x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Функциональный анализ, Виленкин Н.Я., Горин Е.А., Костюченко А.Г., 1964

Функциональный анализ, Виленкин Н.Я., Горин Е.А., Костюченко А.Г., 1964

Функциональный анализ, Виленкин Н.Я., Горин Е.А., Костюченко А.Г., 1964.

    Здесь изложены основные понятия и методы функционального анализа, теория операторов в гильбертовом пространстве и в пространствах с конусом, теория нелинейных операторных уравнений, теория нормированных колец, приложения к уравнениям в частных производных, к интегральным уравнениям. Отдельная глава посвящена основным операторам квантовой механики. Значительное место в книге занимает изложение теории обобщенных функций, снабженное рядом таблиц.
Характер изложения здесь конспективный; в логически связной форме разъясняются математические факты; теоремы и формулы, как правило, даются без доказательств. Главное внимание уделяется идейной стороне вопроса, не заслоненной излишними деталями.
Книга предназначена для математиков, механиков и физиков. В ней найдут много полезного для себя студенты и аспиранты соответствующих специальностей.

Линейное топологическое пространство.
Линейное топологическое пространство является сложной структурой. Порождающие ее структуры—линейная система и. топологическое пространство. В понятии топологического пространства отражены свойства, связанные с интуитивными понятиями окрестности, предела и непрерывности в обычном евклидовом пространстве. В линейном топологическом пространстве обе структуры связаны между собой. Эта связь отражает свойства непрерывности алгебраических операций над векторами в евклидовом пространстве.

В функциональном анализе в основном изучаются бесконечномерные линейные топологические пространства, которые наряду со свойствами, общими с евклидовым пространством, имеют ряд качественно новых свойств.

Пусть Е—линейная система, наделенная отделимой (хаус-дорфовой) топологией, задаваемой системой окрестностей {Vx} (см. [5]). Множество Е называется линейным топологическим пространством, если алгебраические операции непрерывны в топологии.