x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 27 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 27 чел.
Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988

Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988

Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988.

    В книге помещена система нестандартных планиметрических и стереометрических задач из всех разделов школьного курса геометрии. Каждая из более чем 200 приведенных задач снабжена двумя-тремя принципиально различными рациональными решениями, иллюстрирующими важнейшие общие методы решения задач, принятые в математике. Предлагаемые решения анализируются, сравниваются и обобщаются.

АФФИННЫЕ ЗАДАЧИ.
Аффинными называются свойства плоских фигур, которые сохраняются при параллельном проектировании на плоскость. К ним относятся принадлежность точек одной прямой, параллельность прямых, отношение отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, отношение площадей. Например, хорошо известная из школьного курса геометрии теорема о средней линии трапеции носит аффинный характер. А такие свойства фигур, как величины углов или отношения непараллельных отрезков, при параллельном проектировании не сохраняются. Следовательно, они не являются аффинными и не используются при решении задач этой главы.

Рассмотрим основные методы и приемы решения аффинных задач.
При решении геометрических задач с аффинным содержанием применяются геометрические преобразования: параллельный перенос, центральная симметрия и гомотетия. Используются теоремы о средней линии треугольника, об отрезках, отсекаемых на сторонах угла параллельными прямыми, и аналогичные им теоремы.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 3
ПЛАНИМЕТРИЯ
Глава I. Аффинные задачи
Основные теоретические сведения 5
Примеры решения аффинных задач 12
§ 1. Параллельность прямых и пропорциональность отрезков 17
§ 2. Площади 20
§ 3. Геометрические места точек 22
Глава II. Метрические задачи
Основные теоретические сведения 23
Примеры решения метрических задач 30
§ 4. Перпендикулярность 37
§ 5. Вычисление расстояний и углов 39
§ 6. Метрические соотношения 41
§ 7. Геометрические неравенства. Наибольшие и наименьшие значения 44
Ответы, указания, решения 47
СТЕРЕОМЕТРИЯ
Глава I. Аффинные задачи

Основные теоретические сведения И 9
Примеры решения аффинных задач 121
§ 1. Параллельность и пропорциональность в пространстве 125
§ 2. Объемы 127
Глава II. Метрические задачи
Основные теоретические сведения 129
Примеры решения метрических задач 131
§ 3. Перпендикулярность в пространстве 135
§ 4. Вычисление расстояний и углов 137
Ответы, указания, решения 138
Разные задачи 166
Основные обозначения и формулы 170.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика. 4 класс. Разные виды задач. Скорость и движение. Производительность и работа

Автор(ы): Рыдзе Оксана Анатольевна   Издательство: АСТ, 2014 г.  Серия: Планета знаний

Цена: 96 руб.   Купить

Пособие "Разные виды задач: Скорость и движение. Производительность и работа. 4 класс" предназначено для закрепления у четвероклассника представлений о величинах движения, способах и приёмах их нахождения для одного или двух объектов. Выполнение упражнений пособия способствует совершенствованию у школьников учебных действий универсального характера. Дети научатся понимать, составлять, применять алгоритм решения текстовой задачи; планировать ход поиска ответа, находить разные способы решения задач; выбирать верное решение, объяснять и исправлять ошибки. Пособие содержит образцы решений, планы решений и подсказки к задачам каждого раздела. Ко всем заданиям приведены ответы, комментарии. Тетрадь можно использовать как для самостоятельной работы дома, так и для индивидуальной и фронтальной работы в классе.


Математика. 3 класс. Разные виды задач. Скорость и движение. Производительность и работа

Автор(ы): Рыдзе Оксана Анатольевна   Издательство: АСТ, 2015 г.  Серия: Планета знаний

Цена: 98 руб.   Купить

Пособие "Математика. Разные виды задач: скорость и движение, производительность и работа. 3-й класс" предназначено для формирования у третьеклассника представлений о величинах движения и работы и приёмах их нахождения. Типовые задания помогут научиться применять разные алгоритмы, способы, приёмы решения учебных и учебно-практических задач с учётом индивидуальных особенностей развития младших школьников. В каждом разделе представлены образцы и планы решений и подсказки к отдельным упражнениям. В конце пособия даны ответы к заданиям. Пособие можно использовать для работы в классе и дома.


Физика. 9-11 классы. Сборник задач повышенной сложности для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам

Автор(ы): Саранин Владимир Александрович   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 147 руб.   Купить

В сборнике представлены задачи, аналогичные предлагавшимся в разные годы на вступительных экзаменах в МГУ, МФТИ, МИФИ, МГТУ, МИЭТ и других ведущих вузах страны, а также на олимпиадах различного уровня. Одна часть материалов сопровождается решениями, другая предназначена для тренировки. Все задачи снабжены ответами. При подборе заданий и написании решений автор ставил перед собой цель предложить ключевые методы решения задач повышенной сложности, то есть такие методы, которые обладают достаточной универсальностью и применимы к большому числу задач, относящихся к какой-либо одной теме. Книга будет полезной для самообразования, для подготовки к экзаменам и олимпиадам по физике. Систематическая работа с данным пособием может стать хорошей платформой для будущих первокурсников, немаловажным связующим звеном между школьными занятиями и учёбой в вузе. Издание предназначено обучающимся 9-11 классов, учителям и методистам.


ЕГЭ за 30 дней: Информатика. Экспресс-репетитор

Автор(ы): Богомолова Ольга Борисовна   Издательство: АСТ, 2014 г.  Серия: Единый государственный экзамен

Цена: 299 руб.   Купить

Пособие поможет школьнику подготовиться к Единому государственному экзамену, освежить в памяти необходимый теоретический материал, а также ознакомиться с принципами решения типовых задач ЕГЭ, предлагавшихся в разные годы. Отличительная особенность данного пособия в том, что при разборе задач не только показано, как они решаются, но и объяснено, почему задачи решаются именно так. Способы решения многократно апробированы автором в собственной педагогической работе. Для школьников 10-11 классов, учителей информатики и методистов.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!