x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 115 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 115 чел.
Математика для старшеклассников, Задачи повышенной сложности, Супрун В.П., 2009

Математика для старшеклассников, Задачи повышенной сложности, Супрун В.П., 2009

Математика для старшеклассников, Задачи повышенной сложности, Супрун В.П., 2009.

   В настоящей книге рассматриваются задачи из различных разделов "школьной" математики (алгебра, тригонометрия и геометрия), допускающие применение нестандартных (необычных) методов решения. Для каждой из задач предлагается подробное решение, а для некоторых задач - несколько решений. Учебное пособие предназначено, прежде всего, старшеклассникам для углубленного изучения математики в средних школах. Особенно тем учащимся, которые понимают красоту математики и испытывают истинное удовольствие от знакомства с элегантными и ранее неизвестными методами решения задач повышенной сложности.
Пособие будет хорошим подспорьем абитуриентам для самостоятельной и интенсивной подготовки к конкурсным экзаменам по математике, а также старшеклассникам для подготовки к участию в математических олимпиадах различного уровня.
Адресовано старшеклассникам, абитуриентам, учителям средних школ и преподавателям ВУЗов России и Беларуси, участвующим в подготовке и проведении математических олимпиад, вступительных экзаменов в ВУЗах, Единого государственного экзамена (Россия) и Централизованного тестирования (Беларусь) по математике.

   При решении задач, предлагаемых на Централизованном тестировании по математике, а также на вступительных письменных экзаменах, могут быть использованы любые известные абитуриентам методы. При этом разрешается использовать методы, которые не изучаются в общеобразовательной школе (так называемые — нестандартные методы). Как правило, применение нестандартных методов позволяет упрощать решение многих сложных задач школьной математики.
Многолетний опыт работы автора с абитуриентами, а также анализ задач по математике, предлагаемых на Централизованном тестировании и на вступительных экзаменах в ведущих ВУЗах Республики Беларусь, свидетельствует об необходимости самостоятельного изучения старшеклассниками математических методов, в основе которых лежат понятия и положения, которые не входят в программу по математике общеобразовательной школы. К таким математическим понятиям относятся, например, численные неравенства Коши, Коши—Буняковского и Бернулли, бином Ньютона n-й степени, а также метод математической индукции.

Оглавление
От автора 5
Глава 1. Применение нестандартных методов решения уравнений и неравенств 7
§ 1.1. Неравенство Коши 7
§ 1.2. Неравенство Бернулли 8
§1.3. Неравенство Коши—Буняковского 9
§ 1.4. Бином Ньютона 9
§ 1.5. Модули 10
§1.6. Тригонометрические преобразования 11
§ 1.7. Логарифмы 12
Глава 2. Задачи, встречающиеся на письменных экзаменах по математике 13
§2.1. Делимость чисел 13
§2.2. Вычисление суммы 15
§2.3. Арифметические вычисления 18
§2.4. Алгебраические и тригонометрические преобразования 22
§2.5. Доказательство неравенств 25
§2.6. Рациональные уравнения 41
§2.7. Иррациональные уравнения 56
§2.8. Уравнения с модулями 84
§2.9. Системы уравнений 88
§2.10. Решение неравенств 113
§2.11. Показательные и логарифмические уравнения 118
§2.12. Показательные и логарифмические неравенства 128
§2.13. Показательные и логарифмические системы 133
§2.14. Тригонометрические уравнения и системы 136
§2.15. Тригонометрические неравенства 154
§2.16. Смешанные уравнения и неравенства 156
§2.17. Неравенства в геометрии 160
§2.18. Геометрические задачи 170
§2.19. Экстремальные значения функций 173
Глава 3. Метод математической индукции 179
Литература 195

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика. 4 класс: Задачи и примеры повышенной сложности: Тесты

Автор(ы): Соколова Татьяна Николаевна   Издательство: РОСТкнига, 2010 г.  Серия: Готовимся в гимназию

Цена: 99 руб.   Купить

Предлагаемое пособие содержит примеры, уравнения и задачи повышенной сложности, охватывающие по своему содержанию все основные вопросы курса математики в начальной школе. Оно предназначено для занятий с учащимися, заканчивающими начальную школу. Материалы рассчитаны на детей с высокой учебной мотивацией. Данный сборник может быть использован для индивидуальной подготовки выпускников начальной школы при поступлении в гимназию.


Математика. 4 класс. Задачи и примеры повышенной сложности. Ключи. ФГОС

Автор(ы): Соколова Татьяна Николаевна   Издательство: РОСТкнига, 2013 г.  Серия: Готовимся в гимназию

Цена: 68 руб.   Купить

Предлагаемое пособие содержит примеры, уравнения и задачи повышенной сложности, охватывающие по своему содержанию все основные вопросы курса математики в начальной школе. Оно предназначено для занятий с учащимися, заканчивающими начальную школу. Материалы рассчитаны на детей с высокой учебной мотивацией. Данный сборник может быть использован для индивидуальной подготовки выпускников начальной школы при поступлении в гимназию.


Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА. Решение задач повышенной сложности

Автор(ы): Лепехин Юрий Васильевич   Издательство: Учитель, 2010 г.  Серия: В помощь преподавателю

Цена: 140 руб.   Купить

В пособии представлены нестандартные математические задачи с подсказками и ответами по темам: "Натуральные числа", "Уравнения и системы уравнений", "Текстовые задачи", "Неравенства", "Последовательности и прогрессии", "Функции и графики", "Геометрические задачи", "Задачи с параметром". Учащиеся найдут разнообразный и полезный материал для подготовки к итоговой аттестации, познакомятся с наиболее важными идеями и методами решения задач повышенной сложности, а учитель может использовать наборы задач при подготовке школьников к ГИА, олимпиадам и конкурсам. Адресовано учителям образовательных учреждений, репетиторам по математике, будет полезно учащимся.


ЕГЭ 2016. Математика. Практикум. Решение уравнений и неравенств

Автор(ы): Садовничий Юрий Владимирович   Издательство: Экзамен, 2016 г.  Серия: ЕГЭ Практикум

Цена: 94 руб.   Купить

В настоящем пособии систематизированы задания по алгебре (уравнения, неравенства, системы, преобразования выражений), аналогичные тем, которые будут предложены учащимся выпускных классов на Едином государственном экзамене по математике и на дополнительном экзамене, проводящемся в некоторых вузах. Практикум содержит как простые задачи, так и задачи повышенной сложности. Весь материал в пособии разбит на две части. В первой части все задания разбиты по темам и приводится необходимый теоретический материал. Вторая часть содержит 10 диагностических работ, в каждой из которых собраны задачи на различные темы. Выполнение диагностических работ поможет выявить существующие пробелы в знаниях учащихся. Ко всем заданиям даны ответы. Издание рассчитано на учителей, методистов, репетиторов, учащихся-старшеклассников. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!