x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Теория вероятностей и случайных процессов, Тутубалин В.Н., 1992

Теория вероятностей и случайных процессов, Тутубалин В.Н., 1992

Теория вероятностей и случайных процессов, Тутубалин В.Н., 1992.

 
  В учебном пособии рассматриваются основы теории вероятностей и понятия статистической проверки гипотез. Обсуждаются теория стационарных случайных процессов, теория марковских цепей и процессов, включая центральную предельную теорему для цепей Маркова и предельный переход от динамической системы к диффузионному процессу. Обобщен опыт различных конкретных применений теории вероятностей. Рассмотрены вопросы приложений теории случайных процессов, включающие, в частности, проблему прогноза с использованием вероятностных моделей и методов.
Для студентов физико-математических и физико-технических специальностей ВУЗов.

Исчисление вероятностей.
В предыдущем параграфе был приведен пример практического вывода, который можно извлечь из подсчета вероятностей: очередь за экзаменационными билетами занимать смысла не имеет. Какие выводы можно вообще извлечь из знания вероятностей, пока сказать не можем: это станет ясным лишь после изучения основных законов теории вероятностей. Пока что наша задача — облегчить подсчет вероятностей. Дело в том, что прямой подсчет с помощью определения 2 §1, конечно, часто бывает трудным. Следует вывести ряд простых формул, вытекающих из определения 2, которые будем называть формулами исчисления вероятностей.

Под исчислением вообще понимаются какие-то способы писать формулы и выводить из одних формул другие. Огромную нагрузку несут в современной культуре дифференциальное и интегральное исчисления. Роль исчисления вероятностей не столь фундаментальна, но все же велика. Кроме облегчения подсчетов вероятностей, можно отметить два аспекта работы того небольшого исчисления, которое сейчас разовьем.

Оглавление
Предисловие
Часть первая ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА
Глава 1. Дискретное пространство элементарных событий
§1. Основные понятия
§2. Исчисление вероятностей
§3. Условная вероятность
§4. Независимость
§5. Случайные величины
§6. Системы случайных величин
§7. Проверка статистических гипотез
Глава 2. Аксиоматика Колмогорова
§1. Введение
§2. Основные понятия теории вероятностей по Колмогорову
§3. Основные формулы исчисления вероятностей
§4. Примеры применения основных понятий и формул
Глава 3. Суммы независимых случайных величин
§1. Постановка задачи и основы математического аппарата
§2. Слабая сходимость. Теорема Хинчина. Центральная предельная теорема
§3. Статистические приемы, связанные с центральной предельной теоремой и нормальным распределением
Глава 4. Подходы к изучению зависимости
§1. Общая теория условных математических ожиданий
§2. Корреляционная теория случайных величин
§3. Теорема Колмогорова о продолжении меры
Глава 5. Корреляционная теория случайных процессов
§1. Среднеквадратическая теория
§2. Обыкновенные и обобщенные стационарные случайные процессы
§3. Спектральное разложение корреляционного функционала
§4. Спектральное разложение обобщенного стационарного случайного процесса
§5. Применения спектральной теории
Глава 6. Марковские процессы
§1. Основные понятия
§2. Конечные марковские цепи
§3. Примеры марковских цепей и некоторые дополнения
§4. Марковские диффузионные процессы
Часть втора я ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
Предисловие ко второй части книги
Глава 1. Элементарные применения элементарной теории вероятностей
§1. Нужно ли заземлять крест?
§2. Вероятностный дьявол
§3. Наука или натурфилософия?
Глава 2. Применения центральной предельной теоремы
§1. Электрические сети зданий
§2. Отопление
§3. Обработка измерений (наблюдений)
Глава 3. Примеры применения математической статистики
§1. Критерий Колмогорова
§2. Дискриминантный анализ
§3. Метод наименьших квадратов
Глава 4. Примеры применения теории случайных процессов
§1. Ранние применения теории случайных процессов
§2. Стационарные приращения
§3. Проблема прогноза случайных процессов
§4. Колебания уровня Каспийского моря
§5. Металлический волновод
Литература.

Предложения интернет-магазинов

Общая химия: Учебник

Автор(ы): Хомченко Иван Гавриилович   Издательство: Новая волна, 2014 г.

Цена: 258 руб.   Купить

В книге изложены основные понятия и законы химии, теория строения атома, учение о химической связи, теория растворов и электрохимических процессов. Описаны свойства неорганических соединений. В разделе, посвященном органической химии, рассмотрены теория химического строения органических соединений А. М. Бутлерова и свойства органических соединений отдельных классов. Учебник предназначен для учащихся техникумов, колледжей и средних учебных заведений с расширенной программой по химии. Может быть полезен преподавателям химии и студентам нехимических вузов, изучающим общую или органическую химию. 2-е издание, исправленное и дополненное.


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 377 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 классов

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2009 г.  Серия: Математика

Цена: 168 руб.   Купить

Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). 6-е издание.


Недра нашей планеты

Автор(ы): Тарасов Лев Васильевич   Издательство: Физматлит, 2012 г.

Цена: 1162 руб.   Купить

Книга идет под рубрикой "За страницами учебников физики, химии, географии". На достаточно популярном уровне систематизирование изложены основы геологии. Впервые представлена учащимся современная тектоническая теория - тектоника литосферных плит. На ее основе показаны формирование земной коры и цикличность развития литосферы (последовательное образование и затем распад четырех суперконтинентов). Описаны физика, химия, география как эндогенных процессов (землетрясений и вулканизма), так и экзогенных геологических процессов (выветривания, деятельности рек, рождения карстовых пещер, явлений в вечной мерзлоте, снежных лавин, оползней, селей, ветровой эрозии и аккумуляции, геологической деятельности моря). Отдельно рассмотрены происхождение, география, свойства различных полезных ископаемых. Может использоваться в качестве учебного пособия в 10-11 классах с профильным обучением, а также для самообразования.