x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Элементарная математика, Часть 1, Теория чисел, Алгебра, Хорошилова Е.В., 2010

Элементарная математика, Часть 1, Теория чисел, Алгебра, Хорошилова Е.В., 2010

Элементарная математика, Часть 1, Теория чисел, Алгебра, Хорошилова Е.В., 2010.

    Учебное пособие предназначено для повторения и систематизации знаний школьника при подготовке к экзаменам и олимпиадам по математике (в классических устной и письменной формах, в форме ЕГЭ). Ориентировано на абитуриентов тех высших учебных заведений, где требуется продемонстрировать высокий уровень знаний по математике - как в теории, так и в практике решения задач.
Часть 1 книги включает в себя следующие разделы: "Теория действительных чисел", "Числовые равенства и неравенства. Формулы сокращенного умножения. Известные алгебраические неравенства", "Алгебраические уравнения и неравенства".
Пособие рекомендовано старшеклассникам, учащимся подготовительных отделений и курсов для подготовки к олимпиадам (уровня МГУ имени М.В.Ломоносова) и ЕГЭ (в наиболее сложной его части), а также педагогам, преподающим курс элементарной математики.

ТЕОРИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.
Арифметика - это один из основополагающих разделов математики, занимающийся изучением природы и свойств чисел. Это та часть математики, с которой она исторически начала развиваться вначале как прикладное средство для решения практических задач, а затем и как самостоятельная наука. Как сказал великий математик Карл Фридрих Гаусс (1777-1855), «математика - царица наук, а арифметика - царица математики». Современное название данного раздела - теория чисел.

Из русских арифметических руководств начала XVШ века наибольшее значение имела «Арифметика» Л.Ф. Магницкого (1703). В ней содержится следующее описание арифметики: «Арифметика, или численница, есть художество честное, независтное и всем удобопонятное, многополезнейшее и многохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разные времена живших изряднейших арифметиков, изобретённое и изложенное».

Рассмотрим наиболее важные вопросы, имеющие отношение к рассматриваемой теме, освещаемые в той или иной степени в школьном курсе элементарной математики и встречающиеся с завидным постоянством на вступительных экзаменах в МГУ и другие высшие учебные заведения. Прежде чем научиться хорошо решать задачи на свойства натуральных и целых чисел, необходимо тщательно изучить теоретическую базу этого раздела, усвоить определения, разобраться в основных понятиях и ознакомиться с важнейшими типами задач. Помощь в этом вам окажет данное пособие.

Оглавление
Предисловие 7
Раздел 1 ТЕОРИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
1.1. Натуральные и целые числа 11
1.2. Рациональные, иррациональные и действительные числа 61
1.3. Степень действительного числа 94
Раздел 2 ЧИСЛОВЫЕ РАВЕНСТВА И НЕРАВЕНСТВА. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ ИЗВЕСТНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА
2.1. Числовые равенства и неравенства 105
2.2. Формулы сокращённого умножения 120
2.3. Некоторые известные алгебраические неравенства 126
Раздел 3 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
3.1. Уравнения, тождества, неравенства: определения и классификация 141
3.2. Равносильность и следствие 145
3.3. Алгебраические уравнения и неравенства 153
3.3.1. Целые рациональные алгебраические уравнения и неравенства 153
3.3.2. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства 203
3.3.3. Иррациональные алгебраические уравнения и неравенства 217
3.3.4. Задачи с модулем 242
3.3.5. Задачи, использующие понятия наименьшего и наибольшего из двух или нескольких чисел 295
3.4. Универсальные приёмы и методы решения уравнений и неравенств 301
Раздел 4 ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
К разделу 1 345
К разделу 2 360
К разделу 3 364
Ответы и решения 414
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Список условных обозначений 465
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Основные методы элементарной математики 466
Предметный указатель 467
Литература 470.

Предложения интернет-магазинов

Математика. 1 класс. Учебник. В 2-х частях. Часть 1. ФГОС

Автор(ы): Чекин Александр Леонидович   Издательство: Академкнига/Учебник, 2016 г.  Серия: Математика

Цена: 407 руб.   Купить

Учебник разработан в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и концепции комплекта "Перспективная начальная школа". Учебник рекомендуется использовать в комплекте с тетрадями для самостоятельной работы №1 и №2. Учебник состоит из двух частей, каждая из которых рассчитана на учебное полугодие. В первую часть включены вопросы, связанные с изучением чисел, их сложения в пределах первого десятка, базовых геометрических понятий, пространственных и временных отношений. Во вторую часть включены вопросы, связанные с изучением чисел второго десятка, сложения и вычитания чисел в пределах первых двух десятков, свойств геометрических фигур, величин и их измерения, сюжетных арифметических задач. 2-е издание, стереотипное.


Математика. 1 класс. Учебник. В 2-х частях. Часть 2. ФГОС

Автор(ы): Чекин Александр Леонидович   Издательство: Академкнига/Учебник, 2016 г.  Серия: Математика

Цена: 407 руб.   Купить

Учебник разработан в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и концепции комплекта "Перспективная начальная школа". Учебник рекомендуется использовать в комплекте с тетрадями для самостоятельной работы №1 и №2. Учебник состоит из двух частей, каждая из которых рассчитана на учебное полугодие. В первую часть включены вопросы, связанные с изучением чисел, их сложения в пределах первого десятка, базовых геометрических понятий, пространственных и временных отношений. Во вторую часть включены вопросы, связанные с изучением чисел второго десятка, сложения и вычитания чисел в пределах первых двух десятков, свойств геометрических фигур, величин и их измерения, сюжетных арифметических задач. 2-е издание, стереотипное.


Комплект наглядных пособий. 2 класс. Математика. В 4-х частях. Часть 2

  Издательство: Баласс, 2006 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 616 руб.   Купить

Наглядные пособия предназначены для использования во 2-м классе на уроках курса математики при работе по любому из действующих учебников. В часть 2 включены таблицы по следующим темам: Таблица 6: Двузначные числа. Таблица 25: Плоские фигуры. Объемные фигуры. Таблица 7: Числа от 10 до 100. Таблица 24: Ломаная. Многоугольники. Углы. Таблица 8: Устное сложение двузначных чисел. Таблица 22: Увеличить на… (в … раз). Уменьшить на… (в … раз). Таблица 9: Устное вычитание двузначных чисел. Таблица 26: Площадь фигуры (S). Таблица 10: Письменное сложение двузначных чисел. Составитель: С.А.Белякова.


Алгебра. 9 класс. Рабочая тетрадь. В 2-х частях. Часть 1

Автор(ы): Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна   Издательство: Просвещение, 2016 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 232 руб.   Купить

Алгебра. 9 класс. Рабочая тетрадь. В 2-х частях. Часть 1. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. 5-е издание.