x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Элементы теории функций комплексного переменного, Нахман А.Д., 2007

Элементы теории функций комплексного переменного, Нахман А.Д., 2007

Элементы теории функций комплексного переменного, Нахман А.Д., 2007.

   Изложены основные понятия и факты теории функций комплексного переменного. Материал содержит значительное количество типовых примеров с решениями и упражнений для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 090105 "Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем".

МНИМАЯ ЕДИНИЦА. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
1°. В выбранной прямоугольной системе координат точка (1,0) соответствует числу 1 на числовой оси абсцисс (оси действительных чисел), а точка (0, 1) - числу 1 на оси ординат. Чтобы отличать по написанию эти две единицы, последнюю обозначим буквой i и назовем мнимой единицей. Итак, точка (0, 1) отождествляется с мнимой единицей; всякое же другое число оси ординат, отвечающее точке (0, у), теперь естественно записать в виде yi и назвать чисто мнимым числом; сама ось OY будет далее называться мнимой осью (тогда как ОХ — действительная ось).

2°. Произвольную упорядоченную пару х, у действительных чисел ("комплекс" из двух действительных чисел), соответствующую точке (х, у) координатой плоскости, назовем комплексным числом.
Перейдем к так называемой алгебраической записи (форме) комплексного числа.

3°. Произвольная точка (х, у) расположенная в прямоугольной системе координат ХОY, есть конец радиус-вектора z=xe1 + ye2,
где e1 и e2 - единичные направляющие вектора координатных осей OX (конец вектора расположен в точке 1 этой оси) и OY (конец вектора e2 расположен в точке i). Соответственно, по аналогии с векторной записью (1.2.1) для точки z с координатами (x, y) будем употреблять запись z = x + yi и говорить теперь, что z - это комплексное число вида (1.2.2).

Итак, между точками (х, у) и комплексными числами вида (1.2.2) установлено взаимно однозначное соответствие. Сама же плоскость (со введенной в ней прямоугольной системой координат) называется комплексной плоскостью. В частности, для действительного числа x естественна запись x = х + 0•i, что соответствует точке (х, 0); и теперь мы не делаем различия между действительными числами х и комплексными числами вида x + 0•i. Для чисто мнимого y•i, соответствующего точке (0,  у), употребима запись yi = 0 + yi, т.е. любое yi  € С.
Итак, множество С всех комплексных чисел содержит своим подмножеством R.

Предложения интернет-магазинов

Рекурсивные функции

Автор(ы): Марченков Сергей Серафимович   Издательство: Физматлит, 2007 г.

Цена: 293 руб.   Купить

Брошюра знакомит читателя с алгоритмически вычислимыми функциями натурального аргумента - рекурсивными функциями. Вначале изучается простейший тип рекурсивных функций - примитивно рекурсивные функции. Затем происходит расширение круга вычислимых функций: рассматриваются частично определенные вычислимые функции, а также всюду определенные вычислимые функции, не являющиеся примитивно рекурсивными. В заключение определяются абстрактные вычислительные устройства - машины Тьюринга, и класс функций, вычислимых на машинах Тьюринга, связывается с классом частично рекурсивных функций. Для школьников старших классов и студентов вузов, знакомящихся с основами теории алгоритмов.


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 377 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


Справочник по математическим формулам и графикам функций

Автор(ы): Старков Сергей Николаевич   Издательство: BHV, 2015 г.

Цена: 256 руб.   Купить

Справочник содержит 1200 формул и 1200 графиков. В первой части приводятся математические формулы и преобразования по программам средней школы, средних специальных и высших Учебных заведений. Вторая часть содержит уникальный сборник графиков функций и изображений линий на плоскости, систематизированных по виду функций, типу и уровню сложности преобразований (элементарных и ментарных). Для учащихся школ, средних специальных учебных заведений, студентов вузов, учителей и преподавателей.


Графики функций. Задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2010 г.

Цена: 104 руб.   Купить

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы исследования функций и построения их графиков. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на школьников, студентов, преподавателей и всех тех, кто интересуется математикой.