x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007

Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007

Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007.

В пособии изложены основные идеи теории вероятностей, математической статистики, энтропии и информации. Каждая глава содержит перечень опорных понятий, теорем, умений, навыков, методов и алгоритмов. В начале параграфов даются краткие теоретические сведения, содержание которых раскрывается вопросами для самоконтроля, решенными примерами и трехуровневой системой задач.

Учебное пособие адресовано студентам высших учебных заведений.

Содержание
Введение
Глава I. Элементы комбинаторики
1.1. Опорная таблица
1.2. Методы
1.3. Алгоритмы
1.4. Спираль фундирования понятия комбинаторной задачи
§ 1. Выборки и случай
§ 2. Основные правила комбинаторики
§ 3. Методы комбинаторики
§ 4. Графы
Глава II. Случайные события
2.1. Опорная таблица
2.2. Методы
2.3. Алгоритмы
2.4. Спираль фундирования понятия вероятности случайного события
§ 1. Классическая вероятность
§ 2. Условные вероятности
§ 3. Формула полной вероятности и формула Байеса
§ 4. Схема Бернулли
§ 5. Приближенные формулы для схемы Бернулли
§ 6. Вероятность и числовые ряды
§ 7. Цепи Маркова
§ 8. Аксиоматика теории вероятностей
Глава III. Случайные величины
3.1. Опорная таблица
3.2. Методы
3.3. Алгоритмы
3.4. Спираль фундирования случайных величин
§ 1. Закон и функция распределения дискретной случайной величины
§ 2. Числовые характеристики дискретных случайных величин
§ 3. Классические распределения
§ 4. Случайные величины и азартные игры
§ 5. Закон больших чисел
§ 6. Непрерывные случайные величины и их характеристики
§ 7. Нормальный закон распределения
§ 8. Двумерные случайные величины
§ 9. Характеристики двумерных случайных величин
§ 10. Корреляционный граф многомерных случайных величин
Глава IV. Энтропия и информация
4.1. Опорная таблица
4.2. Методы
4.3. Алгоритмы
4.4. Спираль фундирования энтропии и информации
§ 1. Энтропия как мера неопределенности
§ 2. Условные энтропии
§ 3. Энтропия случайных величин
§ 4. Энтропия цепей Маркова
§ 5. Количество информации
§ 6. Информация и логические задачи
§ 7. Кодирование и декодирование
§ 8. Блочные коды
§ 9. Коды Фано и Хаффмана
Глава V. Математическая статистика
5.1. Опорная таблица
5.2. Методы
5.3. Алгоритмы
5.4. Спираль фундирования выборочных характеристик
§ 1. Вариационный и статистический ряд
§ 2. Выборочные характеристики вариационного ряда
§ 3. Доверительный интервал
§ 4. Выборочный коэффициент корреляции
§ 5. Ранговая корреляция
§ 6. Статистические гипотезы
§ 7. Критерии Пирсона и Стьюдента
§ 8. Математическая статистика в психологии
§ 9. Статистические методы в педагогике
Ответы
Указатель обозначений
Приложения
Литература


ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.

Комбинаторная математика занимается в основном задачами о существовании и подсчете различных комбинаций, которые можно составить из элементов заданного конечного множества. Эту область математики так назвал Готфрид Вильгельм Лейбниц в 1666 г. в своей диссертации об искусстве комбинаторики, в которой он решает основные комбинаторные задачи, приводящие к биномиальным коэффициентам и к факториалу. Теоретическое исследование вопросов комбинаторики предприняли в XVII в. Паскаль, Ферма, Яков Бернулли и Эйлер, рассматривая азартные игры и всевозможные лотереи. В XVIII—XIX вв. в германских государствах Европы была предпринята попытка создать (Гинденбург, Штейнер, Эшенбах, Роте) комбинаторный анализ как единую науку, чему помешали громоздкость символического аппарата и слабость его оперативно-вычислительных возможностей.

В связи с развитием вычислительной техники резко расширились возможности перебора и повысился интерес к дискретным моделям, что обусловило новый подъем комбинаторной математики. Комбинаторные методы применяются сейчас в теории кодирования, планировании эксперимента, топологии, математической логике, теории игр, кристаллографии, биологии, статистической физике, экономике и т. д.
В нашем случае комбинаторика является основой для изучения теории вероятностей и математической статистики.

Предложения интернет-магазинов

Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 377 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 классов

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2009 г.  Серия: Математика

Цена: 168 руб.   Купить

Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). 6-е издание.


Интерактивная математика. 7-9 классы. Комбинаторика и теория вероятностей. ФГОС (CDpc)

  Издательство: Экзамен, 2015 г.  Серия: Интерактивная математика

Цена: 180 руб.   Купить

Электронное пособие "Комбинаторика и теория вероятностей" из серии "Интерактивная математика" посвящено одной из самых трудных тем школьного курса математики. Пособие поможет ребёнку быстро разобраться с принципами решения комбинаторных задач и потренироваться в решении всех типов задач по теории вероятностей, встречающихся в школьной программе. Электронное пособие полностью соответствует требованиям федерального государственного образовательного стандарта (второго поколения). Содержание пособий носит универсальный характер, они могут быть использованы при работе с любым учебником, имеющим гриф Министерства образования и науки РФ и включённым в Федеральный перечень учебников. Программа разработана с учётом возрастных особенностей школьников, соблюдением санитарных требований при работе на компьютере и снабжена интуитивно понятным интерфейсом. Тренажёр пособия имеет три режима работы. Режим обучения предназначен для использования учащимся в учебном процессе. Ученик выбирает тему, тренажёр генерирует задание. Каждое последующее задание по выбранной теме отличается от предыдущего параметрами, условием и формулировкой вопроса. В режиме самостоятельной работы формируется группа из нескольких заданий, выполнение которых учеником обязательно (ученик не может перейти к следующему заданию, не решив правильно предыдущего). В режиме контроля знаний формируется группа из нескольких заданий, выполнение которых учеником позволяет объективно оценить его знания по выбранной теме (оценка выставляется компьютером). Наличие экранов по каждой теме и возможность изменения размеров рабочего поля позволяет применять пособие как на обычном компьютере при индивидуальном обучении, так и в классе при использовании электронной интерактивной доски. Пособие предназначено для учителей и учащихся 7-9-х классов. Системные требования: - Windows 8/7/Vista/98/Me/2000/XP - Pentium II 350/500 МГц - CD-ROM 16x/24x - ОЗУ 64/128 Мб - не менее 10 Мб свободного места на диске


ОГЭ 2017. Математика. 9 класс. Теория вероятностей и элементы статистики

Автор(ы): Рязановский Андрей Рафаилович   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: ОГЭ Практикум

Цена: 67 руб.   Купить

В предлагаемой книге, состоящей из двух частей, подробно рассмотрены основные понятия, относящиеся к теории вероятностей и математической статистике, детально, по шагам разобраны решения задач, которые обычно предлагаются в КИМ на ОГЭ. Кроме того, подробно, на примерах излагаются простейшие понятия комбинаторики (комбинаторные числа для числа перестановок, размещений и сочетаний без повторений). С такой же подробностью ведется изложение основных положений математической статистики, показаны на примерах отличия выборочного среднего от моды и медианы и дано пояснение, в каких случаях какое из этих средних нужно использовать. Назначение пособия - отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену (в новой форме) в 9 классе по математике. В сборнике даны ответы на все варианты заданий. Пособие предназначено учителям и методистам, использующим тесты для подготовки к Основному государственному экзамену, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.