x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.

Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.

Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.

  Это крылья, на которых вы сможете летать по современной физике и математике.
Фундамент квантовой механики. Автор, советский физик и математик (Московский физ-тех.)
Изложение материала систематическое, принята, и доходчиво доведена до сведения единая система обозначений.

Метод квадратичных форм.
Определение числа различных вещественных корней многочлена.
Раус получил свой алгоритм, применяя теорему Штурма к вычислению индекса Коши правильной рациональной дроби специального типа [см. формулу (11) на стр. 473]. У этой дроби из двух многочленов— числителя и знаменателя — один содержит только четные, а другой только нечетные степени аргумента z.

В настоящем параграфе и в последующих параграфах мы изложим более глубокий и более перспективный метод квадратичных форм Эрмита в применении к проблеме Рауса—Гурвица. При помощи этого метода мы получим выражение для индекса произвольной рациональной дроби через коэффициенты числителя и знаменателя. Метод квадратичных форм позволяет применить к проблеме Рауса—Гурвица результаты тонких исследований Фробениуса по теории ганкелевых форм (гл. X, § 10) и установить тесную связь некоторых замечательных теорем П.Л. Чебышева и А.А. Маркова с задачей устойчивости.

Мы познакомим читателя с методом квадратичных форм сначала на сравнительно простой задаче определения числа различных вещественных корней многочлена.

При решении этой задачи мы можем ограничиться случаем, когда f(z) — вещественный многочлен. Действительно, пусть дан комплексный многочлен f (z) = u (z) + iv (z) [и (z) и v(z) — вещественные многочлены]. Каждый вещественный корень многочлена f(z) обращает в нуль одновременно и u (z) и v (z). Поэтому комплексный многочлен f(z) имеет те же вещественные корни, что и вещественный многочлен d(z), являющийся наибольшим общим делителем многочленов u (z) и v (z).

Оглавление
Матрицы и действия над матрицами.
Алгоритм Гаусса и некоторые его применения.
Линейные операторы в n-мерном векторном пространстве.
Характеристический и минимальный многочлены матрицы.
Определение функции от матрицы.
Эквивалентные преобразования многочленных матриц. (аналитическая теория элементарных делителей).
Структура линейного оператора в n-мерном пространстве. (геометрическая теория элементарных делителей).
Матричные уравнения.
Линейные уравнения в унитарном пространстве.
Квадратичные и эрмировы формы.
Комплексные, симметрические и кососимметрические ортогональные матрицы.
Сингулярные пучки матриц.
Матрицы с неотрицательными элементами.
Различные критерии регулярности и локализации собственных значений.
Приложения теории матриц к исследованию систем линейных дифференциальных уравнений.
Смежные вопросы.

Предложения интернет-магазинов

Общая химия: Учебник

Автор(ы): Хомченко Иван Гавриилович   Издательство: Новая волна, 2014 г.

Цена: 258 руб.   Купить

В книге изложены основные понятия и законы химии, теория строения атома, учение о химической связи, теория растворов и электрохимических процессов. Описаны свойства неорганических соединений. В разделе, посвященном органической химии, рассмотрены теория химического строения органических соединений А. М. Бутлерова и свойства органических соединений отдельных классов. Учебник предназначен для учащихся техникумов, колледжей и средних учебных заведений с расширенной программой по химии. Может быть полезен преподавателям химии и студентам нехимических вузов, изучающим общую или органическую химию. 2-е издание, исправленное и дополненное.


Краткий курс: Теория организации

Автор(ы): Кошелев Антон Николаевич   Издательство: Окей-Книга, 2013 г.  Серия: Скорая помощь студенту

Цена: 56 руб.   Купить

Настоящее издание представляет собой учебное пособие, подготовленное в соответствии с Государственным образовательным стандартом по дисциплине "Теория организации". Материал изложен кратко, но четко и доступно, что позволит в короткие сроки успешно подготовиться и сдать экзамен или зачет по данному предмету. Издание предназначено для студентов высших учебных заведений.