x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961

Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961

Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961.

ГЛАВА I ОБЩАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
§ 1. Понятие множества
При определении какого-либо понятия нам приходится пользоваться другим, более простым понятием, которое было уже дано раньше. Так, комплексное число а+bi определяем как пару (а, Ь) действительных чисел а и Ь. Здесь при определении нового понятия — комплексного числа — мы опираемся на более простое понятие действительного числа, которое предполагается уже известным.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Глава I. Общая теория множеств
§ 1. Понятие множества.
§ 2. Операции над множествами.
§ 3. Мощность множества. Кардинальные числа.
§ 4. Сравнение мощностей.
§ 5. Существование различных мощностей.
§ 6. Сложение и умножение мощностей.
§ 7. Счетные множества.
Глава II. Множество действительных чисел
§ 1. Иррациональные числа.
§ 2. Упорядоченность множества всех действительных чисел.
§ 3. Плотность множества действительных чисел.
§ 4. Непрерывность множества всех действительных чисел.
§ 5. Соответствие между действительными числами и точками прямой
§ 6. Арифметические операции над действительными числами.
§ 7. Представление действительных чисел бесконечными дробями.
§ 8. Мощность множества всех действительных чисел.
Глава III. Теория точечных множеств
§ 1. Простейшие множества точек.
§ 2. Основные понятия теории точечных множеств.
§ 3. Основные понятия теории точечных множеств (продолжение).
§ 4. Замкнутые множества.
§ 5. Открытые множества.
§ 6. Верхняя и нижняя грани линейного множества точек.
§ 7. Строение линейных замкнутых н открытых множеств.
§ 8. Множество Кантора.
§ 9. Мощность совершенного множества.
§ 10. Точки конденсации.
Глава IV. Функции
§ 1. Общее понятие функции.
§ 2. Непрерывность функции в точке и на множестве.
§ 3. Свойства непрерывных функций на ограниченных замкнутых множествах.
§ 4. Равномерная непрерывность.
§ 5. Колебание функции на множестве и в точке.
§ 6. Строение множества точек разрыва функции.
§ 7. Классификация точек разрыва функции одного переменного.
§ 8. Монотонные функции.
§ 9. Функции с ограниченным изменением.
Глава V. Непрерывные кривые
§ 1. Кривые Жордана.
§ 2. Кривые Пеано. Канторово определение кривой.
§ 3. Спрямляемые кривые.
Глава VI. Измерение множеств
§ 1. Квадрируемые н кубируемые области.
§ 2. Мера множества по Жордану.
§ 3. Мера множества по Лебегу.
§ 4. Операции над измеримыми множествами.
§ 5. Измеримые функции.
Глава VII. Интеграл Римана
§ 1. Теорема Дарбу.
§ 2. Верхний и нижний интегралы. Интеграл Римана.
§ 3. Условие интегрируемости по Риману.
§ 4. Класс функций, интегрируемых по Риману.
Глава VIII. Интеграл Лебега
§ 1. Различие между способами интегрирования Римана и Лебега.
§ 2. Определение интеграла Лебега.
§ 3. Некоторые свойства интеграла Лебега.
§ 4. Сравнение с интегралом Римана.
Глава IX. Роль советской математики в развитии теории функций действительного переменного.
Упражнения.

Предложения интернет-магазинов

Рекурсивные функции

Автор(ы): Марченков Сергей Серафимович   Издательство: Физматлит, 2007 г.

Цена: 293 руб.   Купить

Брошюра знакомит читателя с алгоритмически вычислимыми функциями натурального аргумента - рекурсивными функциями. Вначале изучается простейший тип рекурсивных функций - примитивно рекурсивные функции. Затем происходит расширение круга вычислимых функций: рассматриваются частично определенные вычислимые функции, а также всюду определенные вычислимые функции, не являющиеся примитивно рекурсивными. В заключение определяются абстрактные вычислительные устройства - машины Тьюринга, и класс функций, вычислимых на машинах Тьюринга, связывается с классом частично рекурсивных функций. Для школьников старших классов и студентов вузов, знакомящихся с основами теории алгоритмов.


Справочник по математическим формулам и графикам функций

Автор(ы): Старков Сергей Николаевич   Издательство: BHV, 2015 г.

Цена: 256 руб.   Купить

Справочник содержит 1200 формул и 1200 графиков. В первой части приводятся математические формулы и преобразования по программам средней школы, средних специальных и высших Учебных заведений. Вторая часть содержит уникальный сборник графиков функций и изображений линий на плоскости, систематизированных по виду функций, типу и уровню сложности преобразований (элементарных и ментарных). Для учащихся школ, средних специальных учебных заведений, студентов вузов, учителей и преподавателей.


Графики функций. Задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2010 г.

Цена: 104 руб.   Купить

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы исследования функций и построения их графиков. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на школьников, студентов, преподавателей и всех тех, кто интересуется математикой.


Английский язык. Профессиональное общение. Учебное пособие

Автор(ы): Пузенко Иван Николаевич, Веренич Ирина Михайловна, Вербицкая Наталья Васильевна   Издательство: Издательство Гревцова, 2014 г.  Серия: Учебное пособие

Цена: 876 руб.   Купить

Учебное пособие написано для формирования навыков чтения и перевода технической литературы. Основная часть состоит из 14 уроков, снабженными тестами, заданиями и техническими текстами. Дополнительная часть включает грамматический справочник, тексты для дополнительного чтения, таблицы времен действительного и страдательного залога и неправильных глаголов. Для студентов технических специальностей высших учебных заведений.