x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 52 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 52 чел.
Векторы и координаты в решении задач школьного курса стереометрии, Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н., 2008

Векторы и координаты в решении задач школьного курса стереометрии, Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н., 2008

Векторы и координаты в решении задач школьного курса стереометрии, Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н., 2008.

    В данном пособии изложены методы решения стереометрических задач, основанные на применении векторов и метода координат. Такие задачи включены в варианты вступительных экзаменов в различные ВУЗы, Единого государственного экзамена по математике, учебники для профильной школы и классов с углубленным изучением математики.

Предложены более ста тренировочных упражнений с ответами и комментариями; наиболее трудные упражнения сопровождаются вариантами решений.
Предназначено для учащихся 10-11 классов общеобразовательных и профильных школ, абитуриентов, учителей математики.

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ ДО ПЛОСКОСТИ.
Если точка не принадлежит плоскости, то расстояние от этой точки до плоскости, как известно, равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
Если известен объём V пирамиды и площадь S её основания, то высота А пирамиды определяется по формуле
h = 3V/S.
Эта высота и есть не что иное, как расстояние от вершины пирамиды до плоскости её основания.

Но чаще всего в задачах не задаются ни объём, ни площадь. В этом случае построение перпендикуляра из точки на плоскость проводится следующим образом.
Нужно через точку провести плоскость, перпендикулярную данной плоскости. Затем из данной точки опустить перпендикуляр на линию пересечения этих двух плоскостей. Длина этого перпендикуляра и есть расстояние от точки до плоскости.

Мы при решении задач будем использовать векторы, обращаясь для комментариев к другим способам.
Рассмотрим два способа нахождения расстояния от точки до плоскости и их применение при решении сложных геометрических задач.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 4
I. Понятия, определения, теоремы, формулы, связанные с векторами 8
II. Разложение вектора по трём данным некомпланарным векторам 20
III. Расстояние от точки до прямой в пространстве 28
IV. Расстояние от точки и прямой до плоскости 39
V. Угол между прямой и плоскостью 62
VI. Задачи об отношениях отрезков 73
VII. Угол между скрещивающимися прямыми 85
VIII. Расстояние между скрещивающимися прямыми 96
IX. Угол между плоскостями 113
X. Метод координат. Справочные формулы аналитической геометрии 122
XI. Использование метода координат в решении задач 136
XII. Несколько задач ЕГЭ 159
Заключение 162
Библиографический список 163.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. 7-11 классы. Определения, свойства, методические решения задач - в таблицах

Автор(ы): Нелин Евгений Петрович   Издательство: Илекса, 2013 г.  Серия: Математика

Цена: 200 руб.   Купить

В пособии логически упорядочены и систематизированы основные и дополнительные сведения из школьного курса геометрии (планиметрия, стереометрия, координаты и векторы). Учебное пособие может быть использовано как учащимися при повторении школьного курса геометрии, так и учителями на уроке при работе по любому учебнику геометрии для общеобразовательных учебных заведений. 2-е издание, исправленное.


Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Наглядно-раздаточное пособие

  Издательство: Айрис-Пресс, 2012 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Наглядно-раздаточное пособие. Справочный материал "Декартовы координаты на плоскости и в пространстве". Темы "Декартовы координаты на плоскости": координаты точки, координаты середины отрезка, расстояние между точками, уравнение прямой, уравнение окружности. Темы "Декартовы координаты в пространстве": координаты точки, координаты середины отрезка, расстояние между точками, уравнение плоскости в пространстве, уравнение сферы в пространстве. Формат: 14х20 см.


Сборник задач по математике для поступающих в вузы

Автор(ы): Сканави Марк Иванович, Зайцев Владимир Валентинович, Егерев Виктор Константинович   Издательство: АСТ, 2013 г.  Серия: Учебник, проверенный временем

Цена: 423 руб.   Купить

Сборник составлен в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. Он состоит из двух частей: «Арифметика, алгебра, геометрия» (часть I); «Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы» (часть II). Все задачи части I разбиты на три группы по уровню сложности. В каждой главе приведены сведения справочного характера и примеры решения задач. Ко всем задачам даны ответы. Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учителям математики. 6-е издание.


Сборник задач по математике для поступающих в высшие технические учебные заведения

Автор(ы): Сканави Марк Иванович   Издательство: АСТ, 2013 г.  Серия: Учебник, проверенный временем

Цена: 220 руб.   Купить

Сборник составлен в соответствии с программой по математике для поступающих во втузы. Он состоит из двух частей: "Арифметика, алгебра, геометрия" (часть 1); "Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы" (часть 2). Все задачи части I разбиты на три группы по уровню сложности. В каждой главе приведены сведения справочного характера и примеры решения задач. Ко всем задачам даны ответы. Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учителям математики. 6-е издание.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!