x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Интегральные преобразования обобщенных функций, Брычков Ю.А., Прудников А.П., 1977

Интегральные преобразования обобщенных функций, Брычков Ю.А., Прудников А.П., 1977

Интегральные преобразования обобщенных функций, Брычков Ю.А., Прудников А.П., 1977.

    Книга состоит из двух частей. В первой части дается обзор различных методов введения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих пространств основных и обобщенных функций. Рассмотрены преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, Ганкеля, Ганкеля—Шварца, К, 1, Харди, Конторовича—Лебедева, Стилтьеса, Гильберта, Вейерштрасса, Вейерштрасса — Ганкеля, Варма, Пуассона—Лагерра, свертки и дробное интегрирование. Для некоторых преобразований ряд результатов формулируется также и в многомерном случае. Вторая часть книги содержит таблицы преобразований Фурье и Лапласа обобщенных функций медленного роста.
Книга предназначается математикам, физикам и специалистам в области прикладной математики.

Преобразования Фурье.
Различным способам введения преобразования Фурье в разных пространствах обобщенных функций и исследованию его свойств посвящена обширная литература (см. Антосик, Минусинский и Сикорский [1], Арсак [1], Бремерман [1], Бремерман и Дюран [1], Владимиров [3, 13, 14] Гельфанд и Шилов [1-3], Гюттингер [1], Джоунс [2], Зелезный [1], Земанян [1, 5, 15], Иино [1], Кармихаэль [1] Кореваар [2], Лавуан [3], Лайтхилл [1], Мартино и Трев [1], Минусинский [1], Чирну [1, 2], Л. Шварц [1] Шилов [1], Эрдейи [3], Эренпрайс [2]).

В работах Антосика, Минусинского и Сикорского [1] Крачунаса [1], Матушу [1], Микусинского [l]t Темпла
[1] и Уестона [1] дано определение преобразования Фурье обобщенных функций в рамках секвенциальной теории Микусинского. В статьях Кармихаэля [2] и Уомброда [1] дается определение конечного преобразования Фурье обобщенных функций. Преобразования Фурье однородных обобщенных функций рассматривались Гельфандом и Шиловым [1], Гордингом [1], Куррежом [1] и Лемуаном [1].
Связь поведения преобразования Фурье со свойствами носителя обобщенной функции исследовалась в работах Вотье [1, 2] и Достала [1].