x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Сочинения по геометрии, Том 2, Лобачевский Н.И., 1949

Сочинения по геометрии, Том 2, Лобачевский Н.И., 1949

Сочинения по геометрии, Том 2, Лобачевский Н.И., 1949.

  В заседании Физико-математического факультета Казанского университета, 11 февраля 1826 г., был заслушан доклад Н.И. Лобачевского: «Exposition succincte des principes de la geometrie avec une demonstration rigoureuse du theoreme des paralleles» Хотя этот доклад был представлен Лобачевским в письменном виде, он до нас не дошел. Он был передан на заключение трем профессорам и, — по-видимому, не случайно — не был возвращен ими в факультет. Но этот доклад составил первую часть мемуара «О началах геометрии», который был опубликован Лобачевским в «Казанском Вестнике» — журнале, издававшемся Казанским университетом; печатание этого сочинения было начато в книжке «Февраль — март 1829 г.» и окончено в книжке «Июль — август 1830 г.».
Настоящий второй том полного собрания сочинений Н.И. Лобачевского содержит два его сочинения — «Геометрия» и «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных».

О ПАРАЛЛЕЛОГРАММАХ.
Две линии называются параллельными, когда они в одной плоскости и когда не могут пересекаться, сколько бы ни были продолжаемы.
Если из точки на линии опустится перпендикул на параллельную с ней, то он будет вместе перпепдикулом и для другой.  Иначе перпендикул к одной делал бы с другою по ту или другую сторону острый [угол], и следовательно предположенные параллельные линии должны бы сходиться по ту или другую сторону. Отсюда следует, что чрез данную точку к данной линии можно проводить одну только параллельную и что она будет проведена, когда сделается перпендикулярна к перпендикулу на данную линию из данной точки.

Перпендикул к одной из двух параллельных линий, будучи продолжен по ту или другую сторону, встретит другую параллельную и будет следовательно к ней также перпендикулом. Если АВ параллельна с CD, EF перпендикулярна к АВ [черт. 30], то из какой-нибудь точки Н линии CD опускаем перпендикул GH на АВ. Произойдут четыре линии: СН, GR, GE, EF, перпендикулярные одна к другой, посему последняя EF должна сходиться под прямым углом с первою СЕ. Когда HG и EF на противных сторонах линии АВ, то продолжение EF по другую сторону должно встречать CD, как это и было сказано. Наконец, если точка G случилась бы в Е, тогда перпендикулы EF и GH составляли бы одну линию.

СОДЕРЖАНИЕ
От редакции
I. ГЕОМЕТРИЯ (1823)
Вводные статьи и комментарии В.Ф. Кагана
Вводные статьи
Геометрия
Примечания
Приложение
II. НОВЫЕ НАЧАЛА ГЕОМЕТРИИ С ПОЛНОЙ ТЕОРИЕЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ (1835—1838)
Вводная статья и комментарии Б.Л. Лаптева, А.П. Нордена и А.Н. Хованского
Вводная статья
Новые начала геометрии с полной теорией параллельных
Примечания
Приложения.

Предложения интернет-магазинов

Тесты и контрольные работы по геометрии. 7 класс. К учебнику А.В. Погорелова

Автор(ы): Фарков Александр Викторович   Издательство: Питер, 2011 г.

Цена: 76 руб.   Купить

Александр Фарков - педагог с огромным опытом работы в школе и вузе. Он составлял тексты и организовывал проведение городских и районных олимпиад по математике. Занимался организацией работы с одаренными учащимися, вел занятия по методике преподавания математики. Пособие предназначено для учителей математики, преподающих геометрию по учебнику А. В. Погорелова, а также для учащихся 7-х классов и их родителей - для подготовки к контрольным работам и зачетам по геометрии. Тесты используются для проверки уровня обученности учащихся по курсу геометрии 7-го класса, их можно использовать в качестве пособия для подготовки к сдаче ЕГЭ по математике. Тесты составлены по каждой теме курса геометрии в 4 вариантах, содержат разнообразные задания, в том числе на развитие мышления учащихся.


Решение контр. и самост. работ по геометрии к пос. "Дидакт. материалы по геометрии. 8кл" Зива Б.Г.

Автор(ы): Сапожников Андрей Александрович   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 54 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение всех заданий самостоятельных и контрольных работ по геометрии за 8 класс из учебного издания "Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - 14 изд., - М.: Просвещение, 2014 г." Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении заданий по геометрии. Издание 10-е, переработанное и исправленное.


Устные упражнения по стереометрии

Автор(ы): Виноградова Анна Владимировна   Издательство: Прометей, 2014 г.

Цена: 369 руб.   Купить

Сборник содержит 720 разнообразных устных упражнений. Пособие будет полезно при организации устной работы на уроках геометрии, выполнении домашних заданий. Тематика и содержание вопросов охватывают все темы курса геометрии 10-11-го классов. Сборник содержит занимательные факты, интересные сведения из истории развития математики и применения геометрии в различных областях человеческой деятельности. Материал сборника может быть использован учителями при работе с любым учебником по геометрии.


Геометрия. 7-9 классы. Учебник. ФГОС

Автор(ы): Смирнова Ирина Михайловна, Смирнов Владимир Алексеевич   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 571 руб.   Купить

Учебник соответствует программе по математике для общеобразовательных учреждений. Помимо классической геометрии на плоскости в качестве дополнительного материала включены также вопросы геометрии пространства, научно-популярной и современной геометрии, топологии и др. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 9-е издание, стереотипное.