x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Справочная книга по математической логике, Часть 3, Теория рекурсии, Барвайс Д., 1982

Справочная книга по математической логике, Часть 3, Теория рекурсии, Барвайс Д., 1982

Справочная книга по математической логике, Часть 3, Теория рекурсии, Барвайс Д., 1982.

   Настоящее издание состоит из четырех книг: «Теория моделей», «Теория множеств», «Теория рекурсии», «Теория доказательств и конструктивная математика». В оригинале оно составляло один том, который при переводе для удобства был разбит на четыре книги, соответствующие четырем частям исходной книги. Русский перевод каждой части дополнен статьей советских авторов, отражающей дополнительные аспекты, не нашедшие отражения в основном тексте издания. Издание в целом рассчитано на всех математиков, начиная со студентов университетов, интересующихся развитием современной математики и логики.

     
     Понятие алгоритма становится в настоящее время одним из важнейших понятий как теоретической, так и прикладной математики. Это связано в первую очередь с современным развитием электронной вычислительной техники и необходимостью создания мощного математического обеспечения для этой техники. Немаловажными являются и связи теории алгоритмов с математической логикой и основаниями математики; точное математическое определение понятия алгоритма впервые было найдено в рамках формальных систем математической логики. Теория рекурсии - так называется этот третий том «Справочной книги по математической логике» - составляет теоретическую основу современного учения об алгоритмах.
 
    Первая вводная глава этого тома, написанная Эндертоном, довольно подробно и мотивированно знакомит читателя с тем разделом теории алгоритмов, который теперь называется «классической» теорией рекурсии.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
§1. Неформальная вычислимость
§2. Машины Тьюринга
§3. Тезис Чёрча
§4. Универсальные машины и нормальная форма
§5. Оракулы и функционалы
§6. Рекурсивная перечислимость
§7. Логика и теория рекурсии
§8. Степени неразрешимости
§9. Креативные и меньшие множества
§10. Определимость и рекурсия
§11. Рекурсивные аналоги классических объектов Литература