x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 131 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 131 чел.
Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов, Игошин В.И., 2007

Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов, Игошин В.И., 2007

Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов, Игошин В.И., 2007.

Сборник содержит задачи и упражнения по всем традиционным разделам курса математической логики и теории алгоритмов. В каждом параграфе подробно рассмотрены разнообразные типовые примеры и приведены многочисленные задачи разного уровня сложности для самостоятельного решения. 

Для студентов университетов, технических и педагогических ВУЗов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика».

Предисловие
Глава I. АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
§ 1. Основные понятия алгебры высказываний
Высказывания и операции над ними . Формулы алгебры высказываний . Тавтологии алгебры высказываний . Логическое следование . Равносильность формул . Упрощение систем высказываний
§ 2. Нормальные формы для формул алгебры высказываний и их применение
Отыскание нормальных форм. Применение нормальных форм . Нахождение следствий из посылок . Нахождение посылок для данных следствий.
§ 3. Приложение алгебры высказываний к логико-математической практике
Обратная и противоположная теоремы . Принцип полной дизъюнкции . Необходимые и достаточные условия . Упрощение систем высказываний . Правильные и неправильные рассуждения . Нахождение всех следствий из посылок . Нахождение посылок для следствий . «Логические» задачи .
Глава II. БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ
§ 4. Понятие булевой функции и свойства булевых функций
Число булевых функций . Равенство булевых функций . Свойства булевых функций .
§ 5. Специальные классы булевых функций
Полиномы Жегалкина и линейные булевы функции . Двойственность и самодвойственные булевы функции . Монотонные булевы функции . Булевы функции, сохраняющие нуль и сохраняющие единицу .
§ 6. Полные системы и функционально замкнутые классы булевых функций
Полные и неполные системы булевых функций . Применение теоремы Поста. Функционально замкнутые классы булевых функций . Базисы булевых функций .
§ 7. Применение булевых функций к релейно-контактным схемам
Анализ релейно-контактных схем . Синтез релейно-контактных схем .
Глава III. ФОРМАЛИЗОВАННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
§ 8. Построение формализованного исчисления высказываний и исследование системы аксиом на независимость.
Построение выводов из аксиом . Построение выводов из гипотез . Теорема о дедукции и ее применение . Производные правила вывода и их применение . Независимость системы аксиом .
Глава IV. ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ
§ 9. Основные понятия логики предикатов
Понятие предиката и операции над предикатами . Множество истинности предиката . Равносильность и следование предикатов . Формулы логики предикатов, их интерпретация и классификация . Равносильность формул логики предикатов . Тавтологии логики предикатов. Равносильные преобразования формул. Проблемы разрешимости для обще значимости и выполнимости формул. Логическое следование формул логики предикатов .
§ 10. Применение логики предикатов
к логико-математической практике
Записи на языке логики предикатов . Правильные и неправильные рассуждения . Логика предикатов и алгебра множеств . Равносильные преобразования неравенств и уравнений при их решении .
§ 11. Формализованное исчисление предикатов
Построение выводов из аксиом . Построение выводов из гипотез . Теорема о дедукции и ее применение .
Глава V. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ
§ 12. Машины Тьюринга
Применение машин Тьюринга к словам . Конструирование машин Тьюринга . Вычислимые по Тьюрингу функции .
§ 13. Рекурсивные функции
Примитивно рекурсивные функции . Примитивно рекурсивные предикаты . Оператор минимизации. Общерекурсивные и частично рекурсивные функции .
§ 14. Нормальные алгоритмы Маркова
Марковские подстановки . Нормальные алгоритмы и их применение к словам . Нормально вычислимые функции .
Ответы
Список литературы


Примеры.

1.15. Из трех данных высказываний А, В, С постройте такое составное высказывание, которое:
а) истинно тогда и только тогда, когда все данные высказывания истинны;
б) ложно тогда и только тогда, когда все данные высказывания ложны;
в) истинно тогда и только тогда, когда все данные высказывания ложны;
г) ложно тогда и только тогда, когда все данные высказывания истинны;
д) истинно тогда и только тогда, когда истинны высказывания А и В;
е) истинно тогда и только тогда, когда ложны высказывания А и В;
ж) ложно тогда и только тогда, когда истинны высказывания An В;
з) ложно тогда и только тогда, когда ложны высказывания А и В;
и) истинно тогда и только тогда, когда все данные высказывания либо истинны, либо ложны;
к) ложно тогда и только тогда, когда все данные высказывания либо истинны, либо ложны;
л) ложно тогда и только тогда, когда ложно лишь высказывание С.

Решение, л) Искомое высказывание должно быть ложно лишь в одном случае: когда высказывание Сложно, а оба высказывания А и В истинны. Таким высказыванием могло бы стать высказывание вида M→С, где высказывание М должно быть истинно и так сконструировано из высказываний А и В, что если хотя бы одно из высказываний А или В будет ложным, то ложным станет и М. Ясно, что в качестве М следует взять конъюнкцию А ∩ В. Итак, искомое высказывание имеет следующий вид: (А ∩ В) → С.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика для гуманитариев: задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2008 г.

Цена: 215 руб.   Купить

В настоящем учебно-методическом пособии для людей, которые по роду занятий профессионально не связаны с математикой, представлены все основные разделы этой фундаментальной науки с целью создания необходимого базиса знаний, без которого даже в гуманитарной области не сможет состояться ни один грамотный и востребованный специалист. В пособии большое внимание уделено линейной алгебре и геометрии, теории вероятностей и теории статистических исследований, а также математическому анализу, дискретной математике и математической логике. Для преподавателей и студентов высших учебных заведений.


События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 классов

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2009 г.  Серия: Математика

Цена: 147 руб.   Купить

Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). 6-е издание.


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 333 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


Русский язык. Таблицы, схемы, упражнения. Для поступающих в вузы

Автор(ы): Долбик Елена, Леонович Валентина Леонидовна, Саникович Валентина Александровна   Издательство: Феникс, 2014 г.  Серия: Абитуриент

Цена: 366 руб.   Купить

Систематизированы основные сведения по фонетике, лексике, словообразованию, орфографии, морфологии, синтаксису, пунктуации, теории текста и культуре речи, предусмотренные программой по русскому языку. Теоретический материал обобщается в виде схем, таблиц, алгоритмов; даются образцы всех видов разбора; предлагаются упражнения и задания тестового характера. Для учащихся школ, гимназий, колледжей, лицеев, абитуриентов. 9-е издание, исправленное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!