x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Расходящиеся ряды и асимптотические теории, Рамис Ж.П., 2002

Расходящиеся ряды и асимптотические теории, Рамис Ж.П., 2002

Расходящиеся ряды и асимптотические теории, Рамис Ж.П., 2002.
 
   В книге известного французского специалиста в сжатой, компактной форме изложена современная асимптотическая теория и методы суммирования расходящихся рядов. Изложение вполне доступно для неспециалистов и снабжено различными примерами.
Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, специалистов по математическому анализу и динамическим системам.

Стокс и каустики. Феномен Стокса.
Еще в начале XIX века английский физик Стокс хорошо понимал различие между рядами, сходящимися в смысле геометров и в смысле астрономов. О первых он часто говорил, что они «сперва расходятся, а затем сходятся», а о вторых — что они «сперва сходятся, а затем расходятся». Более того, он заметил тот существенный момент, о котором мы говорили выше (и который, по-видимому, полностью ускользнул от Пуанкаре): суммирование до наименьшего члена в общем случае имеет экспоненциальную точность. И поэтому вычисления с помощью расходящихся рядов парадоксальным образом оказываются гораздо точнее и быстрее, чем с использованием сходящихся рядов! Стокс дает очень красивую иллюстрацию этого принципа, вычисляя (с помощью расходящихся рядов) каустические полосы в волновой оптике.

Каустики — это огибающие световых лучей в геометрической оптике. В волновой оптике наблюдатель помещается на малом перпендикуляре к каустике, и требуется определить, где находятся полосы, то есть где обращается в нуль функция интенсивности света.

Оглавление
Введение  
1. Кое-что из истории расходящихся рядов
1.1. Суммирование расходящихся рядов: на что можно надеяться?  
1.2. Функциональное уравнение для с-функции. Ряд Эйлера
1.3. Эйлер, Коши, Пуанкаре и суммирование до наименьшего члена  
1.4. Стокс и каустики. Феномен Стокса
1.5. Суммирование сходящихся рядов вне их области сходимости: Борель, Линделеф, Харди
1.6. Борель и Стильтьес
1.7. Пуанкаре и асимптотическая теория
2. Асимптотические разложения и суммируемость
2.1. Асимптотические разложения Жевре
2.2. k-суммируемость
2.3. Мультисуммируемость
3. Расходящиеся ряды и динамические системы
3.1. Формальные решения дифференциальных уравнений
3.2. Нормальные формы дифференциальных уравнений и диффеоморфизмы
3.3. Сингулярные возмущения, запаздывание бифуркации и утки  
3.4. q-разностные уравнения  
3.5. Множественность естественных процессов суммирования, ветви функций и последнее письмо Эвариста Галуа  
Литература.

Предложения интернет-магазинов

Словарь-тезаурус синонимов русского языка

Автор(ы): Бабенко Людмила Григорьевна   Издательство: АСТ-Пресс, 2017 г.  Серия: Словари русского языка

Цена: 1346 руб.   Купить

Словарь-тезаурус синонимов русской речи (идеографический словарь синонимов) - принципиально новое лексикографическое издание. В нем впервые показано, сколько синонимических рядов (и какие именно) входит в ту или иную смысловую (идеографическую) группу, т. е. соотносится с общим для этих рядов понятием (например, с понятиями "радость", "любовь", "счастье", "периоды жизни человека"). В словаре описано более 7528 синонимических рядов, включающих более 40 000 слов (39 246 единиц описания). Синонимические ряды с учетом иерархии отображаемых понятий распределены по 16 семантическим сферам, 430 идеографическим группам и подгруппам. Алфавитный указатель слов, включенных в синонимические ряды, помогает быстро найти не только синонимы искомого слова, но и те синонимические ряды, которые соотносятся с найденным рядом по общему идеографическому признаку (понятию). Словарь адресован самому широкому кругу читателей: филологам, специалистам в области русского языка и общего языкознания, преподавателям русского языка как родного и как иностранного, журналистам, писателям, работникам СМИ, редакторам, а также всем, кто любит русский язык и стремится использовать его неисчерпаемые богатства.


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 377 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.