x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 17 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 17 чел.
Задачи по стереометрии (векторный метод), Бунеева Н.А., Каргаполов А.М., 2006

Задачи по стереометрии (векторный метод), Бунеева Н.А., Каргаполов А.М., 2006

Задачи по стереометрии (векторный метод), Бунеева Н.А., Каргаполов А.М., 2006.

Пособие содержит основные методы для решения задач по стереометрии с помощью векторов. Рассмотрены задачи различной степени трудности.

Сборник будет полезен для учителей и школьников старших классов и всем, кто готовится к вступительным экзаменам по математике в ВУЗы.

§1. Определение вектора. Линейные операции над векторами. Компланарность векторов. Разложение вектора по базису.
§2. Угол между прямыми. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
§3. Задачи.

Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.
Векторы называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях.
Два коллинеарных вектора называются одинаково (противоположно) направленными, если их концы лежат по одну сторону (по разные стороны) от прямой, соединяющей их начала, или от общего начала.
Два вектора, лежащие на одной прямой, называются одинаково(противоположно) направленными, если один из лучей целиком содержится (не содержится целиком) в другом.
Два вектора называются равными если они имеют равные модули и одинаково направлены.

Примеры.
1. В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD, у которой отношение основания АВ к основанию CD равно 2:3. Точки К, L, М и N лежат на ребрах SA, SB, SC и SD соответственно. Известно, что SM = МС, SK : КА = 3:2, отрезки KN и LM параллельны. Найти длину отрезка KN, если LM = 5.

2. На диагонали AB1 грани АВВ1А1 треугольной призмы АВСА1ВУС1 расположена точка М так, что AM:МВ1 =5:4. Плоскость проходит через точку М и параллельна диагоналям А1С и ВС1. Определить, в каком отношении эта плоскость делит ребро СС1.

3. Точки М, N и Р соответственно - середины ребер АВ, CD и ВС тетраэдра ABCD. Через точку Р проведена плоскость, параллельная прямым DM и AN. В каком отношении эта плоскость делит ребро AD?
Ответ: 1:1.

4. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 с основанием ABCD и боковыми ребрами АА1, ВВ1 СС1, DD1 точки М, N, F - середины ребер АВ, B1C1, DD1 соответственно. Плоскости A1BD и A1BF пересекают отрезок MN в точках К и L соответственно. Найти отношение MK:KL:LN.
Ответ:: 7:1:20.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте dfiles.ru
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник + Задачник. Углубленный ур. Вертикаль

  Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 821 руб.   Купить

Учебник по геометрии углублённого уровня для 10 класса включает теоретический материал по курсу стереометрии. Рассматриваются темы: прямые, плоскости, расстояния, векторный и координатный методы в пространстве. Высокие результаты усвоения материала обеспечиваются решением большого количества задач из задачника на построение (особенно сечений многогранников), доказательство и вычисление с использованием различных приёмов. Учебник и задачник УМК Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников.


Математика. Задачи С2. Геометрия. Стереометрия

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2014 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 254 руб.   Купить

Предлагаемая вниманию старшеклассников книга содержит более 800 разноуровневых задач по стереометрии типа С2 для подготовки к ЕГЭ, из которых около 150 приводятся с подробными решениями и обоснованиями. Эти задачи не только помогут учащимся углубить свои знания, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении курса стереометрии, но и предоставят прекрасную возможность для самостоятельной эффективной подготовки к успешной сдаче ЕГЭ и вступительных экзаменов по математике. Для удобства пользования книгой приводятся краткие теоретические сведения и необходимые справочные материалы. В заключительной части книги даны решения задач с помощью метода координат. Пособие предназначено для старшеклассников, учителей математики, студентов математических факультетов - будущих учителей, методистов и репетиторов.


Геометрия. 10-11 классы. Задания на готовых чертежах по стереометрии. ФГОС

Автор(ы): Ковалева Галина Ивановна   Издательство: Учитель, 2014 г.  Серия: В помощь преподавателю

Цена: 136 руб.   Купить

В пособии представлены задачи по стереометрии, предназначенные в первую очередь для организации устной работы учащихся, ориентированные для работы с учебником по геометрии Л. С. Атанасяна и др., применимые к любому действующему учебнику. Каждая тема включает двенадцать задач, расположенных в порядке возрастания степени трудности и сопровождаемых готовыми чертежами. Учитель сможет выбрать те или иные задачи на готовых чертежах в зависимости от дидактической цели урока и уровня подготовленности учащихся, использовать чертеж в качестве опоры для восприятия, проведения анализа условий, открытия способов решения, поддерживать высокий темп работы школьников, предупреждать их типичные ошибки, успешно формировать предметные умения и метапредметные УУД в соответствии с ФГОС. Предназначено учителям математики, руководителям методических объединений.


Математика: алгебра и начала мат. анализа. Геометрия. 10 кл. Учебник. Углубленный уровень. ФГОС

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Дрофа, 2014 г.  Серия: Геометрия

Цена: 510 руб.   Купить

Учебник по геометрии углублённого уровня для 10 класса включает теоретический материал по курсу стереометрии. Рассматриваются темы: прямые, плоскости, расстояния, векторный и координатный методы в пространстве. Высокие результаты усвоения материала обеспечиваются решением большого количества задач из задачника на построение (особенно сечений многогранников), доказательство и вычисление с использованием различных приёмов. Учебник и задачник УМК Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников. 2-е издание, стереотипное/ Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!