x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Высшие трансцендентные функции, Том 1, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1965

Высшие трансцендентные функции, Том 1, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1965

Высшие трансцендентные функции, Том 1, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1965.

    Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функций. В отличие от других справочных пособий она содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к концу 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По полноте охвата материала книга уникальна. Книга будет полезна для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т. д.

Частные случаи гипергеометрической функции.
Во многих случаях гипергеометрический ряд оказывается разложением некоторой элементарной функции. В вырожденном случае по крайней мере одно из решений уравнения 2.1 (1) является элементарной функцией. Результаты вида могут быть получены с помощью квадратичного преобразования 2.1 (24) путем предельного перехода b— 0. Различные другие случаи, когда F(a,b;c;z) является элементарной функцией, указаны в формулах 2.8(4) — 2.8(17). Все эти формулы либо непосредственно проверяются, либо могут быть выведены с помощью линейных и квадратичных преобразований. Многие классы специальных функций выражаются через гипергеометрическую функцию. Эти случаи, а также некоторые другие особые случаи для гипергеометрической функции, указаны в следующей таблице.