x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 84 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 84 чел.
LXVII МОСКОВСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ, Акопян И.В., 2004

LXVII МОСКОВСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ, Акопян И.В., 2004

LXVII МОСКОВСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ, Акопян И.В., 2004.

Примеры задач.
6. Все доминошки занимают 64 клетки, поэтому одна клетка всегда свободна. Будем называть ее дыркой. Заметим сначала, что если в (горизонтальном) ряду с дыркой есть хотя бы одна вертикальная доминошка, то одну из таких доминошек можно сделать горизонтальной.

Действительно, для этого достаточно сдвинуть все горизонтальные доминошки, находящиеся между дыркой и вертикальной доминошкой, после чего повернуть
вертикальную доминошку. Будем повторять такую операцию, пока дырка не окажется в ряду без вертикальных доминошек (это обязательно случится, так как после каждой операции число вертикальных доминошек уменьшается). Во всех рядах, кроме верхнего, чётное количество клеток, поэтому, когда указанный процесс остановится, дырка будет находиться в верхнем ряду. Начнём строить «змею»: передвинем дырку в верхний левый угол и сделаем вертикальной доминошку, оказавшуюся под дыркой («змея» занимает весь первый ряд). Затем повторим процесс, описанный в предыдущем абзаце, не затрагивая доминошек из первого ряда (включая одну вертикальную). После этого дырка окажется во второй строке, причём в этой строке будет только одна вертикальная доминошка (рис. 16). Передвинем теперь дырку в правый конец второго ряда, сделаем оказавшуюся под ней доминошку вертикальной. «Змея» теперь занимает уже два первых ряда (рис. 17).

Повторяя эти операции, в итоге получим «змею», составленную из всех доминошек (рис. 18). Теперь, если «змея переползёт на одну клетку вперёд», то все доминошки станут горизонтальными, рис. 19 (формально, это переползание — применение процедуры, описанной в первом абзаце).

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Математика. 8-11 класс. Международная олимпиада молодежи. Сборник задач с решениями

Автор(ы): Шагин Вадим Львович   Издательство: Вита-Пресс, 2015 г.

Цена: 181 руб.   Купить

Сборник содержит задачи, предлагавшиеся на MOM в 2014/15 учебном году. Все задачи даны с подробными решениями.


Математическая разминка. 2 класс. Устный счет в трех уровнях

Автор(ы): Полникова М. Ю.   Издательство: Смио-Пресс, 2013 г.

Цена: 149 руб.   Купить

Математическая разминка. 2 класс. Устный счет в трех уровнях. Учебное пособие по математике для учащихся 2 класса. 2-е издание.


Математическая разминка. 4 класс. Устный счет в трех уровнях

Автор(ы): Полникова М. Ю.   Издательство: Смио-Пресс, 2012 г.

Цена: 184 руб.   Купить

Математическая разминка. 4 класс. Устный счет в трех уровнях. Учебное пособие по математике для учащихся 4 класса.


Функциональные уравнения: задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2010 г.

Цена: 144 руб.   Купить

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения функциональных уравнений. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на студентов, школьников, преподавателей и всех тех, что интересуется математикой.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!