x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 66 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 66 чел.
Координатная плоскость

Координатная плоскость

Координатная плоскость.

Возьмем две координатные прямые на плоскости. Пусть одна будет x, другая – y. И пусть эти прямые будут взаимно перпендикулярны (то есть пересекаются под прямым углом). Причем точка их пересечения будет началом координат для обеих прямых, а единичный отрезок одинаков (рис. 1).

Таким образом, мы получили прямоугольную систему координат, а наша плоскость стала координатной. Прямые x и y называют осями координат. Причем, ось x – осью абсцисс, а ось y – осью ординат. Обозначается подобная плоскость обычно по названию осей и точке отсчета – xOy. Прямоугольную систему координат также называют декартовой системой координат, так как впервые ее начал активно использовать французский математик и философ - Рене Декарт.

Прямоугольные углы, образованные прямыми x и y, называют координатными углами. Каждый угол имеет свой номер как показано на рис. 2.

Итак, когда мы говорили про координатную прямую у всякой точки этой прямой была одна координата. Теперь, когда идет речь о координатной плоскости, то у каждой точки этой плоскости уже будут две координаты. Одна соответствует прямой x (эту координату называют абсциссой), другая соответствует прямой y (эту координату называют ординатой). Записывается это таким образом: M(x;y), где x – абсцисса, а y – ордината. Читается как: «Точка M с координатами x, y».


Как определить координаты точки на плоскости?

Теперь мы знаем, что у каждой точки на плоскости есть две координаты. Для того чтобы узнать ее координаты нам достаточно через эту точку провести две прямые, перпендикулярные осям координат. Точки пересечения этих прямых с координатными осями и будут искомыми координатами. Так, например, на рис. 3 мы определили, что координатами точки M являются 5 и 3.

 


Как построить точку на плоскости по ее координатам?

Бывает и так, что мы уже знаем координаты точки на плоскости. И нам нужно найти ее расположение. Допустим у нас координаты точки (-2;5). То есть, абцисса равна -2, а ордината равна 5. Возьмем на прямой x (оси абсцисс) точку с координатой -2 и проведем через нее прямую a, параллельную оси y. Заметим, что любая точка на этой прямой будет иметь абсциссу равную -2. Теперь найдем на прямой y (оси ординат) точку с координатой 5 и проведем через нее прямую b, параллельную оси x. Заметим, что любая точка на этой прямой будет иметь ординату равную 5. На пересечении прямых a и b как раз и будет находиться точка с координатами (-2;5). Обозначим ее буквой P (рис. 4).

Добавим также, что прямая a, все точки которой имеют абсциссу -2, задается уравнением
x = -2 или что x = -2 – уравнение прямой a. Можно для удобства говорить не «прямая, которая задается уравнением x = -2», а просто «прямая x = -2». Действительно, для любой точки прямой a справедливо равенство x = -2. А прямая b, все точки которой имеют ординату 5, в свою очередь задается уравнением y = 5 или что y = 5 – уравнение прямой b.

Предложения интернет-магазинов

Математика. 6 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам. ФГОС (CD)

Автор(ы): Киселева Н. В., Абрамова О. В., Горина Л. В.   Издательство: Учитель, 2015 г.  Серия: Учебно-методический комплекс

Цена: 240 руб.   Купить

Учебно-методический комплекс - основа хорошо организованного и эффективного обучения. Настоящий компакт-диск "Математика. 6 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам" серии "Учебно-методический комплекс" содержит материалы, разработанные в соответствии с ФГОС ООО и включающие в себя: - учебно-методическую документацию; - рабочие программы по математике, ориентированные на работу по учебникам: Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда (М., 2013) и И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (М., 2013); - контрольно-измерительные материалы: математические диктанты, самостоятельные работы, тесты; - программу внеурочной деятельности "В путь по тропинкам математики"; - Летний математический календарь; - карточки-задания по теме "Координатная плоскость" для работы в программе Excel. Пособие направлено на формирование творческого подхода учителя математики к организации учебно-познавательной деятельности учащихся. Педагог может выбрать любой из предложенных вариантов рабочих программ по математике или самостоятельно составить учебную программу с помощью разработанного шаблона и с учетом используемого учебника. Диск представляет интерес не только учителям математики, но и заместителям директора по учебно-воспитательной и научно-методической работе, руководителям методических объединений, а также студентам педагогических вузов. Минимальные требования: Процессор Pentium-II Память 256 МБ ОЗУ Дисковод 24-х CD-ROM Операционная система Windows XP/Vista/7 Linux 100 МВ свободного места на жестком диске.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!