x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Уравнения с частными производными, Теория и практика, Короткий А.И., 2004

Уравнения с частными производными, Теория и практика, Короткий А.И., 2004

Уравнения с частными производными, Теория и практика, Короткий А.И., 2004.

  Рассмотрены основные вопросы, относящиеся к теории уравнений с частными производными и методам математической физики. Описываются постановки основных краевых задач математической физики, указываются методы их аналитического и приближенного решения. Разбираются конкретные примеры и приводятся упражнения для самостоятельного решения. Пособие рекомендуется студентам, изучающим математическую физику.

Классификация уравнений второго порядка.
Вопросы, связанные с дифференциальными уравнениями с частными производными, настолько разнообразны, что построение единой общей теории уравнений не представляется возможным. Все многообразие линейных (или квазилинейных) уравнений второго порядка может быть разделено на три класса (типа). Между этими классами уравнений, называемыми “гиперболическими”, “параболическими”, “эллиптическими”, имеется существенное различие. Уравнения каждого из называемых типов обладают совершенно разными чертами в вопросах, касающихся построения решений и их свойств. В каждом классе есть простейшие уравнения, которые называются каноническими.

Решения уравнений одного и того же типа имеют много общих свойств. Для изучения этих свойств достаточно рассмотреть канонические уравнения, так как другие уравнения данного типа могут быть приведены к каноническому виду подходящей заменой переменных. Свойствами решений канонических уравнений и методами построения их решений мы будем заниматься в следующих главах. Принадлежность уравнения к тому или иному классу (типу) — классификация уравнений — определяется коэффициентами при старших производных. В основу классификации положены закон преобразования уравнений при замене переменных и закон инерции квадратичных форм.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие  
Основные обозначения  
1. Основные понятия  
1.1. Начальные сведения об уравнениях с частными производными  
1.2. Преобразование уравнений при замене переменных  
1.3. Классификация уравнений второго порядка  
1.4. Характеристики уравнений  
1.5. Приведение уравнений с двумя независимыми переменными к каноническому виду  
1.6. Начальные и граничные условия. Классификация задач математической физики. Задача Коши  
1.7. Теоремы Коши-Ковалевской. Теорема Гольмгрена  
1.8. Корректность задач математической физики  
Примеры — 1  
Упражнения — 1  
2. Уравнения гиперболического типа  
2.1. Уравнения колебаний струны и стержня  
2.2. Метод Даламбера (метод характеристик) решения задачи Коши  
2.3. Решение основных краевых задач на полупрямой  
2.4. Решение основных краевых задач на конечном отрезке ..
2.5. Решение задачи Коши в многомерном случае  
2.6. Метод разделения переменных (метод Фурье) решения краевых задач
2.7. Метод интегральных преобразований решения краевых задач  
Примеры — 2  
Упражнения — 2  
3. Уравнении параболического типа  
3.1. Уравнения теплопроводности и диффузии  
3.2. Принцип экстремального значения  
3.3. Метод разделения переменных (метод Фурье) решения краевых задач  
3.4. Задача Коши на бесконечной прямой  
3.5. Решение основных краевых задач на полупрямой  
3.6. Метод интегральных преобразований Фурье  
3.7. Метод интегральных преобразований Лапласа (операционное исчисление)  
3.8. Метод функций Грина решения краевых задач и задачи Коши  
Примеры — 3
Упражнения — 3  
4. Уравнении эллиптического типа  
4.1. Задачи, приводящие к эллиптическим уравнениям
4.2. Оператор Лапласа в криволинейных координатах
4.3. Принцип экстремального значения  
4.4. Основные интегральные формулы и следствия из них
4.5. Гармонические функции и их основные свойства
4.6. Внешние краевые задачи  
4.7. Метод разделения переменных решения краевых задач
4.8. Метод сведения краевых задач к интегральным уравнениям (метод потенциалов)  
Примеры — 4
Упражнения — 4  
Библиографический список.

Предложения интернет-магазинов

Теория и практика. Учимся применять правила по математике во 2 классе. ФГОС

Автор(ы): Мишакина Татьяна Леонидовна, Грандова Евгения Михайловна   Издательство: Ювента, 2016 г.  Серия: Теория и практика

Цена: 56 руб.   Купить

Предлагаемое пособие предназначено для формирования и закрепления навыков грамотного счета и способов решения задач, а также для заучивания основных математических понятий. Выполнение большого количества заданий на формирование вычислительных навыков и применение алгоритмов рассуждений поможет ученикам в дальнейшем обучении избежать ошибок при выполнении самостоятельных и проверочных работ.


Теория и практика. Учимся применять правила по русскому языку во 2 классе. ФГОС

Автор(ы): Мишакина Татьяна Леонидовна, Гладкова Светлана Анатольевна   Издательство: Ювента, 2016 г.  Серия: Теория и практика

Цена: 56 руб.   Купить

Пособие предназначено для формирования и закрепления у обучающихся 2-го класса навыков грамотного письма, а также для заучивания основных правил по русскому языку. Выполнение большого количества упражнений на правописание безударных гласных в корне слова, парных согласных, правописание гласных после шипящих и других орфограмм поможет ученикам в дальнейшем обучении избежать ошибок при выполнении письменных работ.


Тренажер. Учимся решать уравнения

Автор(ы): Знаменская Лариса Фоминична   Издательство: Стрекоза, 2016 г.  Серия: Тренажер

Цена: 59 руб.   Купить

Это пособие адресовано учащимся начальной школы. Оно предназначено для отработки навыков решения уравнений. В тренажёре представлены задания, направленные на отработку умения правильно записывать уравнения, анализировать условия, находить корень уравнения и делать проверку. В пособии вы найдёте задания разного уровня сложности: - простые уравнения на сложение и вычитание - уравнения с несколькими действиями на сложение и вычитание - простые уравнения на умножение и деление - уравнения с несколькими действиями на умножение и деление Также в пособии предусмотрено место для решения уравнений, поэтому можно использовать тренажёр как тетрадь. Для младшего школьного возраста.


Комплект наглядных пособий. 2 класс. Математика. В 4-х частях. Часть 4

  Издательство: Баласс, 2006 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 616 руб.   Купить

Наглядные пособия предназначены для использования во 2-м классе на уроках курса математики при работе по любому из действующих учебников. В часть 4 включены таблицы по следующим темам: Таблица 17: Уравнения. Таблица 18: Уравнения. Таблица 19: Уравнения. Умножение с нулем и единицей. Таблица 20: Уравнения. Правила порядка действий. Таблица 23: Цена, количество, стоимость. Составитель: С.А.Белякова.