x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 97 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 97 чел.
Математический анализ в вопросах и задачах, Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А., 2002

Математический анализ в вопросах и задачах, Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А., 2002

Математический анализ в вопросах и задачах, Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А., 2002.

Пособие охватывает все разделы курса математического анализа функций одной и нескольких переменных. По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения и предлагаются контрольные вопросы; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и указаниями.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ГЛАВА I ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
§ 1. Сравнение вещественных чисел
§ 2. Точные грани числового множества. Применение символов математической логики .
§ 3. Арифметические операции над вещественными числами .
§ 4. Метод математической индукции
ГЛАВА II ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§ 1. Ограниченные и неограниченные последовательности .
§ 2. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности .
§ 3. Свойства сходящихся последовательностей.
§ 4. Замечательные пределы
§ 5. Монотонные последовательности
§ 6. Предельные точки
§ 7. Фундаментальные последовательности. Критерий Коши сходимости последовательности
ГЛАВА III ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ
§ 1. Предел функции. Теоремы о пределах. Бесконечно большие функции.
§ 2. Непрерывность функции в точке
§ 3. Сравнение бесконечно малых функций. Символ "о малое" и его
§ 4. Вычисление пределов функций с помощью асимптотических формул. Вычисление пределов показательно-степенных функций .
ГЛАВА IV ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ
§ 1. Производная функции. Правила дифференцирования
§ 2. Дифференциал функции
§ 3. Производные и дифференциалы высших порядков.
ГЛАВА V НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 1. Первообразная и неопределенный интеграл.
§ 2. Простейшие неопределенные интегралы.
§ 3. Метод замены переменной
§ 4. Метод интегрирования по частям.
§ 5. Интегрирование рациональных функций.
§ б. Интегрирование иррациональных функций.
§ 7. Интегрирование тригонометрических функций
ГЛАВА VI ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О НЕПРЕРЫВНЫХ И ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЯХ
§ 1. Теоремы об ограниченности непрерывных функций.
§ 2. Равномерная непрерывность функции
§ 3. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях
§ 4. Правило Лопиталя
§ 5. Формула Тейлора.
ГЛАВА VII ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ
§ 1. Построение графиков явных функций.
§ 2. Исследование плоских кривых, заданных параметрически.
ГЛАВА VIII ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 1. Интегрируемость функции (по Риману) и определенный интеграл
§ 2. Свойства определенного интеграла.
§ 3. Формула Ньютона-Лейбница.
§ 4. Вычисление длин плоских кривых.
§ 5. Вычисление площадей плоских фигур.
§ 6. Вычисление объемов тел
§ 7. Физические приложения определенного интеграла
ГЛАВА IX МЕРА И ИНТЕГРАЛ ЛЕБЕГА
§ 1. Мера множества.
§ 2. Измеримые функции
§ 3. Интеграл Лебега.
ГЛАВА X ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 1. Последовательности точек в m-мерном евклидовом пространстве
§ 2. Предел функции.
§ 3. Непрерывность функции
§ 4. Частные производные и дифференцируемость функции
§ 5. Частные производные и дифференциалы высших порядков § 6. Локальный экстремум функции.
ГЛАВА XI НЕЯВНЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ
§ 1. Неявные функции
§ 2. Зависимость функций.
§ 3. Условный экстремум
§ 4. Замена переменных.
ГЛАВА XII КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 1. Двойные интегралы.
§ 2. Тройные интегралы.
§ 3. m-кратные интегралы.
ГЛАВА ХIII КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 1. Криволинейные интегралы первого рода.
§ 2. Криволинейные интегралы второго рода.
§ 3. Формула Грина. Условия независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования
ГЛАВА XIV ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 1. Площадь поверхности
§ 2. Поверхностные интегралы первого рода.
§ 3. Поверхностные интегралы второго рода.
§ 4. Формула Стокса .
§ 5. Формула Остроградского Гаусса
ГЛАВА XV СКАЛЯРНЫЕ И ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ
§ 1. Дифференциальные операции в скалярных и векторных полях . .
§ 2. Повторные дифференциальные операции в скалярных и векторных полях .
§ 3. Интегральные характеристики векторных полей.
§ 4. Основные дифференциальные операции векторного анализа в криволинейных ортогональных координатах.
Ответы и указания
Предметный указатель

Примеры.
1. Что такое криволинейные координаты; координатные линии? Какие криволинейные координаты называются ортогональными?

2. Что такое параметры Ламэ? Каков их геометрический смысл?

3. Приведите примеры криволинейных ортогональных координат. Напишите формулы, связывающие прямоугольные координаты: а) с цилиндрическими координатами; б) со сферическими координатами. Изобразите на рисунке координатные линии для цилиндрических и сферических координат.

4. Вычислите параметры Ламэ для цилиндрических и сферических координат двумя способами: а) по формулам для параметров Ламэ; б) используя вид координатных линий и геометрический смысл параметров Ламэ.

5. Напишите с помощью кванторов определение ограниченного снизу множества. Постройте отрицание этого определения, пользуясь правилом построения отрицаний.

6. Дайте определение точной верхней (нижней) грани ограниченного сверху (снизу) множества.

7. Сформулируйте теорему о существовании точных граней числового множества.

8. Докажите единственность точных граней, т. е. что ограниченное сверху (снизу) множество имеет только одну точную верхнюю (нижнюю) грань.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте dfiles.ru
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Информатика в играх и задачах. 1 класс: методические рекомендации для учителя

Автор(ы): Горячев Александр Владимирович, Волкова Татьяна Олимповна, Горина Ксения Игоревна   Издательство: Баласс, 2012 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 353 руб.   Купить

Пособие включает описание уроков по курсу "Информатика в играх и задачах" в 1-м классе. Для проведения занятий компьютеры не требуются. Учебник "Информатика в играх и задачах" соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, является составной частью комплекта учебников Образовательной системы "Школа 2100". Издание 3-е, исправленное.


Информатика в играх и задачах. 2 класс: Методические рекомендации для учителя

Автор(ы): Горячев Александр Владимирович, Волкова Татьяна Олимповна, Горина Ксения Игоревна   Издательство: Баласс, 2012 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 353 руб.   Купить

Пособие включает описание уроков теоретической (математической) информатики по учебнику "Информатика в играх и задачах" для 2-го класса тех же авторов. Учебник "Информатика в играх и задачах" 1-4 кл. включает базовый комплект образования по информатике, обеспечивает выполнение государственных образовательных стандартов и является составной частью комплекта учебников Образовательной системы "Школа 2100". Издание 3-е исправленное


Геометрия. 8 класс. Тематические тесты

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Кадомцев Сергей Борисович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 166 руб.   Купить

Линия УМК "Бутузов В.Ф. (7-9)" Тематические тесты содержат тестовые задания (как правило, по готовым чертежам) в четырёх вариантах двух уровней сложности. Каждый тест включает одну дополнительную задачу повышенной трудности. Тематические тесты предназначены для подготовки к ГИА.


Введение в математический анализ

Автор(ы): Шахмейстер Александр Хаймович   Издательство: Виктория Плюс, 2010 г.  Серия: Математика. Элективные курсы

Цена: 770 руб.   Купить

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!