющая условиям I, II, III.
    Примем без доказательства, что площадь многоугольника существует*).

Содержание
Понятие площади многоугольника
Площадь многоугольника
Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции и любого многоугольника
Задачи о равновеликих фигурах
Задачи о разрезаниях фигур
Формула для площади треугольника
Задачи для самостоятельного решения

Предложения интернет-магазинов

ЕГЭ по математике. Практическая подготовка

Автор(ы): Андреева Анна Олеговна   Издательство: BHV, 2009 г.

Цена: 180 руб.   Купить

Пособие предназначено для целевой подготовки к сдаче экзамена по математике в формате ЕГЭ. Первая часть содержит краткую теорию в виде формул, таблиц, теорем по необходимым на экзамене темам: формулы сокращенного умножения, преобразование степеней и корней, квадратное уравнение, парабола, логарифмы, табличные значения тригонометрических функций, тригонометрические формулы, обратные тригонометрические функции, площади фигур, объемы и площади поверхностей фигур, необходимые теоремы геометрии, правила дифференцирования производных, производные элементарных функций, уравнение касательной функции. Во второй части даны блоки заданий от В1 до С3, содержащие разобранный типовой пример и от 5-и до 15-и заданий для самостоятельного решения. Приводятся ответы.


Математика. 4 класс. ФГОС

Автор(ы): Горохова Анна Михайловна   Издательство: Эксмо-Пресс, 2016 г.  Серия: Светлячок. Комплексный тренажер (обложка)

Цена: 105 руб.   Купить

Пособие подготовлено в соответствии с требованиями ФГОС для начальной школы и может быть использовано с любым из действующих учебников по математике для 4-го класса. Занимаясь по книге, учащиеся продолжат тренироваться в решении примеров в пределах 1000, а также усвоят разрядный состав многозначных чисел и арифметические действия с ними (сложение и вычитание, умножение и деление на двузначное и трехзначное числа), займутся решением новых типов задач, будут выполнять упражнения с единицами измерения (длины, площади, массы, времени) и геометрическими фигурами (диагонали и углы многоугольников). После каждого раздела дана проверочная работа, позволяющая понять, насколько прочно усвоена тема (учащийся или взрослый закрашивает звездочку определенным цветом: зеленым - я справился со всеми заданиями, желтый - я думаю, что справился хорошо, красный - мне было трудно отвечать на вопросы) и вовремя устранить имеющиеся пробелы в знаниях. Адресовано учащимся, родителям и педагогам для закрепления и контроля знаний.


Математика. 3-4 классы. Рабочая тетрадь. Периметр и площадь

Автор(ы): Нефедова Маргарита Геннадьевна   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Учебно-методический комплект

Цена: 62 руб.   Купить

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы. Материалы пособия обеспечивают все этапы формирования навыка решения этих задач: объяснение, тренинг, проверку. Тест-проверки позволяют оценить знания школьника и в случае успешного выполнения теста перейти к следующему тесту и более сложным заданиям. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях.


Математика. 2 класс. Рабочая тетрадь. Таблица умножения. ФГОС

Автор(ы): Гейдман Борис Петрович, Мишарина Ирина Энгельсовна, Зверева Елизавета Александровна   Издательство: Русское слово, 2016 г.

Цена: 211 руб.   Купить

Рабочую тетрадь "Таблица умножения" можно использовать как с учебниками данного авторского коллектива (Б.П. Гейдман, И.Э. Мишарина, Е.А. Зверева), так и с любыми другими учебниками по математике для начальной школы. Пособие одинаково хорошо подходит как для работы на уроке, так и для домашних заданий. Особенно эффективно использование рабочих тетрадей для развития навыков самостоятельной работы учащихся.