x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 35 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 35 чел.
Задачи и теоремы из анализа - Часть 1 - Ряды, интегральное исчисление, теория функций - Полиа Г., Сеге Г.

Задачи и теоремы из анализа - Часть 1 - Ряды, интегральное исчисление, теория функций - Полиа Г., Сеге Г.

Название: Задачи и теоремы из анализа - Часть 1 - Ряды, интегральное исчисление, теория функций. 1978.

Автор: Полиа Г., Сеге Г.

   Книга Г. Полиа и Г. Сеге «Задачи и теоремы из анализа», впервые вышедшая на немецком языке в 1925 г. и в русском переводе в 1937 - 1938 гг., давно уже стала настольной книгой математиков, работающих или только желающих овладеть навыками научной работы в области теории функций.
   Книга неоднократно переиздавалась и была переведена также на английский язык. В 1956 г. вышло второе русское издание. Для настоящего третьего издания перевод заново отредактирован и сверен с третьим немецким изданием.
   В математической литературе (во французской еще больше, чем в немецкой) имеется много, частью прекрасных и богатых по материалу сборников задач, упражнений, повторительных курсов и т. п. Как нам кажется, настоящая книга от них всех отличается своей целью, материалом, его расположением, а также методом работы над ней, как мы его мыслим. Все эти моменты нуждаются поэтому в пояснении.

Содержание
От издательства.
Предисловие.
Обозначения и сокращения.
ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ.
БЕСКОНЕЧНЫЕ РЯДЫ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
Глава 1.
Вычисления со степенными рядами.
§ 1 (1-31). Задачи из аддитивной теории чисел. Вопрос и ответ.
§ 2 (32-43). Биномиальные коэффициенты и прочее. Вопрос и ответ.
§ 3 (44-49). Дифференцирование степенных рядов. Вопрос и ответ.
§ 4 (50-60). Определение, коэффициентов при помощи функциональных уравнений. Вопрос и ответ.
§ 5 (61-64). Мажорантные ряды. Вопрос и ответ.
Глава 2.
Преобразования рядов. Теорема Чезаро.
§ 1 (65-78). Преобразование последовательностей в последовательности в случае, когда в каждой строке схемы имеется только конечное число элементов, отличных от нуля. Вопрос и ответ.
§ 2 (79-82). Преобразование последовательностей в последовательности (общий случай). Вопрос и ответ.
§ 3 (83-97). Преобразования последовательностей в функции. Теорема Чезаро. Вопрос и ответ.
Глава 3.
Структура вещественных последовательностей и рядов.
§ 1 (98-112). Структура бесконечных последовательностей. Вопрос и ответ.
§ 2 (113-116). Показатель сходимости. Вопрос и ответ.
§ 3 (117-123). Максимальный член степенного ряда. Вопрос и ответ.
§ 4 (124-132). Части рядов. Вопрос и ответ.
§ 5 (133-137). Перестановки членов вещественного ряда. Вопрос и ответ.
§ 6 (138-139). Распределение знаков членов ряда. Вопрос и ответ.
Глава 4.
Смешанные задачи.
§ 1 (140-155). Обвертывающие ряды. Вопрос и ответ.
§2 (156-185). Прочие задачи, относящиеся к вещественным рядам. Вопрос и ответ.
ОТДЕЛ ВТОРОЙ.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
Глава 1.
Интеграл как предел сумм площадей прямоугольников.
§ 1 (1-7). Нижние и верхние суммы. Вопрос и ответ.
§ 2 (8-19). Степень приближения. Вопрос и ответ.
§ 3 (20-29). Несобственные, интегралы в конечных пределах. Вопрос и ответ.
§ 4 (30-40). Несобственные интегралы в бесконечных пределах. Вопрос и ответ.
§ 5 (41-47). Теоретико-числовые применения. Вопрос и ответ.
§ 6 (48-59). Средние значения. Произведения. Вопрос и ответ.
§ 7 (60-68). Кратные интегралы. Вопрос и ответ.
Глава 2.
Неравенства.
§ 1 (69-97). Неравенства. Вопрос и ответ.
Глава 3.
Из теории функций действительного переменного.
§ 1 (98-111). Интегрируемость в собственном смысле. Вопрос и ответ.
§ 2 (112-118). Несобственные интегралы. Вопрос и ответ.
§ 3 (119-127). Непрерывные, дифференцируемые, выпуклые функции. Вопрос и ответ.
§ 4 (128-146). Особые интегралы, теорема Вейерштрасса. Вопрос и ответ.
Глава 4.
Различные типы равномерного распределения.
§ 1 (147-161). Числовая функция. Регулярные последовательности. Вопрос и ответ.
§ 2 (162-165). Критерии равномерного распределения. Вопрос и ответ.
§ 3 (166-173). Распределение кратных иррационального числа. Вопрос и ответ.
§ 4 (174-184). Распределение цифр в таблице логарифмов и аналогичные задачи. Вопрос и ответ.
§ 5 (185-194). Другие типы равномерного распределения. Вопрос и ответ.
Глава 5.
Функции больших чисел.
§ 1 (195-209). Метод Лапласа. Вопрос и ответ.
§ 2 (210-217). Модификации метода Лапласа. Вопрос и ответ.
§ 3 (218-222). Асимптотическое вычисление некоторых максимумов. Вопрос и ответ.
ОТДЕЛ ТРЕТИЙ.
ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО. ОБЩАЯ. ЧАСТЬ.
Глава 1.
Комплексные числа и последовательности.
§ 1 (1-15). Области и кривые. Вычисления с комплексными числами. Вопрос и ответ.
§ 2 (16-27). Расположение корней алгебраических уравнений. Вопрос и ответ.
§ 3 (28-35). Продолжение: теорема Гаусса. Вопрос и ответ.
§ 4 (36-43). Комплексные числовые последовательности. Вопрос и ответ.
§ 5 (44-50). Продолжение: преобразования рядов. Вопрос и ответ.
§ 6 (51 -54). Изменение порядка членов в комплексных рядах. Вопрос и ответ.
Глава 2.
Отображения и векторные поля.
§1 (55-59). Дифференциальные уравнения Коши-Римана. Вопрос и ответ.
§ 2 (60-84). Специальные элементарные отображения. Вопрос и ответ.
§ 3 (85-102). Векторные поля. Вопрос и ответ.
Глава 3.
Геометрическое поведение функции.
§ 1 (103-116). Отображение окружности Кривизна и опорные функции. Вопрос и ответ.
§ 2 (117-123). Средние значения вдоль окружности. Вопрос и ответ.
§ 3 (124-129). Отображение круга. Площадь области, получаемой при отображении. Вопрос и ответ.
§ 4 (130-144). Поверхность модуля. Принцип максимума. Вопрос и ответ.
Глава 4.
Интеграл Коши. Принцип аргумента.
§ 1 (145-171). Интеграл Коши. Вопрос и ответ.
§ 2 (172-178). Формулы Пуассона и Иенсена. Вопрос и ответ.
§ 3 (179-193). Принцип аргумента. Вопрос и ответ.
§ 4 (194-206). Теорема Рушэ. Вопрос и ответ.
Глава 5.
Последовательности аналитических функций.
§ 1 (207-229). Ряд Лагранжа и его применения. Вопрос и ответ.
§ 2 (230-240). Вещественная часть степенного ряда. Вопрос и ответ.
§ 3 (241-247). Полюсы на границе круга сходимости. Вопрос и ответ.
§ 4 (248-250). Тождественное обращение в нуль степенных рядов. Вопрос и ответ.
§ 5 (251-258). Распространение сходимости. Вопрос и ответ.
§ 6 (259-262). Сходимость в разделенных областях. Вопрос и ответ.
§ 7 (263-265). Порядок возрастания последовательностей полиномов. Вопрос и ответ.
Глава 6.
Принцип максимума.
§ 1 (266-279). Различные формулировки принципа максимума. Вопрос и ответ.
§ 2 (280-298). Лемма Шварца. Вопрос и ответ.
§ 3 (299-310). Теорема Адамара о трех кругах. Вопрос и ответ.
§ 4 (311-321). Гармонические функции. Вопрос и ответ.
§ 5 (322-340). Метод Фрагмена и Линделёфа. Вопрос и ответ.
Предметный указатель.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте depositfiles.org

