x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 74 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 74 чел.
Квантовый анализ, Кац В.Г., Чен П., 2005

Квантовый анализ, Кац В.Г., Чен П., 2005

Квантовый анализ, Кац В.Г., Чен П., 2005.

  В книге рассмотрены основы квантового анализа. Последовательно проведена аналогия с классическим анализом, рассмотрены многочисленные приложения в теории чисел и комбинаторике.
Книга адресована широкому кругу специалистов в области математики, физики, а также computer since, она доступна студентам младших курсов.

Формула произведения Рамануджана.
В этой главе мы применим формулу Гейне для доказательства замечательного тождества, открытого индийским математиком Рамануджаном. Это тождество связывает двусторонний q-гипергеометрический ряд с некоторым бесконечным произведением и имеет много интересных применений в теории чисел, которые будут рассмотрены в следующих главах.

Для доказательства формулы Рамануджана нам понадобятся несколько элементарных фактов из теории комплексных аналитических функций. Формальный степенной ряд по z, сходящийся в открытой окрестности De = {z: |z| < e} комплексной плоскости при некотором е > 0, называется аналитической функцией в De. Простейшими примерами аналитических функций в D, т. е. во всей комплексной плоскости, являются многочлены от 2 с произвольными комплексными коэффициентами. Менее очевидный пример аналитической функции в дает ряд (1 + z)q. Сходимость этого ряда для всех z можно вывести из соотношения (9.3), применив признак сходимости Даламбера. Легко показать, что если f(z) и g(z) — аналитические функции и a, b €  С, то аналитическими являются функции af(z) + bg(z) и f(z)g(z). Кроме того, если функция f(z) аналитическая, то функция 1/f(z) также аналитическая при условии, что f(z) не имеет нулей в De.

Оглавление
Введение
§1. Квантовые производные
§2. Обобщенная формула Тейлора для многочленов
§3. q-аналог бинома (х — а)n для целого n и q-производные биномов
§4. q-формула Тейлора для многочленов
§5. Бином Гаусса и некоммутативная формула бинома
§6. Свойства q-биномиальных коэффициентов
§7. q-биномиальные коэффициенты и линейная алгебра над конечными полями
§8. q-формула Тейлора для формальных степенных рядов и формула бинома Гейне
§9. Тождества Эйлера и q-экспоненты
§10. q-тригонометрические функции
§11. Тождество Якоби для тройного произведения
§12. Классическая функция разбиения и формула произведения Эйлера
§13. q-гипергеометрические функции и формула Гейне
§14. Обобщенный бином
§15. Формула произведения Рамануджана
§16. Разложения целого числа в суммы двух и четырех квадратов
§17. Разложения целого числа в суммы двух и четырех треугольных чисел
§18. q-первообразная
§19. Интеграл Джексона
§20. q-формула Ньютона — Лейбница и q-интегрирование по частям
§21. q-гамма- и q-бета-функции
§22. h-производная и h-интеграл
§23. Многочлены Бернулли и числа Бернулли
§24. Суммы степеней
§25. Формула Эйлера—Маклорена
§26. Симметрический квантовый анализ
Приложение: список q-первообразных
Литература
Предметный указатель.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Литература. 8 класс. Обучение по учебнику Э.Э.Кац. программа, методические рекомендации

Автор(ы): Гороховская Людмила Николаевна, Кац Элла Эльханоновна   Издательство: АСТ, 2015 г.

Цена: 139 руб.   Купить

Методическое пособие к учебнику Э.Э.Кац, Н.Л. Карнаух "Литература. 8 класс" включает в себя программу, примерное тематическое планирование изучения учебного материала и поурочной комментарий. Пособие адресовано учителям литературы для работы в 8 классе.


Литературное чтение. 4 класс. Проверочные и диагностические работы. К учебнику Э.Э Кац

Автор(ы): Кац Элла Эльханоновна, Миронова Наталья Александровна   Издательство: АСТ, 2013 г.  Серия: Планета знаний

Цена: 132 руб.   Купить

Пособие содержит проверочные работы и предназначено для организации текущего контроля и диагностики знаний и умений учащихся в 4 классе по учебнику Э.Э.Кац "Литературное чтение".


Литературное чтение. 2 класс. Проверочные и диагностические работы. К учебнику Э.Э Кац

Автор(ы): Кац Элла Эльханоновна, Миронова Наталья Александровна   Издательство: Астрель, 2013 г.  Серия: Планета знаний

Цена: 113 руб.   Купить

Пособие предназначено для учащихся 2 класса, обучающихся по учебнику Э.Э. Кац "Литературное чтение". Материалы пособия разработаны в соответствии с требованиями стандартов к внешней оценке качества образования и обеспечивают внутреннюю оценку планируемых предметных и отдельных метапредметных результатов освоения авторских программ во 2 классе.


Литературное чтение. 1 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Э. Э. Кац "Литературное чтение"

Автор(ы): Кац Элла Эльханоновна   Издательство: АСТ, 2015 г.  Серия: Планета знаний

Цена: 96 руб.   Купить

Литературное чтение. Рабочая тетрадь к учебнику Э. Э. Кац "Литературное чтение" для 1-го класса четырехлетней начальной школы.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!