x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Точки Трокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000

Точки Трокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000

Точки Трокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000.

 Изогональное сопряжение относительно треугольника А1А2А3 сопоставляет точке X такую точку У, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i = 1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольника - точки Брокара.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 6 ноября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.

Простейшие свойства изогонального сопряжения.
Изогональное сопряжение не является взаимно однозначным отображением.
Рассмотрим, например, точку на прямой ВС, отличную от В и С. Прямая, симметричная прямой ВС относительно биссектрисы угла В, есть, очевидно, прямая АВ. а прямая, симметричная ВС относительно биссектрисы угла С, есть прямая АС. Поэтому исходная точка перейдёт в точку А. Значит, вся прямая ВС (за исключением точек В и С, для которых отображение не определено) перейдёт в точку А. Поэтому изогональное сопряжение не взаимно однозначно.

Впрочем, если рассматривать плоскость без прямых, содержащих стороны треугольника, то изогональное сопряжение является взаимно однозначным отображением.

Оглавление
Предисловие
I. Изогональное сопряжение
Определение изогонального сопряжения
Простейшие свойства изогонального сопряжения
Трилинейные координаты
Определение трилинейных кординат для всех точек плоскости
Изогональное сопряжение в трилинейных координатах
Окружности Аполлония и точки Торричелли
Окружность Эйлера и прямая Симеона
Эллипс и изогональное сопряжение
II. Точки Брокара
Угол Брокара.

Предложения интернет-магазинов

Черчение. Геометрические построения. Рабочая тетрадь № 2

Автор(ы): Преображенская Наталья Георгиевна, Кучукова Татьяна Васильевна, Беляева Ирина Александровна   Издательство: Вентана-Граф, 2017 г.  Серия: Черчение

Цена: 221 руб.   Купить

Комплект рабочих тетрадей по черчению предназначен для учащихся 8-9 классов общеобразовательной школы. Каждая тетрадь включает в себя: краткие теоретические сведения по темам курса "Черчение"; алгоритмы решения типовых графических задач; взаимосвязанную систему обучающих упражнений, контролирующих заданий и разноплановых задач; графические задания для практической работы. Рабочая тетрадь № 2 предназначена для обучения школьников приёмам геометрических построений, таких как деление отрезков, углов и окружностей на равные части, сопряжение линий в целях приобретения графических умений и навыков в процессе построения чертежей "плоских" несимметричных деталей. 3-е издание, переработанное и дополненное.