x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Системы дифференциальных уравнений и элементы теории устойчивости, Зенков А.В., 2010

Системы дифференциальных уравнений и элементы теории устойчивости, Зенков А.В., 2010

Системы дифференциальных уравнений и элементы теории устойчивости, Зенков А.В., 2010.

   Учебник подготовлен на основе расширенного текста лекций по дисциплине "Линейная алгебра с приложениями", читавшихся автором в течение длительного времени студентам физических специальностей физико-технического факультета УГТУ-УПИ.
Данная дисциплина включает в себя собственно линейную алгебру, а также тензорное исчисление и системы дифференциальных уравнений с элементами теории устойчивости. Настоящий учебник содержит материал только по системам дифференциальных уравнений и теории устойчивости, а линейная алгебра и тензорное исчисление составляют предмет одновременно издаваемой отдельной книги.
В обеих книгах акцент сделан на практическом освоении математической техники, особенно важном для студентов-физиков.
В качестве дополнения к учебникам автором издано руководство к решению задач по всем темам с приложением упражнений для самостоятельной работы.
В данном (втором) издании исправлены замеченные опечатки и в некоторых местах улучшено изложение.

Устойчивость по Ляпунову.
Теория устойчивости движения занимается исследованием влияния возмущающих факторов на движение материальной системы. Под возмущающими факторами понимаются силы, не учитываемые при описании движения вследствие их малости по сравнению с основными силами.

Влияние малых возмущающих факторов на движение материальной системы неодинаково для различных движений. На одни движения это влияние незначительно, так что возмущённое движение мало отличается от невозмущённого. Напротив, на других движениях влияние возмущений сказывается значительно, и возмущённое движение сильно отличается от невозмущённого, как бы малы ни были возмущающие силы. Движения первого рода называются устойчивыми, движения второго рода неустойчивыми.

Теория устойчивости устанавливает признаки, позволяющие судить о том, будет ли рассматриваемое движение устойчивым или неустойчивым. Поскольку в действительности возмущающие факторы всегда неизбежно присутствуют, задача устойчивости движения имеет очень важное теоретическое и практическое значение.

Оглавление
Глава I. СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
1. Основные определения
2. Геометрическая интерпретация решений системы
3. Механическая интерпретации решений системы
4. Задача Коши для системы в нормальной форме
5. Решение системы сведением к одному уравнению высшего порядка
6. Метод интегрируемых комбинаций
7. Системы линейных дифференциальных уравнений
8. Метод вариации произвольных постоянных
9. Однородные линейные системы с постоянными коэффициентами
10. Неоднородные линейные системы с постоянными коэффициентами
Глава II. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ
1. Устойчивость по Ляпунову
2. Простейшие типы точек покоя
3. Метод функций Ляпунова
4. Исследование на устойчивость по первому приближению Библиографический список.

Предложения интернет-магазинов

Уравнения и системы уравнений. 6-9 классы

Автор(ы): Томилина Марина Ефимовна   Издательство: Литера, 2016 г.  Серия: Класс!!!ные подсказки

Цена: 71 руб.   Купить

Все виды уравнений и способы их решения в 6-9 классах представлены в учебном пособии кратко и наглядно.


Физика. 9 класс. Рабочая тетрадь № 2. ФГОС

Автор(ы): Хижнякова Людмила Степановна, Синявина Анна Афанасьевна, Холина Светлана Александровна, Шилова Серафима Федоровна   Издательство: Вентана-Граф, 2015 г.  Серия: Физика. Эврика (Алгоритм успеха)

Цена: 218 руб.   Купить

Рабочие тетради № 1 и 2 вместе с учебником, тетрадью для лабораторных работ, методическим пособием для учителя составляют учебно-методический комплект по физике для 9 класса. Комплект является частью системы "Алгоритм успеха". В тетради № 2 представлены задания по темам: "Световые волны", "Построение изображений в зеркалах и линзах", "Элементы квантовой физики", "Физика атома и атомного ядра", "Строение Вселенной. Элементы научной картины мира". Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.)


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 377 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


Математика. 1-4 классы. Учимся решать уравнения. Тренировочная тетрадь. Учебно-методическое пособие

Автор(ы): Ольховая Людмила Сергеевна, Нужа Галина Леонтьевна   Издательство: Легион, 2013 г.  Серия: Начальное общее образование

Цена: 95 руб.   Купить

Данное пособие разработано для учащихся начальной школы, обучающихся по различным УМК, рекомендуемым Министерством образования и науки Российской Федерации, и предназначено для отработки умений и навыков решения уравнений и задач с помощью уравнений. Материал книги составлен в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. В предлагаемом пособии представлены задания разного уровня сложности, соответствующие дидактическим линиям общеобразовательной программы начальной школы: 120 заданий на решение уравнений, 30 заданий на решение задач с помощью уравнений и 10 заданий на решение уравнений, заданных в схемах и картинках. Ко всем заданиям приведены ответы. В пособии отводится место для решения уравнений, поэтому его можно использовать в качестве тренировочной тетради. 2-е издание, переработанное.