x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Функции и построение графиков. Гурский И.П. 1964

Функции и построение графиков. Гурский И.П. 1964

Название: Функции и построение графиков.

Автор: Гурский И.П.
1964

   Данное пособие предназначается для учителей математики средних школ, для учеников X—XI классов средних школ и для лиц, готовящихся к конкурсным экзаменам по математике при поступлении в высшие учебные заведения. Этим пособием могут также пользоваться студенты тех высших учебных заведений, где после изучения теории пределов и основ аналитической геометрии знание этих разделов закрепляется построением соответствующих графиков, как раз таких, какие приводятся в данном пособии.

   Если две величины, характеризующие какой-либо процесс, изменяются в ходе процесса так, что между изменением одной и другой из этих величин имеется определенная зависимость, то говорят, что между этими величинами существует функциональная связь, или функциональная зависимость.
Та переменная величина, которая в данном процессе изменяется независимо от другой величины, называется аргументом. Та же переменная величина, значения которой определяются значениями аргумента,   называется функцией.
Функциональная зависимость записывается символически так:
y=f (х)
и читается: у есть функция от х (игрек равняется  эф от икс).
Здесь:
х — аргумент, т. е. независимая переменная,
y—функция, значение которой зависит от значения x.
Определение. Переменная величина у называется функцией от переменной величины х (аргумента), если каждому допустимому значению х соответствует определенное значение у.
Всякая функциональная связь между двумя величинами может быть изображена плоскостным графиком. Для этого на плоскости наносятся оси координат: горизонтальная — ось абсцисс и вертикальная — ось ординат. По оси абсцисс откладываются в некотором масштабе различные значения аргумента х — «абсциссы» различных точек графика, по оси ординат — соответствующие им значения функции у —«ординаты» тех же точек графика. Каждая пара координат, абсцисса и ордината, дает одну точку графика.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к 1-му изданию 3
Предисловие ко 2-му изданию 4
Введение 5
Глава I. Исследование функции для построения ее графика и порядок построения графика
A. Общие свойства функции 7
§ 1. Область существования (определения) функции
§ 2. Границы изменения функции Область плоскости, в которой расположен график 21
§ 3. Четность и нечетность функции. Симметрия. Периодичность 25
Б. Нахождение характерных точек графика 31
§ 4. Точки пересечения графика с осями координат. Интервалы знакопостоянства
§ 5. Граничные значения функции 33
§ 6. Максимумы и минимумы функций
B. Исследование вида кривых, изображающих функцию, на разных участках графика 34
§ 7. Нахождение вертикальных и горизонтальных асимптот 35
§ 8. Возрастание и убывание функции. Направление выпуклости кривых 37
§ 9. Порядок исследования функции и составления ее графика 39
Глава II. Построение простейших графиков
§ 10. Графики линейных функций 43
§ 11. Графики простейших степенных функций 46
§ 12. Графики простейших степенных функций с отрицательными показателями 50
§ 13. Графики простейших логарифмических функций 51
§ 14. Графики простейших показательных функций 55
§ 15. Графики простейших тригонометрических функций 58
§ 16. Графики простейших обратных тригонометрических функций 66
Глава III. Вспомогательные приемы построения усложненных графиков
§ 17. Параллельный перенос (сдвиг) оси х-ов 72
§ 18. Параллельный перенос (сдвиг) оси у-ов 73
§ 19. Растяжение и сжатие графика по оси х-ов 76
§ 20. Растяжение и сжатие графика по оси у-ов 78
Глава IV. Построение усложненных графиков
§ 21. Графики линейных функций 8С
§ 22. Графики квадратных функций 82
§ 23. Графики степенных функций степени выше второй 98
§ 24. Графики алгебраических функций с дробными показателями степени 100
§ 25. Графики дробно-линейных функций 103
§ 26. Графики логарифмических функций 107
§ 27. Графики показательных функций 112
§ 28. Графики тригонометрических функций 116
§ 29. Графики обратных тригонометрических функции 128
Глава V. Графики повышенной трудности
§ 30. Графики сложных функций 135
§ 31. Графики суммы и разности двух функций 170
§ 32. Графики произведения и частного двух функций 185
§ 33. Графики дробно-рациональных функций 190
§ 34. Графики функций, заданных в неявном виде 198
§ 35. Разные графики повышенной трудности 205

Предложения интернет-магазинов

Функции и построение их графиков. 7-9 классы

Автор(ы): Томилина Марина Ефимовна   Издательство: Литера, 2016 г.  Серия: Класс!!!ные подсказки

Цена: 69 руб.   Купить

Функции и построение графиков представлены в учебном пособии кратко и наглядно.


Математика. 7-9 классы. Функции и их графики

  Издательство: Литера, 2016 г.  Серия: Запоминай-ка

Цена: 62 руб.   Купить

Сложная тема в курсе алгебры "функции и построение их графиков" перестанет казаться такой сложной, когда перед глазами таблица со всей нужной информацией. Повесьте плакат над рабочим столом, если материал перед глазами, его легче запомнить. В таблице наглядно разобраны примеры построения графиков, что упростит школьнику процесс изучения этой темы. С серией таблиц "Запоминай-ка!" учиться легко и интересно. Таблица-плакат "Функции и их графики" имеет легко читаемый шрифт, формат плаката 42*30 см, материал рассчитан для учащихся 7-9 классов. Таблица-плакат. Размер: 42х30 см.


Построение и преобразования графиков. Параметры. Часть 1. Линейные функции и уравнения

Автор(ы): Шахмейстер Александр Хаймович   Издательство: Виктория Плюс, 2014 г.  Серия: Математика. Элективные курсы

Цена: 189 руб.   Купить

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.


Справочник по математическим формулам и графикам функций

Автор(ы): Старков Сергей Николаевич   Издательство: BHV, 2015 г.

Цена: 256 руб.   Купить

Справочник содержит 1200 формул и 1200 графиков. В первой части приводятся математические формулы и преобразования по программам средней школы, средних специальных и высших Учебных заведений. Вторая часть содержит уникальный сборник графиков функций и изображений линий на плоскости, систематизированных по виду функций, типу и уровню сложности преобразований (элементарных и ментарных). Для учащихся школ, средних специальных учебных заведений, студентов вузов, учителей и преподавателей.