x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Приложение определенных интегралов к решению задач геометрии и физики, Ляпунова М.Г., 2000

Приложение определенных интегралов к решению задач геометрии и физики, Ляпунова М.Г., 2000

Приложение определенных интегралов к решению задач геометрии и физики, Ляпунова М.Г., 2000.

   В пособии даны краткие теоретические аспекты приложения определенных интегралов к решению некоторых задач геометрии и физики, приводятся решения многих наиболее типичных задач геометрии и физики на приложение определенного интеграла, а также составлены расчетные задания по данной теме.
Учебно-методическое пособие полезно студентам первого курса специальностей 010100, 010200, 010400 и преподавателям, работающим на первом курсе, при изучении темы «Приложения определенного интеграла».

Механическая работа.
Пусть точка М движется по прямой (этим случаем мы ограничиваемся для простоты), причем на перемещении s на нее вдоль той же прямой действует постоянная сила F. Из механики известно, что тогда работа этой силы A=Fs.
Если величина силы непрерывно меняется от точки к точке, то для выражения работы силы снова приходится прибегнуть к интегралу.

Пусть путь s, проходимый точкой, будет независимой переменной.
Предположим, что начальному положению точки М соответствует значение s=s0, а конечному Т - значение s=S. (рис.11). Каждому значению s в промежутке [s0, S] отвечает определенное положение движущейся точки К, а также определенное значение величины F, которую можно рассматривать как функцию от s. Взяв точку К в каком-нибудь ее положении, определяемом значением S пути, найдем теперь приближенное выражение для элемента работы, соответствующего приращению ds пути, от s до s+ds, при котором точка К перейдет в точку К (см. рис. 11). В положении К на точку действует сила F(s), поскольку изменение этой величины при переходе точки К в К при малом ds также мало, этим изменением можно пренебречь.

Содержание
Глава I. Геометрические приложения определенного интеграла
§1. Площадь плоской фигуры
§2. Выражение длины дуги интегралом
§3. Выражение объема интегралом
§4. Схема применения определенного интеграла
§5. Площадь поверхности вращения
Глава II. Вычисление механических и физических величин
§1. Нахождение статических моментов и центра тяжести кривой
§2. Нахождение статических моментов и центра тяжести плоской фигуры
§3. Механическая работ
§4. Давление
Глава III. Решения задач
§1. Геометрические задачи
§2. Физические задачи
§3. Задачи начал анализа
§4. Расчетные задания
Литература.

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. 7-9 классы. Тематический контроль. Комплект из 6 рабочих тетрадей + ответы. ГИА-ЕГЭ. ФГОС

  Издательство: Национальное образование, 2012 г.  Серия: ФГОС. Тематический контроль

Цена: 485 руб.   Купить

Комплект из 6-ти рабочих тетрадей + приложение (ответы). Рабочие тетради составлены с учетом требований нового Федерального государственного образовательного стандарта и содержат задания для проведения текущего контроля знаний на протяжении учебного года: - 24 тематические работы: 5 самостоятельных (в каждой - 4 варианта); контрольная (4 варианта); - ответы ко всем вариантам. Рабочая тетрадь предназначена для индивидуальной работы учащихся на уроках и самостоятельно. Тетрадь может использоваться при изучении геометрии в 7-9 классах, для организации текущего и итогового контроля за отработкой базовых умений учащихся находить длины и расстояния, для их подготовки к решению геометрических задач ГИА по математике при работе по любому учебнику геометрии, входящему в Федеральный перечень.


Физика в примерах и задачах

Автор(ы): Бутиков Евгений Иванович, Быков Александр Александрович, Кондратьев Александр Сергеевич   Издательство: МЦНМО, 2015 г.

Цена: 701 руб.   Купить

Книга занимает промежуточное положение между учебником физики и сборником задач. Обладая всеми преимуществами самостоятельного пособия, она также является удачным дополнением к трехтомному пособию тех же авторов (Физика. Т. 1-3. М.: Физматлит, 2001, 2004). Цель книги - научить читателя рассуждать, находить ответы на новые вопросы, относящиеся к известной ему области, довести его до глубокого понимания сути рассматриваемых явлений. Все приведенные в пособии задачи (проблемы) являются фундаментальными и учат не столько решению данной конкретной задачи, сколько решению большого класса подобных задач. Предназначена для учащихся физико-математических школ, слушателей подготовительных отделений, абитуриентов. 4-е издание, стереотипное.


Геометрия. 7-9 классы. Опорные конспекты. Ключевые задачи. ФГОС

Автор(ы): Лепехина Тамара Анатольевна   Издательство: Учитель, 2015 г.  Серия: В помощь преподавателю

Цена: 107 руб.   Купить

Настоящее пособие предлагает опорные конспекты и ключевые задачи по всем разделам курса геометрии в 7-9 классах. Материалы пособия помогут учителю осуществлять индивидуальный и дифференцированный подход к преподаванию геометрии, обучать решению любых геометрических задач с опорой на ключевую задачу, формировать умение составлять конспект и доказывать теоремы. Пособие может быть полезно учащимся 7-9 классов при подготовке к урокам и в самообразовании, а также учащимся 10-11 классов при повторении курса планиметрии в ходе подготовки к экзаменам. 3- издание.


Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс

Автор(ы): Гусев Валерий Александрович, Медяник Анатолий Игнатьевич   Издательство: Просвещение, 2017 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 155 руб.   Купить

Данное пособие относится к учебно-методическому комплекту А. В. Погорелова по геометрии для 7-9 классов. Пособие содержит самостоятельные работы, дифференцированные задания и дополнительные задачи по геометрии для VIII класса средней школы. Ко всем заданиям приводятся ответы, к большинству - указания к решению. 11-е издание.