x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 143 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 143 чел.
Алгебраические уравнения и неравенства, Методическое пособие по математике для подготовительных курсов, Петрович, 2008

Алгебраические уравнения и неравенства, Методическое пособие по математике для подготовительных курсов, Петрович, 2008

Алгебраические уравнения и неравенства, Методическое пособие по математике для подготовительных курсов, Петрович А.Ю., 2008.

По материалам занятий, проводимых на подготовительных курсах в Московском физико-техническом институте (МФТИ), приведены на доступном уровне основные методы решения алгебраических уравнений и неравенств. Большинство разобранных примеров и задач для самостоятельного решения предлагались на письменных вступительных экзаменах в МФТИ.

Для абитуриентов, слушателей подготовительных курсов, старшеклассников.

Содержание.
§1. Целые алгебраические уравнения

§2. Рациональные уравнения
§3. Рациональные неравенства
§4. Иррациональные уравнения
§5. Иррациональные неравенства
§6. Примеры решения более сложных неравенств

Целые уравнения.
Целыми называются уравнения вида P(х) = 0, где Р(х) - многочлен. Хорошо известно решение линейных и квадратных уравнений, т. е. уравнений первой и второй степени. Существуют общие формулы для решения уравнений третьей и четвертой степеней, но они очень громоздки, требуют извлечения корней из комплексных чисел и практически невыгодны. Поэтому уравнения третьей и более высоких степеней, если они не относятся к одному из стандартных типов (биквадратные, возвратные и т. д.), обычно решают так.
Пусть удаётся каким-либо образом найти (например, угадать) один из корней уравнения (x = х1). Тогда многочлен Р(х) в левой
части раскладывается на множители:
                                          P(x) = (x-x1)Q{x).
где Q (х) - многочлен степени на 1 меньше. Как говорят, происходит понижение порядка уравнения. Деление Р(х) на х-х1 производится либо по схеме Горнера, либо «в столбик». Такое выделение линейных множителей производится (если удаётся) до тех пор, пока степень уравнения не понизится до 2.

Рациональными   называются   уравнения   вида R(x) = 0,    где R(x) - рациональная функция, значения которой получаются из значения аргумента х и постоянных действительных чисел при помощи четырёх арифметических действий. Такая функция может быть представлена в виде отношения двух многочленов. При решении рационального уравнения нужно учитывать ОДЗ (область допустимых значений) - множество значений х, которые обращают в нуль знаменатели возникающих выражений.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Квадратные уравнения и неравенства. Справочные материалы

  Издательство: Айрис-Пресс, 2015 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Справочный материал по математике предназначен для индивидуальной работы учащихся в классе и дома. Пособие содержит систематизированную учебную информацию представленную в краткой табличной форме по темам: квадратные уравнения и неравенства, таблица квадратов целых чисел (от 0 до 99). Пособие позволяет быстро находить необходимые сведения по теме, обобщить знания, способствует более прочному запоминанию учебного материала.


Практикум по математик для подготовки к централизованному тестированию

Автор(ы): Федорако Елена Ивановна   Издательство: Белый ветер, 2011 г.  Серия: Готовимся к экзамену

Цена: 250 руб.   Купить

Издание содержит тестовые задания по основным разделам математики с кратким справочным материалом и примерами решенных задач по каждой теме, а также примерные варианты тестирования спецификации 2009 года. Подбор заданий осуществлен на основании опыта преподавания на подготовительных курсах Академии МВД РБ и в старших классах школы с учетом программы вступительных испытаний для поступающих в высшие учебные заведения, утвержденной Министерством образования Республики Беларусь 10.11.2008 г. Предназначено для подготовки абитуриентов к централизованному тестированию по математике как на подготовительных курсах, так и самостоятельно, также адресовано учителям старших классов, преподавателям подготовительных курсов. 2-е издание


Математика. Задачи типа 20. Уравнения, неравенства и системы с параметром

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 273 руб.   Купить

В предлагаемом пособии представлен материал для подготовки к решению задач типа 20 на ЕГЭ по математике, посвященный уравнениям, неравенствам и системам с параметром. На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями рассмотрены различные типы задач и методы их решения. Для удобства пользования книгой приводятся краткая теория и справочные материалы, а в конце каждого параграфа - задачи для самостоятельного решения. Пособие предназначено для старшеклассников, абитуриентов. учителей математики, студентов педвузов, слушателей подготовительных отделений вузов, методистов и репетиторов.


Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения

Автор(ы): Локоть Владимир Владимирович   Издательство: АРКТИ, 2010 г.  Серия: Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 175 руб.   Купить

В пособии приведены решения около 100 задач с параметрами (иррациональные уравнения и неравенства, системы, задачи с модулем). Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся старших классов. Материал может быть использован при подготовке к единому государственному экзамену.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!