x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Элементы теории графов, Домнин Л.Н., 2004

Элементы теории графов, Домнин Л.Н., 2004

Элементы теории графов, Домнин Л.Н., 2004.

Книга является учебным пособием и состоит из пяти разделов. В первом даны основные понятия и определения теории графов, рассмотрены виды графов и способы их описания. Второй раздел посвящен вопросу о связности ориентированных графов. Важнейший вид графов деревья рассмотрен в третьем разделе. Разобраны задачи описания и пересчета деревьев, а также задача о кратчайшем остове. Четвертый раздел посвящен вопросам пересчета и перечисления путей в графах. Здесь же приведены различные варианты задачи о кратчайшем пути и алгоритмы ее решения. В пятом разделе рассматриваются фундаментальные, эйлеровы и гамильтоновы циклы. Разбираются условия существования и алгоритмы поиска таких циклов в графе.
Пособие подготовлено, но материалам курса лекций, но теории графов, читаемого автором для студентов специальности "Прикладная математика" Пензенского государственного университета. Может быть использовано студентами других специальностей при изучении соответствующих разделов дискретной математики.

Содержание
1 Основные понятии теории графой
1.1 Определение графа.
1.2 Подграфы.
1.3 Виды графов.
1.1 Матрицы графой.
1.5 Диаметр, радиус и центр графа.
1.6 Ориентированные графы.
1.7 Маршруты, цепи и простые цепи.
2 Связность и орграфах
2.1 Основные понятия.
2.2 Компоненты связности.
2.3 Конденсация орграфа.
2.1 Отыскание сильных компонент.
2.5 Матрицы достижимостей.
2.6 Получение матрицы достижимостей.
2.7 Алгоритм Уоршолла.
2.8 База графа.
3.Деревья
3.1 Основные понятия.
3.2 Описание деревьев.
3.3 Задачи с деревьями.
3.3.1 Перечисление остовных деревьев.
3.3.2 Пересчет остовных деревьев.
M.I Задача о кратчайшем остове графа.
3.1.1 Алгоритм Краскала.
3.1.2 Алгоритм Прима.
4 Пути и маршруты и графах
1.1 Существование путей.
4.2 Пересчет маршрутов и путей.
1.3 Перечисление маршрутов и путей.
1.1 Задачи о кратчайших путях.
4.4.1 Графы с дугами единичной длины.
1.1.2 Графы со взвешенными дугами (ребрами).
4.4.3 Ациклические орграфы.
5 Циклы
5.1 Фундаментальные циклы и разрезы.
5.2 Эйлеровы циклы.
5.2.1 Определение и условия существования.
5.2.2 Алгоритм поиска эйлерова цикла.
5.2.3 О количестве эйлеровых графов.
5.2.4 Задача почтальона.
5.3 Гамильтоновы циклы.
5.3.1 Определение и условия существования.
5.3.2 Методы поиска гамильтоновых циклов.
5.4 Задача коммивояжера.
5.4.1 Применение и методы решения.
5.4.2 Метод ветвей и границ.

Предложения интернет-магазинов

Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 377 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


Физика. 11 класс. Рабочая программа. Базовый и углубленный уровни. ФГОС

Автор(ы): Генденштейн Лев Элевич, Кошкина Анжелика Васильевна   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Физика

Цена: 306 руб.   Купить

Пособие предназначено для учителей, работающих по учебнику "Физика. 11 класс. В 2 ч. (базовый и углублённый уровни)" авторов Л. Э. Генденштейна и Ю. И. Дика. Пособие включает рабочие программы с методическими рекомендациями и детальное поурочное планирование по темам "Электродинамика", "Колебания и волны", "Оптика", "Элементы теории относительности", "Квантовая физика" и "Астрономия и астрофизика".