x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Справочное пособие по высшей математике, Том 2, Математический анализ, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 1998

Справочное пособие по высшей математике, Том 2, Математический анализ, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 1998

Справочное пособие по высшей математике, Том 2, Математический анализ, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 1998.

    "Справочное пособие по высшей математике" выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание "Справочного пособия по математическому анализу" тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики - математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.
По содержанию второй том нового издания соответствует первой половине второго тома "Справочного пособия по математическому анализу" и включает в себя теорию рядов и дифференциальное исчисление функций векторного аргумента.
Пособие предназначено для инженерно-технических работников, специалистов по прикладной математике, преподавателе и ВУЗов, студентов, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.

   Основные свойства степенных рядов.
Сумма степенного ряда внутри круга сходимости представляет собой непрерывную функцию. Если ряд (1), п. 5.1, действительный и на конце его интервала сходимости z = R + a, R > 0, расходится, то сходимость ряда на интервале [a, R + а] не может быть равномерной.
Если действительный степенной ряд сходится при z = R + а, R > 0, то сходимость ряда будет равномерной на отрезке [a, R + а].
Сумма действительного степенного ряда внутри интервала сходимости имеет производные любого порядка.
Теорема (Абеля). Если действительный степенной ряд сходится в точке z = R + a, R > 0, то его сумма S(z) представляет собой значение непрерывной слева функции в этой точке.

Оглавление
Глава 1. Ряды

§1. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов
§2. Признаки сходимости знакопеременных рядов
§3. Действия над рядами
§4. Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов
§5. Степенные ряды
§6. Ряды Фурье
§7. Суммирование рядов. Вычисление определенных интегралов с помощью рядов
Глава 2. Дифференциальное исчисление функций векторного аргумента
§1. Предел функции. Непрерывность
§2. Частные производные и дифференциалы функции векторного аргумента
§3. Неявные функции
§4. Замена переменных
§5. Формула Тейлора
§6. Экстремум функции векторного аргумента
Ответы