x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 65 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 65 чел.
Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009

Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009

Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009.

     Учебный комплект (сборник задач в двух частях) в полном объеме раскрывает тему "Уравнения и неравенства с параметром ". В части 2 разбираются показательные, логарифмические и иррациональные уравнения и неравенства с параметром. Детально рассмотрен широкий спектр задач разных уровней сложности, доступно и наглядно изложены методы решения. Комплект станет незаменимым помощником не только для учеников, но и для учителей.
Для учащихся старших классов, преподавателей математики, абитуриентов, студентов математических специальностей.

Иррациональные уравнения и системы.
Определение. Уравнение, в котором переменная входит в какое-либо выражение, стоящее под знаком корня, называется иррациональным уравнением с одной переменной.
Решая иррациональное уравнение, мы стараемся свести его к уравнению (или системе), не содержащему радикалы. При этом используются свойства корней, возведение обеих частей уравнения в одну степень, метод подстановки и др. И далеко не всегда при этом следим за потерей корней или приобретением посторонних. Да у нас, собственно, и нет теоретической базы для этого. В школьных учебниках по алгебре и началам анализа нет стройной теории равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств.

Существует несколько определений понятия «равносильность» применительно к уравнениям, неравенствам, системам уравнений (неравенств), совокупностям уравнений (неравенств) и им соответствующих теорий равносильности. Мы остановимся на определении равносильности уравнений на множестве.

Оглавление
Предисловие 3
Раздел I. Иррациональные уравнения и неравенства с параметром 7
1. Справочный материал 7
1.1. Степени и корни 7
1.2. Упражнения на действия с радикалами 10
1.3. Иррациональные уравнения и системы 35
1.3.1. Подготовительные упражнения 39
1.3.2. Анализ области определения уравнения (ООУ) 39
1.3.3. Простейшие иррациональные уравнения 42
1.3.4. Возведение обеих частей уравнения в четную степень 45
1.3.5. Графическое решение иррациональных уравнений 51
1.3.6. Метод замены переменных 54
1.3.7. Применение свойств радикалов 63
1.3.8. Умножение обеих частей уравнения на сопряженное выражение 66
1.3.9. Сведение к системе уравнений 68
1.3.10. Использование свойств функций 71
1.3.11. Иррациональные уравнения, содержащие кубические корни 73
1.4. Иррациональные неравенства 77
1.4.1. Подготовительные упражнения 81
1.4.2. Анализ области определения неравенства 83
1.4.3. Простейшие иррациональные неравенства 85
1.4.4. Неравенства вида f(x)ф(x)>0 92
1.4.5. Возведение обеих частей неравенства в четную степень 95
1.4.6. Метод замены переменных 99
1.4.7. Метод интервалов решения иррациональных неравенств 102
2. Иррациональные уравнения и системы уравнений с параметром 107
2.1. Основные понятия 107
2.2. Подготовительные упражнения 112
2.3. Простейшие иррациональные уравнения с параметром 118
2.4. Более сложные иррациональные уравнения и системы с параметром 131
3. Иррациональные неравенства с параметром 159
3.1. Подготовительные упражнения 159
3.2. Простейшие иррациональные неравенства с параметром 164
3.3. Более сложные иррациональные неравенства и системы с параметром 175
Раздел II. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметром 222
1. Справочный материал 222
1.1. Показательная функция. Свойства показательной функции 222
1.2. Показательные уравнения и неравенства 224
1.3. Логарифм числа. Свойства логарифмов 227
1.4. Логарифмическая функция и ее свойства 230
1.5. Логарифмические уравнения и неравенства 232
2. Показательные уравнения с параметром 240
2.1. Подготовительные уравнения 240
2.2. Простейшие показательные уравнения с параметром 244
2.3. Более сложные показательные уравнения с параметром 271
3. Показательные неравенства с параметром 290
3.1. Подготовительные неравенства 290
3.2. Простейшие показательные неравенства с параметром 296
3.3. Более сложные показательные неравенства с параметром 317
4. Логарифмические уравнения с параметром 335
4.1. Подготовительные уравнения 335
4.2. Простейшие логарифмические уравнения с параметром и к ним сводимые 344
4.3. Более сложные логарифмические уравнения и системы с параметром 367
5. Логарифмические неравенства с параметром 389
5.1. Подготовительные неравенства 389
5.2. Примеры логарифмических неравенств с параметром 398
Литература 440.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика. Задачи типа 20. Уравнения, неравенства и системы с параметром

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 273 руб.   Купить

В предлагаемом пособии представлен материал для подготовки к решению задач типа 20 на ЕГЭ по математике, посвященный уравнениям, неравенствам и системам с параметром. На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями рассмотрены различные типы задач и методы их решения. Для удобства пользования книгой приводятся краткая теория и справочные материалы, а в конце каждого параграфа - задачи для самостоятельного решения. Пособие предназначено для старшеклассников, абитуриентов. учителей математики, студентов педвузов, слушателей подготовительных отделений вузов, методистов и репетиторов.


Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ-2015. Задание 20. Проф. уровень

Автор(ы): Лысенко Федор Федорович, Коннова Елена Генриевна, Иванов Сергей Олегович, Войта Елена Александровна   Издательство: Легион, 2015 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 88 руб.   Купить

Предлагаемое пособие адресовано обучающимся 10-11-х классов, а также учителям. Оно состоит из вариантов тестовых заданий по отдельным темам: "Алгебраические выражения", "Уравнения", "Неравенства" и др., которые являются традиционными в курсе математики и поэтому входят в ЕГЭ. Согласно спецификации ЕГЭ задание 20 профильного уровня является уравнением, неравенством или системой с параметром. Однако начинать подготовку к ЕГЭ с решения задач подобного уровня нецелесообразно из-за высокой степени их сложности. В связи с этим авторы предлагают подготовительные тесты по основным темам, материал которых используется при решении задач с параметрами. Последние три главы содержат задачи, аналогичные заданиям 20 профильного уровня (ранее С5) на ЕГЭ по математике. Помимо подготовки к ЕГЭ, пособие может быть использовано для промежуточного контроля по теме "Задания с параметром" при изучении математики на профильном уровне. Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ЕГЭ".


Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь

Автор(ы): Потапов Михаил Константинович, Шевкин Александр Владимирович   Издательство: Просвещение, 2016 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 166 руб.   Купить

Рабочая тетрадь является часть учебного комплекта, включающего, кроме тетради, учебник "Математика, 6" авторов С. М. Никольского и др. и дидактические материалы. Предыдущие издания выходили с названием "Арифметика". 12-е издание.


Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы (С1, С3)

Автор(ы): Лысенко Федор Федорович, Евич Людмила Николаевна, Кулабухов Сергей Юрьевич, Коннова Елена Генриевна, Ольховая Людмила Сергеевна, Иванов Сергей Олегович, Дерезин Святослав Викторович, Авилов Николай Иванович   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 89 руб.   Купить

Пособие содержит задания типа С1, СЗ по отдельным темам, которые являются традиционными в курсе математики и поэтому, как правило, включаются в ЕГЭ. Каждой теме посвящен отдельный параграф, включающий 10 вариантов: 1 - демонстрационный с решениями и 9 - тренировочных. Цель настоящей книги - выработать навыки решения заданий части С при подготовке к ЕГЭ. Пособие позволяет учащимся 10-х и 11-х классов закрепить пройденные темы, включаемые в спецификацию ЕГЭ. Книга также будет полезна педагогам, осуществляющим подготовку учащихся к экзамену. Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ЕГЭ", включающего такие книги, как "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Учебно-тренировочные тесты", "Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5" и др.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!