x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости, Баутин Н.Н., Леонтович Е.А., 1990

Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости, Баутин Н.Н., Леонтович Е.А., 1990

Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости, Баутин Н.Н., Леонтович Е. А., 1990.
 
     Содержит справочный материал по теории динамических систем и качественное исследование большого количества динамических систем из приложений.
Цель книги — показать эффективность методов и приемов качественного исследования динамических систем и одновременно естественность использования этой теории при рассмотрении математических моделей реальных систем.

Что значит «найти решение динамической системы»?
Если математической моделью реальной физической системы является динамическая система вида (А), то представляется возможным с помощью этой системы проследить изменение состояний рассматриваемой реальной системы при изменении времени t. Именно, в силу теоремы 1 задание начальных значений xо, yо, tо однозначно определяет решение для всех значений t (т. е. однозначно определяет «прошлое» и «будущее»). Говорят, что для этого нужно только «найти решение» или проинтегрировать систему (А). Однако слова «найти решение», «проинтегрировать динамическую систему» без дополнительного уточнения не имеют смысла. Действительно, если под интегрированием системы (А) понимать нахождение аналитического выражения для решений, то естественным образом встает вопрос: каков характер аналитического выражения и каковы вообще те требования, которые можно предъявить к такому аналитическому выражению?

Известно, что выразить решение системы (А) через элементарные функции или через интегралы от элементарных функций (решить систему (А) «в квадратурах») возможно лишь в случае частных типов этой системы.

Содержание:
Часть 1. Автономные системы второго порядка с аналитическими правыми частями.

Глава 01. Общие сведения о динамической системе на плоскости. Основные теоремы.
Глава 02. Возможный характер отдельной траектории. Теория Пуанкаре - Бендиксона. Особые траектории.
Глава 03. Исследование качественной структуры окрестности состояния равновесия (особой точки).
Глава 04. Качественная структура окрестностей некоторых сложных состояний равновесия.
Глава 05. Функция последования. Простые и сложные предельные циклы.
Глава 06. Некоторые приемы качественного исследования.
Часть 2. Теория бифуркаций.
Глава 07. Двумерные консервативные системы. Неконсервативные динамические системы теории колебаний. Общие теоремы.
Глава 08. Грубые динамические системы.
Глава 09. Простейшие негрубые динамические системы - системы первой степени негрубости.
Глава 10. Бифуркации при изменении правых частей динамической системы.
Глава 11. Динамические системы, правые части которых содержат параметры.
Глава 12. Динамические системы с цилиндрической фазовой поверхностью.
Глава 13. Адекватное истолкование нелинейных физических явлений фактами качественной теории и теории бифуркаций динамических систем.
Часть 3. Качественное исследование конкретных динамических систем с аналитическими правыми частями.
Глава 14. Общие замечания о приемах качественного исследования.
Глава 15. Исследование методом малого параметра (методом Понтрягина).
Глава 16. Качественное исследование динамических систем с использованием приемов, опирающихся на теорию бифуркаций.
Часть 4. Кусочно-сшитые системы.
Глава 17. Общие сведения о кусочно-сшитых системах.
Глава 18. Исследование кусочно-сшитых систем методом Понтрягина.
Глава 19. Качественное исследование сшитых систем методами теории бифуркаций.
Глава 20. Об аппроксимациях и грубости пространства параметров.

Предложения интернет-магазинов

Методические рекомендации к учебнику "Технология. Твори, выдумывай, пробуй! 3 класс". ФГОС

Автор(ы): Цирулик Наталия Александровна   Издательство: Дом Федорова, 2012 г.

Цена: 168 руб.   Купить

В данных методических рекомендациях рассмотрены приемы и методы организации продуктивной преобразующей творческой деятельности учащихся на уроках технологии в 3 классе. Впервые в пособии даются фрагменты уроков с комментарием автора учебника, конкретно рассмотрены содержательные линии курса, их вариативность. Подробно освещены вопросы исследования свойств используемых материалов, моделирования и конструирования из них. Особое внимание уделено практико-ориентированной направленности учебного материала, использованию методов проектов. 3-е издание, переработанное и дополненное.


Свет в оптически неоднородной среде. Учебные исследования

Автор(ы): Майер Валерий Вильгельмович   Издательство: Физматлит, 2007 г.

Цена: 585 руб.   Купить

Книга содержит описания учебных исследований по распространению света в оптически неоднородной среде. Приведены сведения о методах создания оптически неоднородных сред. Подробно рассмотрены оптические свойства неравномерно нагретого оргстекла. Предложены конструкции простых приборов для моделирования миража, зеленого луча, гравитационной линзы, электронно-оптических систем. Все опыты могут быть поставлены в школьном физическом кабинете или в домашних условиях. Проводя исследования, читатель познакомится с интересными и практически важными оптическими явлениями, приобретет навыки самостоятельной работы. Для преподавателей физики средней и высшей школы, студентов педагогических вузов, руководителей физических и технических кружков, а также для школьников, интересующихся физикой.


Математика. Решение неравенств повышенной сложности

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 236 руб.   Купить

Решение неравенств и систем методом рационализации стало в последние годы внедряться в ЕГЭ по математике. На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями показаны различные методы и идеи решения неравенств и систем. В конце каждого параграфа приведено большое количество примеров для самостоятельного решения с ответами. Уровень сложности и структура представленных примеров соответствуют заданиям ЕГЭ типа 17 (СЗ) последних лет. Пособие предназначено для выпускников средней школы, слушателей подготовительных отделений вузов, методистов и репетиторов, а также может быть полезно учителям математики в качестве дополнительного материала к школьному учебнику для работы в классах с углубленным изучением математики и при проведении кружковых и факультативных занятий.


Духовно-нравственное развитие. 8-9 классы. Мониторинг. Рабочий блокнот. ФГОС

Автор(ы): Логинова Анастасия Аркадьевна   Издательство: Просвещение, 2015 г.  Серия: Работаем по новым стандартам

Цена: 217 руб.   Купить

Блокнот является составной частью учебно-методического комплекта и представляет собой набор бланков для исследования в 8-9 классах. В блокноте предлагаются материалы, позволяющие педагогу отразить результаты контрольного и интерпретационного этапов исследования, описать планирование основных направлений воспитательной деятельности, составить характеристику класса по итогам реализации программы. Ведение такого "стандартизированного" блокнота снижает субъективность описания профессиональной деятельности педагога и результатов исследования.