x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 59 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 59 чел.
LXVIII Московская математическая олимпиада, Математический праздник, Арнольд В.Д., 2005

LXVIII Московская математическая олимпиада, Математический праздник, Арнольд В.Д., 2005

LXVIII Московская математическая олимпиада, Математический праздник, Арнольд В.Д., 2005.

Задача 6. В Пустоземье живут три племени: эльфы, гоблины и хоббиты. Эльф всегда говорит только правду, гоблин всегда лжёт, а хоббит через раз говорит то правду, то ложь. Однажды за круглым столом пировало несколько пустоземцев, и один из них сказал, указав на своего левого соседа: «Он — хоббит». Сосед сказал: «Мой правый сосед солгал». В точности ту же фразу затем повторил его левый сосед, потом её же произнёс следующий по кругу, и так они говорили «Мой правый сосед солгал» много-много кругов, да и сейчас ещё, возможно, говорят. Определите, из каких племён были пирующие, если известно, что за столом сидело а) девять [4 балла]; б) десять [4 балла] жителей Пустоземья. Объясните своё решение. (А. Заславский, А. Хачатурян.)

Ответ, а) Все были хоббитами; б) пять гоблинов и пять эльфов.
Решение. Рассмотрим того, про кого сказали, что он — хоббит, и для удобства назовём его Боб. Боб не согласился с тем, что он хоббит, следующий не согласился с ним, а значит, подтвердил, что Боб хоббит, и так далее — все говорящие через раз подтверждали или отрицали, что Боб хоббит. Если пирующих было 9 (нечётное число), то на следующем круге каждый говорил противоположное к тому, что сказал на предыдущем, так что все они хоббиты, а первый хоббит про Боба сказал сначала правду, что вполне возможно. Мы решили пункт а) задачи. Для решения пункта б) заметим, что, поскольку 10 — чётное число, то говорящие на каждом круге говорят одно и то же, поэтому хоббитов среди них нет. Тогда и Боб — не хоббит, а сказавший так про него его правый сосед солгал, то есть он гоблин. Сам же Боб уличил, гоблина во лжи, так что он эльф. Его сосед слева снова гоблин, и так далее — за столом сидят, чередуясь, пять гоблинов и пять эльфов.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Математическая разминка. 2 класс. Устный счет в трех уровнях

Автор(ы): Полникова М. Ю.   Издательство: Смио-Пресс, 2013 г.

Цена: 149 руб.   Купить

Математическая разминка. 2 класс. Устный счет в трех уровнях. Учебное пособие по математике для учащихся 2 класса. 2-е издание.


Математическая разминка. 4 класс. Устный счет в трех уровнях

Автор(ы): Полникова М. Ю.   Издательство: Смио-Пресс, 2012 г.

Цена: 184 руб.   Купить

Математическая разминка. 4 класс. Устный счет в трех уровнях. Учебное пособие по математике для учащихся 4 класса.


Ура! Праздник. В начальной школе. Учебно-методическое пособие

Автор(ы): Кербицкова Нина Леонидовна   Издательство: Педагогическое общество России, 2005 г.  Серия: Начальная школа

Цена: 47 руб.   Купить

"Ура! Праздник. В начальной школе. Сценарии выпускных утренников в 1-м,2-м,3-м классах; праздники "День Нептуна", "У Осени в гостях"; фольклорный праздник "Осенние посиделки"." В учебно-методическом пособии представлены авторские разработки летних и осенних школьных праздников для младших школьников. Пособие предназначено для учителей начальных классов, педагогов дополнительного образования, вожатых детских оздоровительных лагерей.


Французский язык. Всероссийская олимпиада школьников 2012 (+CD)

Автор(ы): Бубнова Галина Ильинична   Издательство: Люмьер, 2012 г.

Цена: 423 руб.   Купить

Всероссийская олимпиада школьников проводится ежегодно по 22 предметам и представляет собой экспериментальную площадку для разработки новых методов оценивания соответствующей предметной компетентности. Представленный в издании комплект материалов подготовлен в 2011-2012 учебном году для проведения регионального и заключительного этапов ВОШ по французскому языку и включает олимпиадные задания, аудиодиск с полной процедурой прослушивания устных текстов, ключи, критерии оценивания творческих работ и методическое сопровождение для преподавателей и учащихся. Материалы издания помогут в подготовке к олимпиадам и квалификационным экзаменам разного уровня.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!