x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Теория групп Ли, Часть 1, Райкова Д.А., 1948

Теория групп Ли, Часть 1, Райкова Д.А., 1948

Теория групп Ли, Часть 1, Райкова Д.А., 1948.

Настоящая книга представляет собой перевод первого тома двухтомной „Теории групп Ли" К. Шевалле и посвящена основам этой теории.
Достоинством книги К. Шевалле является систематическое рассмотрение групп Ли в целом, в отличие от локальной точки зрения, проводившейся обычно в более старых руководствах. Впервые эта система изложения была осуществлена Л. С. Понтрягиным в его книге «Теория непрерывных групп» (Г.Т.Т.И. 1938), в которой, однако, собственно теории групп Ли посвящены лишь последние главы.
Книга К. Шевалле рассчитана на научных работников-математиков, студентов старших курсов и аспирантов. Для ее чтения необходимо владение основными понятиями комбинаторной и теоретико-множественной топологии и абстрактной теории групп.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.
Некоторые обозначения и теоремы.
Глава I. КЛАССИЧЕСКИЕ ЛИНЕЙНЫЕ ГРУППЫ
Краткое содержание.
§ I. Полная линейная группа и некоторые ее подгруппы
§ II. Экспоненциал матрицы.
§ III. Эрмитово произведение.
§ IV. Эрмитовы матрицы.
§ V. Представление GL (п, С) в виде топологического произведения.
§ VI. Кватернионы.
§ VII. Симплектическая геометрия.
§ VIII. Линейные симплектические группы.
Глава II. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ГРУППЫ
Краткое содержание.
§ I. Определение топологической группы.
§ II. Локальна» характеристика топологической группы
§ III. Однородные пространства. Факторгруппы.
§ IV. Компоненты топологической группы.
§ V. Локальный изоморфизм. Примеры.
§ VI. Понятие накрывающего пространства.
§ VII. Односвязные пространства. Принцип монодромии.
§ VIII. Группа Пуанкарэ. Накрывающие группы.
§ IX. Существование односвязных накрывающих пространств.
§ X. Группы Пуанкарэ некоторых пространств.
§ XI. Числа Клиффорда. Спинорная группа.
Глава III. МНОГООБРАЗИЯ
Краткое содержание.
§ I. Аксиоматическое определение многообразия.
§ II. Примеры многообразий.
§ III Произведения многообразий.
§ IV. Касательные векторы. Дифференциалы.
§ V. Инфинитезимальные преобразования.
§ VI. Подмногообразия. Распределения.
§ VII. Интегральные многообразия инволютивного распределения (локальная теория).
§ VIII. Максимальные интегральные многообразия инволютивного распределения.
§ IX. Аксиома счетности.
Глава IV. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ГРУППЫ. ГРУППЫ ЛИ
Краткое содержание.
§ I. Определение понятия аналитической группы
Примеры.
§ II. Алгебра Ли.
§ III. Примеры алгебр Ли.
§ IV. Аналитические подгруппы.
§ V. Замкнутые аналитические подгруппы.
§ VI. Аналитические гомоморфизмы.
§ VII. Факторгруппы аналитической группы.
§ VIII. Экспоненциальное отображение. Канонические координаты.
§ IX. Первые применения канонических координат.
§ X. Канонические координаты произведений и коммутаторов.
§ XI. Присоединенное представление.
§ XII. Производная группа.
§ ХIII. Топологическая инвариантность алгебры Ли.
§ XIV. Признак групп Ли.
§ XV. Группы автоморфизмов.
Глава V. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ КАРГАНА
Краткое содержание.
§ I. Полилинейные функции.
§ II Знакопеременные функции.
§ III. Дифференциальные формы Картана.
§ IV. Формы Маурера-Каргана.
§ V. Вычисление форы Маурера-Каргана в канонических координатах.
§ VI. Ориентированные многообразия.
§ VII. Интегрирование дифференциальных форм.
§ VIII. Инвариантное интегрирование на группе.
Глава VI. КОМПАКТНЫЕ ГРУППЫ ЛИ И ИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
Краткое содержание.
§ I. Общие понятия.
§ II. Представления компактных групп Ли.
§ III. Действия над представлениями.
§ IV. Лемма Шура.
§ V. Соотношения ортогональности.
§ VI. Характеры.
§ VII. Представляющее кольцо.
§ VIII. Алгебраическое строение представляющего кольца
§ IX. Топологическое строение алгебраической группы, ассоциированной с компактной группой Ли.
§ X. Примеры V.
§ XI. Основная аппроксимационная теорема.
§ XII. Первые применения основной аппроксимационной теоремы.
§ XIII. Компактные коммутативные группы.

Предложения интернет-магазинов

Грамматика латинского языка. Теоретическая часть. Морфология и синтаксис. Фототипическое издание

Автор(ы): Соболевский Сергей Иванович   Издательство: Изд-во Олега Абышко, 2016 г.

Цена: 1010 руб.   Купить

Учебник грамматики латинского языка (часть теоретическая: морфология и синтаксис) выдающегося русского педагога и ученого С.И.Соболевского, изданный автором последний раз в 1948 г. (издание 3-е, просмотренное), до сих пор является лучшим учебным пособием среди множества других. Учебнику С.И.Соболевского свойственны компактность и стройность расположения изучаемого материала, доступность и основательность в изложении. В основании авторской системы изучения латинской грамматики положен язык прозаиков классического периода, преимущественно Цезаря и Цицерона. Настоящее фототипическое переиздание знаменитого учебника рекомендовано для студентов высших и средних специальных заведений - как светских, так и духовных.


Группа продленного дня. Теория и практика. Пособие для педагогов

Автор(ы): Брынзарей Юлия Георгиевна, Галенко Светлана Николаевна, Шилюк Ольга Владимировна   Издательство: Белый ветер, 2015 г.

Цена: 538 руб.   Купить

В пособии раскрыты особенности школьного продленного дня, организация, содержание и методика работы с воспитанниками групп, различные формы досуговой деятельности и физкультурно-оздоровительной работы. Адресуется учителям и воспитателям, организующим деятельность учащихся начальной школы во внеурочное время. 2-е изданеи.


Русско-английский словарь. Около 50 000 слов

  Издательство: Лист, 2004 г.  Серия: Английский язык

Цена: 338 руб.   Купить

Настоящее издание Русско-английского словаря полностью воспроизводит его первую (1948 г.) публикацию, осуществленную при непосредственном участии и руководстве выдающегося ученого-языковеда профессора Александра Ивановича Смирницкого. Словарь рекомендуется лицам, интересующимся историей науки и культуры - языковедам, русистам, англистам, германистам, лексикографам, культурологам, страноведам. Может быть использован широким кругом лиц, изучающих английский язык. Под общим руководством проф. А.И.Смирницкого.


Общая химия: Учебник

Автор(ы): Хомченко Иван Гавриилович   Издательство: Новая волна, 2014 г.

Цена: 258 руб.   Купить

В книге изложены основные понятия и законы химии, теория строения атома, учение о химической связи, теория растворов и электрохимических процессов. Описаны свойства неорганических соединений. В разделе, посвященном органической химии, рассмотрены теория химического строения органических соединений А. М. Бутлерова и свойства органических соединений отдельных классов. Учебник предназначен для учащихся техникумов, колледжей и средних учебных заведений с расширенной программой по химии. Может быть полезен преподавателям химии и студентам нехимических вузов, изучающим общую или органическую химию. 2-е издание, исправленное и дополненное.