x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Элементы теории графов, Демин Л.Н., 2007

Элементы теории графов, Демин Л.Н., 2007

Элементы теории графов, Демин Л.Н., 2007.

  Книга посвящена теории графов и состоит из пяти разделов. В первом даны основные понятия и определения теории графов, рассмотрены виды графов и способы их описания. Второй раздел посвящен вопросу о связности ориентированных графов. Важнейший вид графов - деревья рассмотрен в третьем разделе. Разобраны задачи описания и пересчета деревьев, а также задача о кратчайшем остове. Четвертый раздел посвящен вопросам пересчета и перечисления путей в графах. Здесь же приведены различные варианты задачи о кратчайшем пути и алгоритмы ее решения. В пятом разделе рассматриваются фундаментальные, эйлеровы и гамильтоновы циклы. Разбираются условия существования и алгоритмы поиска таких циклов в графе.
Учебное пособие подготовлено на кафедре "Высшая и прикладная математика" по материалам курса лекций по теории графов, читаемого автором для студентов специальности "Прикладная математика" и может быть использовано студентами других специальностей при изучении соответствующих разделов дискретной математики.

Пути и маршруты в графах.
Существует большое разнообразие задач, связанных с путями и маршрутами в графе, начиная от стандартных задач на существование, пересчет и перечисление и кончая задачами поиска путей, отвечающих определенным требованиям. Такими требованиями могут быть: требования максимальности (минимальности) длины, пропускной способности или надежности пути; требования к множеству вершин (ребер), принадлежащих (не принадлежащих) пути, и т. п. При этом сами графы могут иметь различные свойства, например, быть или не быть ориентированными, циклическими, взвешенными и т. д. Наконец, один и тот же граф может быть описан по-разному. Поэтому даже одна и та же задача для различных по своим характеристикам и способу описания графов может решаться по-разному.

Содержание
Предисловие
1. Введение
1.1. Определение графа
1.2. Подграфы
1.3. Виды графов
1.4. Матрицы графов
1.5. Диаметр, радиус и центр графа
1.6. Ориентированные графы
1.7. Маршруты, цепи и простые цепи
2. Связность в орграфах
2.1. Основные понятия
2.2. Компоненты связности
2.3. Конденсация орграфа
2.4. Отыскание сильных компонент
2.5. Матрицы достижимостей
2.6. Получение матрицы достижимостей
2.7. Алгоритм Уоршолла
2.8. База графа
3. Деревья
3.1. Основные понятия
3.2. Описание деревьев
3.3. Задачи с деревьями  
3.3.1. Перечисление остовных деревьев
3.3.2. Пересчет остовных деревьев
3.4. Задача о кратчайшем остове графа
3.4.1. Алгоритм Краскала
3.4.2. Алгоритм Прима
4. Пути и маршруты в графах
4.1. Существование путей
4.2. Пересчет маршрутов и путей
4.3. Перечисление маршрутов и путей
4.4. Задачи о кратчайших путях
4.4.1. Графы с дугами единичной длины
4.4.2. Графы со взвешенными дугами (ребрами) ...
4.4.3. Ациклические орграфы
5. Циклы
5.1. Фундаментальные циклы и разрезы
5.2. Эйлеровы циклы  
5.2.1. Определение и условия существования
5.2.2. Алгоритм поиска эйлерова цикла
5.2.3. О количестве эйлеровых графов
5.2.4. Задача почтальона
5.3. Гамильтоновы циклы
5.3.1. Определение и условия существования
5.3.2. Методы поиска гамильтоновых циклов
5.4. Задача коммивояжёра
5.4.1. Применение и методы решения задачи
5.4.2. Метод ветвей и границ
Список литературы
Указатель обозначений
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 377 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


Математика. 3 класс. Интерактивные тренажеры (CD)

Автор(ы): Буряк М. В., Карышева Елена Николаевна   Издательство: Учитель, 2015 г.  Серия: Информационно-компьютерные технологии

Цена: 278 руб.   Купить

Компакт-диск представляет комплект интерактивных тренажёров в помощь учителю начальных классов как дополнительный электронный образовательный ресурс к урокам математики в 3 классе. Дифференцированный комплект тренажёров систематизирован по темам: - Методическое сопровождение - Сложение и вычитание в пределах 100. Табличное умножение и деление - Сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Умножение и деление чисел в пределах 1000 - Задачи - Величины и их измерение - Элементы алгебры - Элементы геометрии Особое внимание уделено интерактивному решению задач. Наглядность и доступность материала позволяют увлечённо и с интересом проводить контроль освоения предметных знаний и умений, наблюдать за динамикой формирования у учащихся УУД в соответствии с ФГОС НОО. Минимальные требования: процессор Pentium-II память 256 МБ ОЗУ дисковод 24-х CD-ROM Windows XP/VISTA/7 звуковая карта установленная программа Microsoft Office PowerPoint 2007 и выше для просмотра презентаций 100 MB свободного места на жестком диске.


Физика. 11 класс. Рабочая программа. Базовый и углубленный уровни. ФГОС

Автор(ы): Генденштейн Лев Элевич, Кошкина Анжелика Васильевна   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Физика

Цена: 306 руб.   Купить

Пособие предназначено для учителей, работающих по учебнику "Физика. 11 класс. В 2 ч. (базовый и углублённый уровни)" авторов Л. Э. Генденштейна и Ю. И. Дика. Пособие включает рабочие программы с методическими рекомендациями и детальное поурочное планирование по темам "Электродинамика", "Колебания и волны", "Оптика", "Элементы теории относительности", "Квантовая физика" и "Астрономия и астрофизика".


Готовимся к ЕГЭ. Информатика

Автор(ы): Сафронов Игорь Константинович   Издательство: BHV, 2009 г.  Серия: Информатика и ИКТ

Цена: 192 руб.   Купить

В пособии рассматриваются варианты ЕГЭ по информатике за последние два учебных года (2006/2007, 2007/2008) с подробным разбором всех заданий. Для самостоятельной работы предлагаются задания, подобные официальным, и приводятся их решения. Даны требования к знаниям выпускника по информатике и краткие теоретические пояснения к основным разделам учебного курса. Большое внимание уделено алгебре логики, системам счисления, единицам измерения информации, организации информации, алгоритмизации.