x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 33 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 33 чел.
Задачи по геометрии с комментариями и решениями, Берже М., Берри Ж-П., Пансю П., 1989

Задачи по геометрии с комментариями и решениями, Берже М., Берри Ж-П., Пансю П., 1989

Задачи по геометрии с комментариями и решениями, Берже М., Берри Ж-П., Пансю П., 1989.

   Сборник задач по геометрии, составленный известным французским математиком М. Берже с соавторами, дополняющий знакомый советским читателям двухтомный курс М. Берже "Геометрия" (М.: Мир, 1984). В начале каждой главы даны основные определения и теоремы, необходимые для решения задач. Приведены указания к решению, а в конце книги даны полные решения задач. Книга иллюстрирована прекрасно выполненными диаграммами и чертежами. Для математиков различных специальностей, студентов, школьников старших классов, учителей средней школы.

Эрлангенская программа. Геометрии.
Примеры транзитивного действия группы на множестве очень часто встречаются в геометрии. Именно в силу этого обстоятельства Феликс Клейн в своей знаменитой «Эрлангенской программе» (1872) определил геометрию как исследование свойств множества, инвариантных под действием соответствующей группы преобразований (подразумевается, что группа транзитивно действует на множестве).

Заметим, что на одном и том же множестве могут действовать различные группы и, следовательно, могут возникать различные геометрии. Так, на аффинном пространстве X мы можем рассматривать транзитивные действия следующих групп: группы параллельных переносов, группы подобий (соответствует геометрии, сохраняющей параллельность прямых), группы всех аффинных преобразований (соответствует геометрии барицентров), группы унимодулярных аффинных преобразований. См. 2.А, 2.С и задачу 2.4.

Если X — евклидово пространство, то вдобавок можно рассматривать группу собственных движений (сохраняет метрические свойства объектов с учетом ориентации) и группу изометрий (сохраняет метрические свойства), см. 9.А, 9.D.

Сформулированное выше понятие геометрии довольно ограничительно; см., например, гл. 11 и 12 о выпуклых множествах. Не так давно математики начали рассматривать и нетранзитивные действия групп, но с «достаточно большими» орбитами.

Оглавление
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Глава 1. Группы, действующие на множестве: терминология, примеры, приложения
Задачи
Глава 2. Аффинные пространства
Задачи
Глава 3. Барицентры. Универсальное пространство
Задачи
Глава 4. Проективные пространства
Задачи
Глава 5. Аффинно-проективные связи; приложения
Задачи
Глава 6. Проективные прямые, двойное отношение, томографии
Задачи
Глава 7. Комплексификация
Задачи
Глава 8. Еще об евклидовых векторных пространствах
Задачи
Глава 9. Евклидовы аффинные пространства
Задачи
Глава 10. Треугольники, сферы и окружности
Задачи
Глава 11. Выпуклые множества
Задачи
Глава 12. Многогранники, выпуклые компакты
Задачи
Глава 13. Квадратичные формы
Задачи
Глава 14. Проективные квадрики
Задачи
Глава 15. Аффинные квадрики
Задачи
Глава 16. Проективные коники
Задачи
Глава 17. Евклидовы коники
Задачи
Глава 18. Внутренней геометрия сферы
Задачи
Глава 19. Эллиптическая и гиперболическая геометрии
Задачи
Глава 20. Пространство сфер
Задачи
Указания
Решения
Глава 1
Глава 2
Глава 3
Глава 4
Глава 5
Глава 6
Глава 7
Глава 8
Глава 9
Глава 10
Глава 11
Глава 12
Глава 13
Глава 14
Глава 15
Глава 16
Глава 17
Глава 18
Глава 19
Глава 20
Указатель терминов.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика. 8-11 класс. Международная олимпиада молодежи. Сборник задач с решениями

Автор(ы): Шагин Вадим Львович   Издательство: Вита-Пресс, 2015 г.

Цена: 181 руб.   Купить

Сборник содержит задачи, предлагавшиеся на MOM в 2014/15 учебном году. Все задачи даны с подробными решениями.


Математика. ГИА. Комплексная подготовка

Автор(ы): Глизбург Вита Иммануиловна   Издательство: Айрис-Пресс, 2013 г.  Серия: Домашний репетитор. Подготовка к ГИА

Цена: 105 руб.   Купить

Пособие ориентировано на подготовку учащихся девятых классов к государственной итоговой аттестации (ГИА) по математике; соответствует ФГОС и совместимо с различными учебниками по алгебре и геометрии. Издание содержит краткие теоретические сведения, задачи с решениями, базовые задачи и задачи для самостоятельного решения по 11 основным темам алгебры и геометрии. Такой подбор материала обеспечит комплексную подготовку к итоговой аттестации, повторение и обобщение учебного материала, осуществление контроля и самоконтроля знаний. Доступный, но строгий с научной точки зрения язык изложения, а также большое количество примеров и задач позволят учащимся успешно сдать ГИА.


ЕГЭ по математике. Геометрия. Практическая подготовка

Автор(ы): Черняк А. А., Черняк Жанна Альбертовна   Издательство: BHV, 2015 г.

Цена: 407 руб.   Купить

В книге систематизированы подходы и методы решения однотипных задач по геометрии, обилие и разнообразие которых при обучении обычно затрудняет подготовку к ЕГЭ. Материал разбит на три уровня сложности: необходимый (простейшие геометрические задачи ЕГЭ базового уровня), достаточный (позволяет решать большинство задач профильного уровня ЕГЭ), повышенный (рассчитан на получение высокого балла профильного ЕГЭ). В разделах необходимого уровня все задачи снабжены иллюстрированными решениями. В разделах достаточного и повышенного уровней задачи разбиты на однотипные группы, каждая из которых предваряется методическими советами и комментариями, общими алгоритмами и подходами, подсказывающими единые эффективные приемы решения. Во всех разделах даны задачи для самостоятельной проработки с ответами (более 600 задач). Книга предназначена учащимся с любым начальным уровнем подготовки. Будет полезна учителям и репетиторам. Ее можно использовать: для самостоятельной подготовки к базовому и профильному уровням ЕГЭ, на уроках, факультативных занятиях, подготовительных курсах.


Задачи по геометрии. 7-11 классы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций

Автор(ы): Зив Борис Германович, Мейлер Вениамин Михайлович, Баханский Александр Григорьевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 397 руб.   Купить

Книга адресована учащимся и учителям, содержит задачи по всем разделам курса геометрии. Упражнения даны различной степени сложности, что поможет учителю в осуществлении индивидуального подхода к учащимся. 9-е издание

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!