x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Численное обращение преобразования Лапласа, Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю., Белов А.А., 2010

Численное обращение преобразования Лапласа, Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю., Белов А.А., 2010

Численное обращение преобразования Лапласа, Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю., Белов А.А., 2010.
 
  В пособии изложены численные методы обращения преобразования Лапласа. Приводится теория в объеме, предусмотренном программой по спецкурсу «Метод граничных интегральных уравнений». Рассмотрены примеры численного обращения преобразования Лапласа. Разработка предназначена для студентов ННГУ, обучающихся по направлению подготовки 010500 «Прикладная математика и информатика».

Численное обращение преобразования Лапласа на основе метода Дурбина.
Для численных экспериментов параметр метода Дурбина выбираем один и тот же: а = 0,2.
Применение в численном моделировании имеющихся в литературе вариантов метода Дурбина (Zhao X., 2004), не учитывающих специфику интегрирования быстро осциллирующих функций, может привести к более худшим результатам, чем использование традиционной формулы метода Дурбина (Durbin F., 1974). Возьмем 5000 точек по частоте со на интервале [О, 200]. На рис. 2-3 приведены соответственно действительная и мнимая часть спектральной функции.

На рис. 4 кривая, отмеченная цифрой 1 - это результат использования традиционного метода Дурбина, и этот результат не отличим от аналитической кривой. Применение вариантов метода Дурбина (Zhao X. 2004) позволяет на этих же точках построить оригиналы искомой функции перемещений: кривая 2 - метод с линейной аппроксимацией спектральной функции, кривая 3 — метод с квадратичной аппроксимацией спектральной функции. Результат демонстрирует заметное затухание, устранить которое можно только увеличением количества точек по частоте.

Содержание
1. Прямое преобразование Лапласа. Формула Меллина
2. Свойства преобразования Лапласа и теоремы
2.1. Абсолютная сходимость
2.2. Достаточные условия существования прямого и обратного преобразования Лапласа
2.3. Основные теоремы
3. Численное обращение преобразования Лапласа
3.1. Интегрирование быстро осциллирующих функций
3.2. Формулы Филона и Левина
3.3. Обращение преобразования Лапласа методом Дурбина
3.3.1. Алгоритм метода Дурбина с аппроксимацией трансформанты
3.3.2. Комбинированные формулы метода Дурбина
3.3.3. Численное обращение преобразования Лапласа на основе метода Дурбина
3.4. Метод квадратур сверток
3.4.1. Традиционный метод квадратур сверток
3.4.2. Модификации метода квадратур сверток
3.4.3. Численные результаты на основе метода квадратур сверток
3.5. Шаговый метод обратного преобразования Лапласа
Литература.

Предложения интернет-магазинов

История России. Реформы и преобразования

Автор(ы): Шинкарчук Сергей Алексеевич   Издательство: Литера, 2013 г.  Серия: На ладони

Цена: 140 руб.   Купить

В учебном пособии кратко и наглядно представлена тема "Реформы и преобразования" по предмету История России, а также приведены все необходимые даты, имена и понятия.


Хрестоматия по литературе. 1-4 класс. В 2-х книгах. Книга 1

Автор(ы): Белов Николай Владимирович   Издательство: Харвест, 2011 г.

Цена: 141 руб.   Купить

Полная хрестоматия составлена в соответствии с программой по литературе для начальных классов общеобразовательной средней школы, утверждённой Министерством образования РФ.


Хрестоматия по литературе. 1-4 класс. В 2-х книгах. Книга 2

Автор(ы): Белов Николай Владимирович   Издательство: Харвест, 2011 г.

Цена: 141 руб.   Купить

Полная хрестоматия составлена в соответствии с программой по литературе для начальных классов общеобразовательной средней школы, утвержденной Министерством образования РФ.


Словарь живого разговорного английского и американского сленга

Автор(ы): Белов Николай Владимирович   Издательство: Харвест, 2010 г.

Цена: 147 руб.   Купить

Этот предназначенный для широкого круга пользователей словарь содержит переводы и толкования около 6 тысяч слов и выражений, относящихся к американскому сленгу в широком его понимании - то есть к живой разговорной лексике английского языка в американском варианте.