Предложения интернет-магазинов

Графики функций: задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2010 г.

Цена: 149 руб.   Купить

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы исследования функций и построения их графиков. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на школьников, студентов, преподавателей и всех тех, кто интересуется математикой.


ЕГЭ по математике. Практическая подготовка

Автор(ы): Андреева Анна Олеговна   Издательство: BHV, 2009 г.

Цена: 174 руб.   Купить

Пособие предназначено для целевой подготовки к сдаче экзамена по математике в формате ЕГЭ. Первая часть содержит краткую теорию в виде формул, таблиц, теорем по необходимым на экзамене темам: формулы сокращенного умножения, преобразование степеней и корней, квадратное уравнение, парабола, логарифмы, табличные значения тригонометрических функций, тригонометрические формулы, обратные тригонометрические функции, площади фигур, объемы и площади поверхностей фигур, необходимые теоремы геометрии, правила дифференцирования производных, производные элементарных функций, уравнение касательной функции. Во второй части даны блоки заданий от В1 до С3, содержащие разобранный типовой пример и от 5-и до 15-и заданий для самостоятельного решения. Приводятся ответы.


Справочник по математическим формулам и графикам функций

Автор(ы): Старков Сергей Николаевич   Издательство: BHV, 2015 г.

Цена: 259 руб.   Купить

Справочник содержит 1200 формул и 1200 графиков. В первой части приводятся математические формулы и преобразования по программам средней школы, средних специальных и высших Учебных заведений. Вторая часть содержит уникальный сборник графиков функций и изображений линий на плоскости, систематизированных по виду функций, типу и уровню сложности преобразований (элементарных и ментарных). Для учащихся школ, средних специальных учебных заведений, студентов вузов, учителей и преподавателей.


Математические формулы и графики функций

Автор(ы): Старков Сергей Николаевич   Издательство: Питер, 2014 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 60 руб.   Купить

Справочник содержит более 300 формул из всех разделов школьного курса математики. Это формулы сокращенною умножения, свойства степенен, корней, логарифмов, формулы тригонометрии т. д. Во вторую часть справочника включены 120 эскизов графиков функций. Их можно использовать как справочник при решении задач на построение графиков функций, как сборник упражнений на преобразования и "чтение графиков", а также для иллюстрации уравнений, неравенств и их решений.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!