x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Приглашение в теорию чисел, Оре О., 1980

Приглашение в теорию чисел, Оре О., 1980

Приглашение в теорию чисел, Оре О., 1980.

    Книга известного норвежского математика О. Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов - теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнении, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т. д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, ещё не получившими окончательного решения.

ОГЛАВЛЕНИЕ
От переводчиков 7
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ 9
§ 1. История 9
§ 2. Нумерология 9
§ 3. Задача Пифагора 10
§ 4. Фигурные числа 12
§ 5. Магические квадраты 15
Глава 2. ПРОСТЫЕ ЧИСЛА 23
§ I. Простые и составные числа 23
§ 2. Простые числа Мерсеина 26
§ 3. Простые числа Ферма 29
§ 4. Решето Эратосфена 32
Глава 3. ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЕЛ 35
§ 1. Основная теорема о разложении на множители 36
§ 2. Делители 38
§ 3. Несколько задач о делителях 40
§ 4. Совершенные числа 42
§ 5. Дружественные числа 44
Глава 4. НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ И НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ 47
§ 1. Наибольший общий делитель 47
§ 2. Взаимно простые числа 49
§ 3. Алгоритм Евклида 51
§ 4. Наименьшее общее кратное 54
Глава 5. ЗАДАЧА ПИФАГОРА 57
§ 1. Предварительные замечания 57
§ 2. Решение задачи Пифагора 58
§ 3. Несколько задач о треугольниках Пифагора 61
Глава 6. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 70
§ 1. Числа 70
§ 2. Другие системы 71
§ 3. Сравнение систем счисления 75
§ 4. Некоторые задачи, связанные с системами счисления 80
§ 5. Компьютеры и их системы счисления 83
§ 6. Игры с числами 85
Глава 7. СРАВНЕНИЯ 90
§ 1. Определение сравнения 90
§ 2. Некоторые свойства сравнений 91
§ 3. Алгебра сравнений 94
§ 4. Возведение сравнений в степень 96
§ 5. Теорема Ферма 99
Глава 8. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ СРАВНЕНИИ 103
§ 1. Проверка вычислений 103
§ 2. Дни недели 108
§ 3. Расписания соревнований 114
§ 4. Простое или составное? 117
РЕШЕНИЯ ИЗБРАННЫХ ЗАДАЧ 120
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 127

От переводчиков.
    Имя О. Оре (1899-1968) хорошо известно у нас в стране. Две его книги по теории графов, переведенные на русский язык (О. Оре. Теория графов. - М.: Наука. 1968 и Графы и их применение.- М.: Мир, 1965) были тепло встречены читателями в СССР. С большим интересом был принят и перевод его книги о Нильсе Абеле (О. Оре. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель. - М.: Физматгиз, 1961.)

    Предлагаемая читателю книга О. Оре «Приглашение в теорию чисел» относится к чрезвычайно редкостному типу научно-популярных книг. Как правило, научно-популярные книги по математике имеют своей целью научить читателя чему-либо или дать ему представление о той или иной ветви математики. О. Оре не ставит перед собой ни той, ни другой задачи. Его цель - заинтересовать читателя математикой (а читателем предполагается школьник 13- 17 лет), привить ему вкус к этой древней, но вечно юной науке.
 
   Оре рассказывает о магических квадратах и числовых ребусах, вычислении дней недели и составлении расписаний соревнований - вещах либо интригующих, либо имеющих реальное практическое значение. В результате, если читатель и не захочет стать математиком (а ими становятся единицы), то он надолго сохранит впечатление о красоте математики, силе и широте диапазона применений ее на практике.

Предложения интернет-магазинов

Комплект наглядных пособий. 2 класс. Математика. В 4-х частях. Часть 2

  Издательство: Баласс, 2006 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 616 руб.   Купить

Наглядные пособия предназначены для использования во 2-м классе на уроках курса математики при работе по любому из действующих учебников. В часть 2 включены таблицы по следующим темам: Таблица 6: Двузначные числа. Таблица 25: Плоские фигуры. Объемные фигуры. Таблица 7: Числа от 10 до 100. Таблица 24: Ломаная. Многоугольники. Углы. Таблица 8: Устное сложение двузначных чисел. Таблица 22: Увеличить на… (в … раз). Уменьшить на… (в … раз). Таблица 9: Устное вычитание двузначных чисел. Таблица 26: Площадь фигуры (S). Таблица 10: Письменное сложение двузначных чисел. Составитель: С.А.Белякова.


Выражения и равенства. 1 класс

Автор(ы): Климишена Ольга Анатольевна   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Учимся считать быстро

Цена: 73 руб.   Купить

Пособие содержит 1015 заданий, направленных на отработку навыков табличного сложения и вычитания чисел, а также сравнения именованных чисел. Проверить правильность выполнения заданий помогут ответы, расположенные в конце тетради. Материал соответствует учебной программе по математике для 1-4 классов. Издание рассчитано на учащихся и учителей начальных классов.


Математика. 5-6 классы. Делимость натуральных чисел

  Издательство: Литера, 2016 г.  Серия: Запоминай-ка

Цена: 62 руб.   Купить

Делимость натуральных чисел легко освоить, если перед глазами будет наша таблица. Повесив таблицу-плакат над столом, выполнять домашние задания и готовиться к контрольным работам по алгебре станет гораздо проще. Хорошо структурированная информация и примеры для каждого правила облегчат понимание темы делимости натуральных чисел, изучаемой в средней школе. В серии "Запоминай-ка!" представлены таблицы-плакаты по самым сложным для школьников темам, выбирайте те, которые изучаются на уроке в данный момент, и сложные темы перестанут быть такими сложными. Таблица-плакат. Размер: 42х30 см.


Математика. 1 класс. Учебник. В 2-х частях. Часть 1. ФГОС

Автор(ы): Чекин Александр Леонидович   Издательство: Академкнига/Учебник, 2016 г.  Серия: Математика

Цена: 407 руб.   Купить

Учебник разработан в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и концепции комплекта "Перспективная начальная школа". Учебник рекомендуется использовать в комплекте с тетрадями для самостоятельной работы №1 и №2. Учебник состоит из двух частей, каждая из которых рассчитана на учебное полугодие. В первую часть включены вопросы, связанные с изучением чисел, их сложения в пределах первого десятка, базовых геометрических понятий, пространственных и временных отношений. Во вторую часть включены вопросы, связанные с изучением чисел второго десятка, сложения и вычитания чисел в пределах первых двух десятков, свойств геометрических фигур, величин и их измерения, сюжетных арифметических задач. 2-е издание, стереотипное.