x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Высшие трансцендентные функции, Том 1, Издание второе, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1973

Высшие трансцендентные функции, Том 1, Издание второе, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1973

Высшие трансцендентные функции, Том 1, Издание второе, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1973.

    Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функций. В отличие от других справочных пособий она содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к концу 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По полноте охвата материала книга уникальна. Книга будет полезна для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т. д.

Элементарные соотношения для функции Ф.
Как и в теории гипергеометрических радов Гаусса, четыре функции
Ф(a+)=Ф(а+1, с; х), Ф(а— ) = Ф(а— 1, с; x),
Ф(c+)=Ф(a, с+1; х), Ф(с-)=Ф(a, c-1; х)
называются смежными с функциями Ф=Ф(а, с; х). Функция Ф и любые две смежные с ней функции связаны линейной зависимостью. Шесть формуя, описывающих эти зависимости, могут быть выведены из соотношений Гаусса между смежными функциями (см. 2.1.2); их также можно проверить путем сравнения коэффициентов при одинаковых степенях х. Они имеют следующий вид:
(с - a) Ф (a -) + (2a - с + x) Ф - a Ф (a +) = 0, (2)
с(с- 1)Ф(с -) - с(c -1 + x) Ф+(c - a)x Ф(с+) = 0, (3)
(a - c + 1) Ф - а Ф (а+) + (с - 1) Ф (с -) = 0. (4)
с Ф - с Ф (а -) - x Ф (с +) = 0, (5)
с(a + x) Ф - (с - a) x Ф (с+) - ас Ф (а+)=0, (6)
(a - 1 +x)Ф+ (с-a)Ф(a-)- (с- 1) Ф (с -) = 0. (7).

Эти соотношения не являются независимыми. Из любых двух соотношений, например (2) и (4), при помощи простых операций могут быть выведены все остальные.
Любая функция Ф(a+m, с+n; х), где т и п — целые числа, называется ассоциированной с Ф(а, с, х). Путем последовательного применения соотношений между смежными функциями легко доказать, что любые две ассоциированные функции связаны однородным линейным соотношением, коэффициенты которого являются многочленами от х.

Предложения интернет-магазинов

Математика. 2 класс. Учебник. Второе полугодие. ФГОС

Автор(ы): Гейдман Борис Петрович, Мишарина Ирина Энгельсовна, Зверева Елизавета Александровна   Издательство: Русское слово, 2016 г.  Серия: ФГОС. Начальная инновационная школа

Цена: 460 руб.   Купить

Учебник для 2 класса общеобразовательных учреждений. Второе полугодие. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту. 6-е издание.


Математика. 3 класс. Учебник. Второе полугодие. ФГОС

Автор(ы): Гейдман Борис Петрович, Мишарина Ирина Энгельсовна, Зверева Елизавета Александровна   Издательство: Русское слово, 2016 г.  Серия: ФГОС. Начальная инновационная школа

Цена: 460 руб.   Купить

Математика. Учебник для 3 класса начальной школы. Второе полугодие. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту. 6-е издание.


Математика. Учебник для 4 класса. Второе полугодие. ФГОС

Автор(ы): Гейдман Борис Петрович, Мишарина Ирина Энгельсовна, Зверева Елизавета Александровна   Издательство: Русское слово, 2016 г.  Серия: Начальная инновационная школа

Цена: 460 руб.   Купить

Учебник для 4 класса общеобразовательных учреждений. Второе полугодие. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 6-е издание.


Функции и построение их графиков. 7-9 классы

Автор(ы): Томилина Марина Ефимовна   Издательство: Литера, 2016 г.  Серия: Класс!!!ные подсказки

Цена: 69 руб.   Купить

Функции и построение графиков представлены в учебном пособии кратко и наглядно.