x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Теория функций действительной переменной, Лекции и упражнения, Дерр В.Я., 2008

Теория функций действительной переменной, Лекции и упражнения, Дерр В.Я., 2008

Теория функций действительной переменной, Лекции и упражнения, Дерр В.Я., 2008.

  В книге изложен теоретический материал с подробными доказательствами, даны упражнения и задачи по следующим разделам теории функций действительной переменной: функции ограниченной вариации и интеграл Римана—Стилтьеса; теория меры и интеграл Лебега; абсолютно непрерывные функции; интеграл Лебега-Стилтьеса. К большинству упражнений и задач приведены решения. Для нерешенных задач даны указания и ответы.
Для студентов университетов, обучающихся по математическим специальностям.

Примеры.
Пусть А — множество чисел отрезка [0, 1], десятичная запись которых невозможна без цифры 5. Найдите мощность этого множества. Докажите, что А — борелевское множество (см. упр. 1.17).

Пусть А — множество тех точек отрезка [0, 1], в двоичном разложении которых на всех четных местах стоят нули. Докажите: А нигде не плотно и имеет лебегову меру нуль.

Докажите, что функция удовлетворяет условию Липшица на отрезке тогда и только тогда, когда она представляется в виде неопределенного интеграла от ограниченной измеримой функции.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие  
Глава I. Интеграл Римана-Стилтьеса
§1. Монотонные функции  
§2. Функции ограниченной вариации  
§3. Интеграл Римана-Стилтьеса
§4. Предельный переход под знаком интеграла Стилтьеса  
§5. Правильные функции и интеграл Римана-Стилтьеса  
Глава II. Построение теории меры по Лебегу  
§6. Системы множеств  
§7. Мера. Измеримые множества  
§8. Измеримые функции
Глава III. Интеграл Лебега  
§9. Интеграл Лебега от ограниченной измеримой функции
§10. Интеграл Лебега в общем случае  
§11. Произведение мер. Теорема Фубини  
Глава IV. Интеграл Лебега-Стилтьеса  
§12. Дифференцируемость функции ограниченной вариации
§13. Абсолютно непрерывные функции
§14. Интеграл Лебега-Стилтьеса  
§15. Знакопеременные меры (заряды)  
Ответы. Указания. Решения  
Список литературы.

Предложения интернет-магазинов

Рекурсивные функции

Автор(ы): Марченков Сергей Серафимович   Издательство: Физматлит, 2007 г.

Цена: 293 руб.   Купить

Брошюра знакомит читателя с алгоритмически вычислимыми функциями натурального аргумента - рекурсивными функциями. Вначале изучается простейший тип рекурсивных функций - примитивно рекурсивные функции. Затем происходит расширение круга вычислимых функций: рассматриваются частично определенные вычислимые функции, а также всюду определенные вычислимые функции, не являющиеся примитивно рекурсивными. В заключение определяются абстрактные вычислительные устройства - машины Тьюринга, и класс функций, вычислимых на машинах Тьюринга, связывается с классом частично рекурсивных функций. Для школьников старших классов и студентов вузов, знакомящихся с основами теории алгоритмов.


Справочник по математическим формулам и графикам функций

Автор(ы): Старков Сергей Николаевич   Издательство: BHV, 2015 г.

Цена: 256 руб.   Купить

Справочник содержит 1200 формул и 1200 графиков. В первой части приводятся математические формулы и преобразования по программам средней школы, средних специальных и высших Учебных заведений. Вторая часть содержит уникальный сборник графиков функций и изображений линий на плоскости, систематизированных по виду функций, типу и уровню сложности преобразований (элементарных и ментарных). Для учащихся школ, средних специальных учебных заведений, студентов вузов, учителей и преподавателей.


Теоретическая фонетика английского языка. Лекции, семинары, упражнения. Учебное пособие

Автор(ы): Евстифеева Марина Владимировна   Издательство: Флинта, 2012 г.

Цена: 256 руб.   Купить

В пособии в сжатом виде изложены основные аспекты фонетической теории и практики английского языка в современной лингвистике; приведена обобщенная информация о компонентах фонетической системы. Пособие содержит лекционную часть и методические разработки к семинарским занятиям, а также практические упражнения. Для студентов факультетов иностранных языков педвузов.


Математика. Подготовка к ЕГЭ. Задание 17. Решение неравенств с одной переменной

Автор(ы): Прокофьев Александр Александрович, Корянов Анатолий Георгиевич   Издательство: Легион, 2015 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 124 руб.   Купить

Предлагаемое пособие посвящено выполнению задания 17 (ранее СЗ) на ЕГЭ по математике. Это задание повышенного уровня сложности, представляющее неравенство, которое содержит рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические или модульные выражения, или систему неравенств. В пособии рассмотрены и прокомментированы все основные типы неравенств с одной переменной, соответствующие школьной программе по математике, представлен весь необходимый справочный материал и образцы заданий СЗ из экзаменационных работ ЕГЭ 2010-2013 гг. В книге изложены различные методы решения неравенств (алгебраические, функционально-графические, геометрические), дан большой набор упражнений для самостоятельного решения. Издание адресовано старшеклассникам, готовящимся к сдаче ЕГЭ, учителям и методистам. Книга входит в учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ". 2-е издание, исправленное дополненное.