x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Элементарная теория вероятностей, Интегралы Римана и Стилтьеса, Часть 3, Савельев Л.Я., 2005

Элементарная теория вероятностей, Интегралы Римана и Стилтьеса, Часть 3, Савельев Л.Я., 2005

Элементарная теория вероятностей, Интегралы Римана и Стилтьеса, Часть 3, Савельев Л.Я., 2005.

  В части 3 пособия подробно описываются элементы дифференциального и интегрального исчислений, которые использовались в части I. Объединен материал из пособий автора «Лекции по математическому анализу, 2.1» (Новосибирск, НГУ,1973) и «Интегрирование равномерно измеримых, функций»(Новосибирск, НГУ, 1984). Основным объектом является интеграл Стилтьеса. Он определяется как ограниченный линейный функционал на пространстве функций без сложных разрывов, которое рассматривалось в части 1. Интеграл Стилтьеса широко применяется не только в теории вероятностей, но и в геометрии, механике и других областях математики. Приложение в части 3 пособия дополняет приложение в части 2. Для полноты изложения в части 3 повторяются некоторые места из части 1. В приложении сохранена нумерация страниц и пунктов пособия автора «Лекции по математическому анализу».

НОРМИРОВАННЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА.
Определение и основные свойства этих пространств предполагаются известными. С ними можно познакомиться по книге В.В. Воеводина (В). Здесь коротко напоминается то, что используется дальше, и делаются нужные добавления.
Элементы линейного пространства можно складывать и умножать на числа. Норма позволяет измерять расстояние между точками пространства.

Норма
Норма измеряет расстояние от данной точки до точки ноль и определяет метрику для линейного пространства, согласованную с операциями.

Оглавление
Дифференцирование 77
1.4. Примеры 77
1.1.4. Дифференцирование параболы в точке 0. 77
2.1.4. Недифференцируемость абсолютного значения 78
3.1.4. Дифференцирование параболы в точке 2 79
2.4. Приращение. 81
1.2.4. Алгебраические свойства 82
2.2.4. Непрерывность 86
3.4. Сравнительные малость, ограниченность ж линейность. 87
1.3.4. Примеры сравнительной малости. 87
2.3.4. Определенно сравнительной малости 89
3.3.4. Примеры сравнительной ограниченности. 91
4.3.4. Определение сравнительной ограниченности. 92
5.3.4. Линейные функции 94
4.4. Алгебраические свойства малых и линейных функций 95
1.4.4. Алгебраические свойства малых 95
2.4.4. Алгебраические свойства сравнительно малых. 98
3.4.4. Алгебраические свойства линейных функций 101
5.4. Определение дифференциала 104
1.5.4. Дифференцирование в точке ноль 104
2.5.4. Дифференцирование в произвольной точке 107
3.5.4. Касательная, функции в точке 108
4.5.4. Производная функции в точке 173
6.4. Свойства дифференциала 116
1.6.4. Алгебраические свойства дифференциала 116
2.6.4. Дифференцирование сложной функции 118
3.6.4. Дифференцирование обратной функции 119
4.6.4. Теорема Лагренжа о приращениях 121
5.6.4. Следствия теоремы Лагранжа 124
7.4. Формула Тейлора 126
1.7.4. Определение последовательных производных 126
2.7.4. Частный случай 129
3.7.4. Общий случай 131
4.7.4. Следствие 132
5.7.4. Локальные минимумы и максимумы 133
6.7.4. Ряд Тейлора 137
8.4. Дифференцирование целых функций 139
1.8.4. Производные целой функции 139
2.8.4. Примеры 141
§5. Интегрирование 143
1.5. Определение интеграла Римана 143
1.1.5. Базис разбиений отрезка 143
2.1.5. Интегральные суммы 144
3.1.5. Интегрируемость функции на отрезке 145
4.1.5. Интеграл функции на отрезке 146
2.5. Алгебраические свойства интеграла Римана 149
1.2.5. Линейность интеграла 149
3.5. Непрерывность интеграла 152
4.3.5. Замкнутость 159
4.5. Формула Ньютона-Лейбница 164
1.4.5. Дифференцирование интеграла по верхнему пределу 164
2.4.5; Примитивные. 166
3.4.5. Основная теорема интегрального исчисления 171
4.4.5. Формула Тейлора 179
5.5. Интегрирование целых функций 182
1.5.5. Интеграл целой функции 182
2.5.5. Примеры 184
§6. Экспонента 185
1.6. Общие свойства экспоненты 185
1.1.6. Функциональное определение экспоненты 185
2.1.6, Теории о вещественной экспоненте 187
3.1.6. Дифференциальное определение мнимой экспоненты 190
2.6. Период экспоненты 193
1.2.6. Число пи 194
2.2.6. Поведение косинуса и синуса 195
3.2.6. Теорема о мнимой экспоненте 197
4.2.6. Аргумент комплексного числа 199
5.2.6. Теорема об экспоненте 204
6.2.6. Период косинуса и синуса205
3.6. Длина окружности 206
1.3.6. Определение длины пути 208
2.3.6. Формула длины пути 212
3.3.6. Примеры.

Предложения интернет-магазинов

Элементарная грамматика хорватского языка

Автор(ы): Багдасаров Артур Рафаэлович   Издательство: Астрель, 2012 г.  Серия: Реальный самоучитель

Цена: 75 руб.   Купить

"Элементарная грамматика хорватского языка" создана для самостоятельного изучения хорватского языка в доступной и интересной форме. Книга содержит необходимые грамматические правила, наглядные примеры и полезные примечания с пояснениями. Это издание является универсальным грамматическим справочником и рекомендуется к использованию в качестве самостоятельного учебного пособия по базовому курсу хорватского языка. Издание предназначено для широкого круга читателей.


Элементарная теория музыки в курсе сольфеджио для детских музыкальных школ и школ искусств

Автор(ы): Минченко Е.   Издательство: ИД Катанского, 2009 г.

Цена: 350 руб.   Купить

В данном пособии в соответствии с учебной программой последовательно изложен теоретический материал по сольфеджио, который изучается в ДМШ и ДШИ. Данная работа окажет помощь учащимся при изучении той или иной темы, облегчит понимание теоретического материала в курсе сольфеджио, а также поможет выпускникам повторить пройденный материал и подготовиться к устному экзамену по сольфеджио.


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 377 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 классов

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2009 г.  Серия: Математика

Цена: 168 руб.   Купить

Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). 6-е издание.